3 - Movimento Retilíneo Uniforme Variado

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Movimento Retilíneo Uniforme Variado
FÍSICA
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME VARIADO
CINEMÁTICA
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
RELEMBRANDO
As principais características do Movimento Retilíneo Uniforme são: a velocidade é constante, 
calcula-se a velocidade média e a aceleração é nula.
MRU
V = cte (constante)
V = Média
a = 0
nula
Se aparece um dos três termos em uma questão, então deve-se usar:
sV
t
s s0 v.t
D
=
D
= +
Se for um gráfico de posição versus tempo por causa da função horária, será uma reta 
crescente ou uma reta decrescente.
s
t
Se for um gráfico de velocidade versus tempo, será um patamar constante (Acima de zero 
ou abaixo de zero).
s0
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Movimento Retilíneo Uniforme Variado
FÍSICA
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
v
t
Se for um gráfico de aceleração versus tempo, a reta será em cima do zero, porque a ace-
leração é nula.
a
t
A principal característica do Movimento Retilíneo Uniforme é que, nele, a velocidade é 
constante. A palavra “uniforme” no MRU se refere à velocidade. No MRUV, também se refere à 
velocidade, mas é uma velocidade que sofre variação. Essa variação é provocada pelo tempo.
Aceleração escalar
Va
t
D
=
D
Pra calcular a aceleração, se é uma variação, deve-se calcular final menos inicial.
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Movimento Retilíneo Uniforme Variado
FÍSICA
f 0
f 0
V Va
t t
-
=
-
Deve-se calcular a média, e, por causa desse cálculo, a aceleração também é constante.
Verifique se, no enunciado da questão, há indicativo de aceleração média, aceleração 
constante ou variação de velocidade. Caso haja, a questão trabalha com o Movimento Reti-
líneo Uniformemente Variado.
1) a = média
2) a = cte
3) V
ATENÇÃO
Também encontramos 3 indicativos no MRU, mas são diferentes:
1) V = cte
2) V = média
3) a = 0
• Não confundir as fórmulas. O cálculo do MRU é apenas para velocidades constantes, 
enquanto no MRUV a velocidade é variável.
Movimento acelerado
• No MRU, o movimento é classificado como Progressivo ou Retrógrado. Se a velocidade 
for positiva (V+), é progressivo; se for negativa (V–), é retrógrado. O que determina é o 
sinal da velocidade.
• Diferente do MRU, no MRUV, para saber se o movimento é acelerado ou retardado, não 
basta apenas olhar o sinal da velocidade, mas da velocidade e da aceleração.
• Para ser um Movimento Acelerado, o sinal da velocidade deve ser o mesmo da acele-
ração.
V+ a+ | V – a –
5m
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
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Movimento Retilíneo Uniforme Variado
FÍSICA
No primeiro exemplo, o movimento é progressivo e acelerado. No segundo, será retró-
grado e acelerado.
Exemplo:
2
2
g 10m / s
n10 s
s
m 1 n.
s s s
=
é ù
ê ú
ê ú
ê ú
ê ú
ê úë û
=
2
2
g 10m / s
n10 s
s
m 1 n.
s s s
=
é ù
ê ú
ê ú
ê ú
ê ú
ê úë û
=
2
2
g 10m / s
n10 s
s
m 1 n.
s s s
=
é ù
ê ú
ê ú
ê ú
ê ú
ê úë û
=
V0 =
A unidade de medida é V = m/s
g = 10 m/s² é a gravidade, que tem unidade de aceleração. Logo, a gravidade é um tipo 
de aceleração.
RESOLUÇÃO
V0 =
V 10 m/s2
+
+ g
10m
m
m
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A
N
O
TA
ÇÕ
ES
Movimento Retilíneo Uniforme Variado
FÍSICA
• A trajetória da bolinha é para baixo. A gravidade é um vetor que sempre aponta para 
baixo. A velocidade da bolinha também aponta para baixo. No exemplo, o sentido foi 
determinado como positivo para baixo. Logo, como velocidade e aceleração tendem ao 
mesmo sentido (tem o mesmo sinal), o movimento da bolinha é acelerado.
• Se no exemplo fosse definido que para baixo é sentido negativo da trajetória, então 
velocidade e gravidade também teriam sinal negativo.
V0 =
V 10m / s 1s
V 20m / s 2s
V 30m / s 3s
=
=
=
Movimento retardado
V0 = 30 m/s
g
• No movimento retardado, velocidade e gravidade (aceleração) estão em sentidos dife-
rentes. Logo, os sinais são diferentes.
V+ a – | V – a +
V0 = 30 m/s
V = 0h MÁX
20m
15m
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N
O
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ÇÕ
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FÍSICA
Função horária da velocidade no MRUV
NO MRU:
sV
t
s s0 v.t
D
=
D
= +
1)
2)
Gráf.
f 0
0
f 0
0
0 0
V VVa a t 0
t t t
V Va a.t V V V a.t V
t
y a x b
v V a.t
F.H.V.
-D
= = =
D -
-
= = - + =
= +
= +
f 0
0
f 0
0
0 0
V VVa a t 0
t t t
V Va a.t V V V a.t V
t
y a x b
v V a.t
F.H.V.
-D
= = =
D -
-
= = - + =
= +
= +
f 0
0
f 0
0
0 0
V VVa a t 0
t t t
V Va a.t V V V a.t V
t
y a x b
v V a.t
F.H.V.
-D
= = =
D -
-
= = - + =
= +
= +
f 0
0
f 0
0
0 0
V VVa a t 0
t t t
V Va a.t V V V a.t V
t
y a x b
v V a.t
F.H.V.
-D
= = =
D -
-
= = - + =
= +
= +
f 0
0
f 0
0
0 0
V VVa a t 0
t t t
V Va a.t V V V a.t V
t
y a x b
v V a.t
F.H.V.
-D
= = =
D -
-
= = - + =
= +
= +
�����Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pela professora Kitéria Karol. 
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura 
exclusiva deste material.
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V0