Operações com Conjuntos

Prévia do material em texto

116 MATEMÁTICA PARA VENCER – Versão de 132 páginas 
Copyright © Laércio Vasconcelos Computação www.laercio.com.br 
 
No caso de conjuntos disjuntos (AB=), 
temos: 
A – B = A 
B – A = B 
 
 
Nesse caso o conjunto B está contido no 
conjunto A, ou seja, B  A. 
A figura mostra A – B na área hachurada. 
Além disso, temos nesse caso, B – A = . 
 
 
Exercícios 
 
E15) Determine AB, AB, A-B e B-A para os seguintes conjuntos: 
a) A={1, 2, 4, 5, 6, 7} e B = {2, 4, 6, 8} 
b) A={1, 3, 5, 7, 9} e B={0, 2, 4, 6, 8} 
c) A={0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} e B={0, 9, 18} 
d) A=conjunto das 26 letras do alfabeto, B={a, e, i, o, u} 
e) A={3, 4, 5}, B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 
 
Complementar 
 
Esta é outra operação com conjuntos, tão importante quanto a união, a interseção e a 
diferença, que acabamos de apresentar. Entretanto, na união, interseção e diferença, os 
conjuntos A e B podem ser quaisquer. No complementar, é preciso que um conjunto seja 
subconjunto do outro, como na figura abaixo. 
 
 
 
Dado que A é subconjunto de B, ou seja, A  B, definimos o complementar de A em relação 
a B como o conjunto dos elementos que pertencem a B mas não pertencem a A, ou seja, B-A. 
Note que o complementar é na verdade uma diferença de conjuntos, mas restrita ao caso em 
que o conjunto A é subconjunto de B. Escrevemos: 
 
A
BC ou CBA 
 
O diagrama abaixo mostra o complementar de A em relação a B.