58084920-raciocinio-logico

Prévia do material em texto

Raciocínio
Lógico
Polícia 
Penal - MG 
Livro Eletrônico
2 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Sumário
Apresentação ................................................................................................................................... 3
Raciocínio Lógico ............................................................................................................................. 7
Conjuntos .......................................................................................................................................... 7
Proposições, Conectivos Equivalência e Implicação Lógica e Argumentos Válidos ....... 17
Revisando as Tabelas-Verdade ................................................................................................... 17
Sequências (com Números, com Figuras, de Palavras) ........................................................42
Resolução de Problemas Envolvendo Frações e Porcentagens .........................................49
Gabarito ........................................................................................................................................... 59
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
3 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
ApresentAção
Nesta aula 80/20, meu objetivo é tornar a sua preparação mais direcionada e eficiente, 
uma vez que temos pouco tempo até o dia da prova, certo? Primeiramente, vamos analisar o 
edital, verificando que a banca segue o mesmo padrão dos certames anteriores, referente aos 
concursos das carreiras policiais.
O conteúdo programático de Raciocínio Lógico que é utilizado pela banca Selecon não é 
tão extenso, porém, possui algumas particularidades, em que alguns tópicos são cobrados de 
maneiras diferenciadas, como veremos a seguir. De modo a extrair os conteúdos mais relevan-
tes, analisaremos as provas mais recentes da banca Selecon, organizadora do concurso para 
a Polícia Penal de Minas Gerais.
Dessa análise, extraio os pontos mais recorrentes, direcionando a sua preparação para o 
que é mais importante, indo direto ao ponto. Esta Aula 80/20 pressupõe uma articulação com 
os conteúdos abordados em meu curso de Raciocínio Lógico (aulas autossuficientes em PDF, 
Gran Cursos Online). Partimos da abordagem mais ampla dos conteúdos (abarcando todos os 
tópicos do edital) para, aqui, otimizarmos ao máximo a sua preparação, direcionando as suas 
forças para os conteúdos mais avaliados pela banca.
Edital
1.1 O concurso público será regido pelas regras estabelecidas neste Edital e visa o provi-
mento de cargos da carreira de Agente de Segurança Penitenciário/Policial Penal será realizado 
para provimento de 2.420 (duas mil, quatrocentos e vinte) vagas, sendo 1.944 vagas para ASP/
PP Masculinos e 476 ASP/PP Femininos e será organizado pelo Instituto Nacional de Seleções 
e Concursos – INSTITUTO SELECON. 1.1.1 Em cumprimento ao dispositivo no artigo 37, inciso 
VIII, da Constituição Federal, de 05 de outubro de 1988, na Lei Federal n. 7.853, de 24 de outubro 
de 1989, regulamentada pelo Decreto Federal n. 3.298, de 20 de dezembro de 1999, alterado pelo 
Decreto Federal n. 5.296, de 2 de dezembro de 2004; Lei Federal n. 12.764, de 27 de dezembro de 
2012, regulamentada pelo Decreto Federal n. 8.368, de 2 de dezembro de 2014 (Transtorno do Es-
pectro Autista); incluindo-se, ainda, o que contempla o enunciado da Súmula n. 377 do Superior 
Tribunal de Justiça (STJ): “O portador de visão monocular tem direito de concorrer, em Concurso 
Público, às vagas reservadas aos deficientes”, observados os dispositivos da Convenção sobre 
os Direitos da Pessoa com Deficiência e seu Protocolo Facultativo, ratificados pelo Decreto Fede-
ral n. 6.949, de 25 de agosto de 2009, ficam reservadas vagas às Pessoas com Deficiência (PCD). 
1.1.2 fica estabelecida a reserva de vagas para Pessoas com Deficiência (PCD) no percentual de 
10% (dez por cento) neste Concurso Público conforme a Lei Estadual n. 11.867, de 28 de julho de 
1995, e o Decreto Estadual n. 42.257, de 15 de janeiro de 2002.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
4 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Das Vagas
A remuneração inicial e a reserva de vagas para pessoas com deficiência, conforme Lei Es-
tadual 11.867, de 28 de julho de 1995, e o Decreto Estadual N. 42.257, de 15 de janeiro de 2002, 
que determinam a reserva de 10% das vagas de concursos públicos a pessoas portadoras de 
deficiências, serão estabelecidas no quadro a seguir:
Questões de Múltipla Escolha
Conteúdos de Raciocínio Lógico
Resolução de problemas envolvendo frações, conjuntos, porcentagens, sequencias (com 
números, com figuras, de palavras).
Raciocínio lógico-matemático: proposições, conectivos, equivalência e implicação lógica, 
argumentos válidos.
Todos os conteúdos citados acima são contemplados em meu curso de Raciocínio Lógico 
(aulas autossuficientes em PDF, Gran Cursos Online), inclusive disponibilizei um caderno de 
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
5 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
questões comentadas passo a passo, com o intuito de potencializar a aprendizagem todos os 
assuntos do edital, assim não deixe treinar as questões.
Como o objetivo é otimizar a sua preparação, abordarei de forma objetiva e concisa os 
conteúdos mais relevantes para a sua preparação – isto é, os conteúdos mais cobrados nas 
últimas provas. A seguir, faço a análise das provas anteriores e, na sequência, apresento dida-
ticamente os conteúdos teóricos mais importantes. Por fim, trabalho as questões essenciais, 
ilustrando o modo como cada um dos conteúdos é abordado pela banca.
Conteúdos mais Cobrados nas Últimas Provas
Provas Analisadas
A minha análise fundamenta-se nos dados extraídos da nossa plataforma Gran Cursos Ques-
tões (área “Assuntos Frequentes”), como também pelo conhecimento empírico relacionado à con-
fecção das mais de 03 obras escritas, dentre elas podemos citar: “ RACIOCÍNIO LÓGICO MATE-
MÁTICO -Fundamentos e Métodos Práticos, Editora Juspodivm- 2021- 3ª Edição e “ Mais de 500 
QUESTÕES COMENTADAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO – CESPE – CEBRASPE – 4ª edição- 2021”.
A análise realizada é baseada nas provas, em relação a incidência dos assuntos nas provas 
realizadas pela banca Selecon.
ASSUNTOS PORCENTAGEM
Resolução de problemas envolvendo frações. 5%
Conjuntos. 20%
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
6 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
ASSUNTOS PORCENTAGEM
Porcentagens 5%
Sequencias (com números, com figuras, de 
palavras). 10%
Proposições e conectivos 20%
Equivalência e implicação lógica 25%
Argumentos válidos 15%
Conteúdos mais Importantes
Fundamentos da Lógica(70% das Provas Realizadas – Selecon)
• Sequencias (com números, com figuras, de palavras);
• Proposições e conectivos;
• Equivalência e implicação lógica;
• Argumentos válidos
• Conjuntos.
Fundamentos de Raciocínio Matemático (30% das Provas Realizadas Sele-
con)
• Resolução de problemas envolvendo frações.
• Porcentagens
Agora vamos citar algumas dicas valiosas para cada um dos assuntos que correspondem 
a 70% das provas realizadas pela banca. Logo, a melhor maneira de entendermos de forma 
definitiva é por intermédio de questões comentadas, onde citaremos o que é necessário para 
suas resoluções.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
7 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
RACIOCÍNIO LÓGICO
Conjuntos
Nas provas realizadas pela banca SELECON é notável a incidência de questões envolvendo 
operações com conjuntos, dessa forma é de suma importância para sua prova. Acredito que 
teremos pelo menos uma questão.
Dessa forma gostaria de apresentar algumas questões comentadas, ok? Em nossa aula 
em PDF, temos a teoria necessária para resoluções das questões a seguir.
001. (SELECON/EMGEPRON/FISIOTERAPEUTA/2021) Sejam A, B e C três conjuntos distin-
tos e não vazios tal que B ∩ C = A. Pode-se afirmar corretamente que C ∪ (B – A) é igual ao 
seguinte conjunto:
a) Φ
b) B ∪ C
c) A ∪ C
d) C
Essa é uma questão que trabalha a linguagem de conjuntos. Pela teoria dos conjuntos temos:
Ao realizar a diferença de B com A, (, retiramos todos os elementos de A que estão em B.
Mas de acordo com as informações dadas, A é a intersecção de B e C, ou seja, os elemen-
tos em comum.
Desta forma, observe que mesmo retirando os elementos de A do conjunto B, os mesmos ele-
mentos permanecem em C.
Então podemos concluir que:
C ∪ (B – A) é igual a B ∪ C
Letra b.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
8 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
002. (SELECON/EMGEPRON/ADVOGADO-TRIBUTÁRIO/2021)Em um grupo de 20 analistas de 
projetos, todos falam inglês ou francês. Se 18 falam inglês e 16 falam francês, escolhendo-se 
ao acaso um desses analistas, a probabilidade de ele falar apenas um dos idiomas é igual a:
a) 20%
b) 30%
c) 50%
d) 70%
Ao total são 20 analistas de projetos.
Se somarmos a quantidade de pessoas que falam inglês e quantidade que falam fran-
cês teremos:
18 + 16 = 34.
Observe que existem 14 unidades a mais do que a quantidade de pessoas, ou seja, significa 
que 14 pessoas é a intersecção dos dois conjuntos.
Então a quantidade de pessoas que falam apenas um dos idiomas é igual a 4 + 2 = 6 analistas.
Então, fazendo uma regra de três simples, escolhendo-se ao acaso um desses analistas, a pro-
babilidade de ele falar apenas um dos idiomas é igual a:
Analistas %
20 100
6 x
Letra b.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
9 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
003. (SELECON/PREFEITURA DE ALTO ARAGUAIA-MT/BIBLIOTECÁRIO/2021) Numa pes-
quisa feita com 154 hóspedes de um hotel sobre suas preferências de dois tipos de chocola-
tes, um branco e outro escuro, constatou-se que:
• 10 hóspedes não gostam de nenhum chocolate;
• O número de hóspedes que gostam apenas de chocolates escuros é o dobro dos que 
gostam somente de chocolates brancos;
• O número de hóspedes que gostam dos dois tipos é igual ao triplo dos que gostam ape-
nas de um dos tipos.
A quantidade de hóspedes pesquisados que gostam apenas de chocolate escuro é igual a:
a) 10
b) 12
c) 24
d) 96
Temos aqui mais uma questão de conjuntos.
Para resolver esse tipo de questão é sempre bom iniciarmos pela parte das intersecções entre 
os conjuntos.
São três conjuntos:
A: gostam de chocolate escuro;
B: Gostam de chocolate branco;
C: Não Gostam de nenhum chocolate;
Com isso podemos fazer um diagrama para uma melhor visualização da situação:
São 154 funcionários, 10 não gostam de chocolate, então restam 144 funcionários:
Para saber os demais valores precisamos resolver as equações dadas:
O número de hóspedes que gostam apenas de chocolates escuros é o dobro dos que gostam 
somente de chocolates brancos;
Se chamarmos de x a quantidade de hóspedes que gostam apenas de chocolate branco;
Então, temos que o dobro disso é 2x, ou seja, a quantidade de hóspedes que gostam apenas 
de chocolates escuros.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
10 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
O número de hóspedes que gostam dos dois tipos é igual ao triplo dos que gostam apenas de 
um dos tipos.
O número de hóspedes que gostam dos dois tipos é na verdade a intersecção dos conjuntos 
A e B (A ∩ B).
Então temos:
(A ∩ B) = 3 ∙ (x + 2x)
(A ∩ B) = 3 ∙ (3x)
(A ∩ B) = 9x
Agora vamos descobrir o valor de x, pois a soma deverá resultar nos 144 funcionários restantes:
Com isso temos:
Apenas chocolate branco: x = 12
Apenas chocolate escuro: 2x = 24
(A ∩ B): 9x = 108
Letra c.
004. (SELECON/EMGEPRON/ENGENHEIRO/2021) Considere-se os conjuntos X, Y e Z e a 
representação gráfica a seguir:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
11 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Se João é um elemento que pertence à região sombreada, então necessariamente, João:
a) não nasceu em Santa Catarina, é engenheiro, mas não trabalha na Emgepron.
b) trabalha na Emgepron, nasceu em Santa Catarina e não é engenheiro.
c) nasceu em Santa Catarina, e é engenheiro da Emgepron.
d) trabalha na Emgepron, mas não é engenheiro e não nasceu em Santa Catarina.
Observe que a parte sombreada é na verdade a intersecção de apenas dois conjuntos: pes-
soas que trabalham na Emgepron e pessoas que nasceram em Santa Catarina. Podemos es-
crever como
Região sombreada = Y ∩ X
Com isso podemos concluir que João, que é um elemento da região sombreada, trabalha na 
Emgepron, e nasceu em Santa Catarina.
Observe que João não faz parte do conjunto de pessoas que são engenheiras.
Logo, ele não é engenheiro.
Letra b.
005. (SELECON/IF-RJ/NÍVEL MÉDIO/2018) A Escola Professor Pardal se encontra na região 
Nordeste do Brasil, uma das regiões que apresenta os piores IDH’s (Índice de Desenvolvimento 
Humano), de acordo com o PNAD – 2011. Buscando a inclusão de seus alunos na Era da Infor-
mação, a Escola Professor Pardal desenvolveu três projetos voltados para a boa aplicação do 
conhecimento: Projeto X, Projeto Ye Projeto Z. Entre os 120 alunos matriculados na escola, 24 
se inscreveram no Projeto X, 53 no Projeto Ye 37 no Projeto Z. 13 alunos se inscreveram nos 
O conteúdo deste livroeletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
12 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Projetos X e Y, 12 nos Projetos X e Z, 9 nos Projetos Ye Z e 1 aluno se inscreveu nos três Proje-
tos. O número de alunos da escola que não se inscreveu em nenhum dos três Projetos é igual a:
a) 31
b) 37
c) 39
d) 41
Temos mais uma questão envolvendo conjuntos. Para simplificar vamos fazer o desenho de 
diagramas.
Como dito anteriormente, para resolver esse tipo de questão começamos sempre pela 
intersecção:
1 aluno se inscreveu nos três Projetos: X ∩ Y ∩ Z = 1
9 nos Projetos Ye Z: (Y ∩ Z) - X = 9 - 1 = 8
13 alunos se inscreveram nos Projetos X e Y: (X ∩ Y) - Z = 13 - 1 = 12
12 nos Projetos X e Z: (X ∩ Z) - Y = 12 - 1 = 11
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
13 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
24 se inscreveram no Projeto X, ou seja, somente X: 24 - 12 - 11 - 1 = 0
53 no Projeto Y, ou seja, somente Y= 53 - 12 - 1 - 8 = 32
37 no Projeto Z, ou seja, somente Z: 37 - 8 - 11 - 1 = 17
Logo, a quantidade de inscritos é igual a soma de todos os elementos: 0 + 12 + 1 + 11 + 32 + 
8 + 17 = 81
Como são 120 alunos na escola, então: 120 - 81 = 39 não se inscreveu em nenhum dos três Projetos.
Letra c.
006. (SELECON/PREFEITURA DE CUIABÁ-MT/PROFESSOR DE ENSINO FUNDAMENTAL-
-CIÊNCIAS/2019) Admita que n(X) represente o número de elementos de um conjunto 
X. Dados os conjuntos A e B é verdade que:
• n(A ∪ B) = 42
• n(A – B) = 2.n(A ∩ B)
• n(B) = 4.n(A ∩ B)
O valor de n(A) é:
a) 7
b) 14
c) 21
d) 28
Vamos usar algumas propriedades de conjuntos para resolver essa questões:
Propriedades:
Sabendo disso, pegamos segunda expressão fornecida e aplicamos a propriedade
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
14 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Agora pegamos a terceira expressão e substituímos na segunda propriedade dada: n(B) = 4 . n (A ∩ B).
Sabendo que n(A) = 3n (A ∩ B), então:
42 = 2 n(A)
Logo:
n(A) = 21
Letra c.
007. (SELECON/PREFEITURA DE CUIABÁ-MT/PROFESSOR DE ENSINO FUNDAMENTAL-
-CIÊNCIAS/2018) Em um grupo com 42 pessoas em que todas falam Inglês ou Es-
panhol, sabe-se que:
• o número de pessoas que falam Inglês, mas não falam Espanhol, é igual ao dobro do 
número de pessoas que falam Inglês e Espanhol;
• o número de pessoas que falam Espanhol é igual ao dobro do número de pessoas que 
falam apenas Inglês.
O número de pessoas que falam somente um desses idiomas é:
a) 24
b) 28
c) 35
d) 38
Vamos chamar de X: a quantidade de pessoas que falam os dois idiomas. Então temos:
• o número de pessoas que falam Inglês, mas não falam Espanhol, é igual ao dobro do 
número de pessoas que falam Inglês e Espanhol;
Falam apenas inglês = 2x
• o número de pessoas que falam Espanhol é igual ao dobro do número de pessoas que 
falam apenas Inglês.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
15 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Falam Espanhol: 2 (2x) → 4x. (Observe que já está incluso a intersecção dos dois conjuntos)
Desta forma:
Com isso, podemos desenhar um diagrama:
Inglês e Espanhol: x=7
Apenas Inglês: 2x = 14
Apenas Espanhol: 28 - 7 = 21
Logo, a quantidade de pessoas que falam apenas um idioma: 14 + 21 = 35
Letra c.
008. (SELECON/SECITEC/TÉCNICO DE APOIO EDUCACIONAL/2018) Durante a realiza-
ção de uma prova, um professor permitiu que seus alunos consultassem os livros X 
e Y. Ao final da prova, verificou-se que:
- 17 alunos consultaram o livro X;
- 12 alunos consultaram o livro Y;
- 5 alunos consultaram ambos;
�- 9 alunos não consultaram nenhum dos livros.
A quantidade total de alunos que fizeram essa prova é:
a) 32
b) 33
c) 34
d) 35
Vamos utilizar novamente diagramas para resolver essa questão. Começamos pela intersec-
ção dos dois conjuntos:
- 5 alunos consultaram ambos;
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
16 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Então, verificamos os demais. Para encontrar a quantidade que consultou apenas o Livro Y temos:
- 12 alunos consultaram o livro Y → 12 - 5 = 7
E apenas o Livro X:
- 17 alunos consultaram o livro X → 17 - 5 = 12
Como 9 alunos não consultaram nenhum dos livros, então a quantidade total de alunos é igual a:
9 + 12 + 5 + 7 = 33 alunos
Letra b.
009. (SELECON/PREFEITURA DE CUIABÁ-MT/TÉCNICO ADMINISTRAÇÃO ESCOLAR E MUL-
TIMEIOS DIDÁTICOS/2018) Em um grupo de 250 profissionais, 40 são engenheiros, 75 
têm mestrado e 5 são engenheiros e têm mestrado. A quantidade de profissionais 
desse grupo que não têm mestrado e que não são engenheiros corresponde a:
a) 110
b) 120
c) 130
d) 140
As questões dessa banca são bem semelhantes. Como já vimos anteriormente, em questões 
de conjuntos vamos sempre iniciar pela intersecção dos conjuntos:
Total: 250 profissionais.
Engenheiros e tem mestrado: 5
40 são engenheiros. Para encontrar a quantidade de profissionais que é apenas engenheiro e 
não possui mestrado é necessário subtrair a intersecção: 40 - 5 = 35
75 têm mestrado. Para encontrar a quantidade de profissionais que possui apenas mestrado e 
não é engenheiro é necessário subtrair a intersecção: 75 - 5 = 70
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
17 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Então temos: 70 + 5 + 35 = 110 profissionais.
Desta forma, a quantidade de profissionais desse grupo que não têm mestrado e que não são 
engenheiros corresponde a:
250 - 110 = 140 Profissionais.
Letra d.
proposições, ConeCtivos equivAlênCiA e impliCAção lógiCA e Argumentos 
válidos
É importante memorizar as equivalências lógicas e negações das proposições condicio-
nais, pois são as mais utilizadas pela banca Selecon. Porém, em nossa aula em PDF temos 
todas as equivalências, certo?
E claro, não podemos deixar de saber as tabelas-verdade, beleza?
Acredito que teremos pelo menos duas questões dessa parte.
revisAndo As tAbelAs-verdAde
Conjunção: “E, MAS” – Símbolo: ˄
A: José trabalha no Tribunal. (1º Conjuntivo)
B: José mora em Brasília. (2º Conjuntivo)
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição,sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
18 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Disjunção: “OU” – Símbolo: ˅
Disjunção Exclusiva: “OU...OU...” – Símbolo: ˅
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
19 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Condicional: “SE..., ENTÃO...” – Símbolo: →
Note também que: se sabemos que a primeira é falsa, não temos como deduzir o valor-lógico 
da segunda, e, se sabemos que a segunda é verdadeira não temos como deduzir o valor-lógico 
da primeira. Veja
É importantíssimo! Temos alguns termos que indicam as proposições simples numa pro-
posição condicional. Tem acontecido demais em concursos, em que a banca, não cita o nome 
do operador, e sim, os termos escritos abaixo:
Além desses termos é importante guardar as condições que existem nas proposições condicionais.
Condição suficiente: condição que vai do antecedente para o consequente.
Condição necessária: condição que vai do consequente para o antecedente.
Vejamos um exemplo simples:
Ex: Se o dia estiver claro, então José vai à praia.
Temos que:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
20 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Fique ligado!!!
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
21 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Bicondicional: “SE, E SOMENTE SE” – Símbolo: ↔
Temos as duas condições simultaneamente, pois se trata de uma bicondicional.
DICA
Temos que observar que em muitas questões de concursos 
públicos os conectivos lógicos: condicional e bicondicional 
são expressões não em uma linguagem formal (seu significa-
do), mas por meio de condições impostas às proposições sim-
ples que compõem uma sentença composta.
Negação ou Modificador Lógico – Símbolo: ¬ ou ~
p ~ p ou ¬ p
V F
F V
Vejamos algumas questões com aplicações de tabelas-verdade.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
22 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
010. (CESPE/SEFAZ-RS/AUDITOR-FISCAL DA RECEITA ESTADUAL/ 2019)
Texto 1A10-I
No exercício de suas atribuições profissionais, auditores fiscais sempre fazem afirmações ver-
dadeiras, ao passo que sonegadores sempre fazem proposições falsas.
Saulo, sonegador de impostos, fez a seguinte afirmação durante uma audiência para tratar de 
sua eventual autuação: “como sou um pequeno comerciante, se vendo mais a cada mês, pago 
meus impostos em dia”.
Nessa situação hipotética, considerando as afirmações estabelecidas no texto 1A10-I, assina-
le a opção que apresenta uma afirmação verdadeira.
a) “Saulo não é um pequeno comerciante”.
b) “Saulo vende mais a cada mês”.
c) “Saulo não vende mais a cada mês”.
d) “Saulo paga seus impostos em dia”.
e) “Se Saulo vende mais em um mês, paga seus impostos em dia”.
É importante observar que o texto afirma que os auditores sempre fazem afirmações verda-
deiras, ao passo que sonegadores sempre fazem afirmações falsas. Dessa forma podemos 
concluir que a frase feita por Saulo é falsa, uma vez que ele é sonegador.
Nas questões de lógica de primeira ordem é de suma importância sabermos transcrever da 
linguagem natural (português) para a linguagem da lógica formal. Sendo assim, vamos simbo-
lizar a afirmação de Saulo: “como sou um pequeno comerciante, se vendo mais a cada mês, 
pago meus impostos em dia”.
Temos uma proposição condicional:
“Se sou um pequeno comerciante e se vendo mais a cada mês, então pago meus impos-
tos em dia”
Simbolizando:
PC = pequeno comerciante
VM = vendo mais a cada mês
PI = pago meus impostos em dia
(PC ˄ VM) → (PI) = F ( falsa).
Aplicando a tabela- verdade da condicional, temos que o antecedente é verdadeiro e o conse-
quente é falso, isso em uma proposição condicional para que seja falsa.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
23 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Dessa forma podemos concluir que Saulo:
PC = pequeno comerciante (V)
VM = vendo mais a cada mês (V)
PI = pago meus impostos em dia (F)
Letra b.
011. (CESPE/SEFAZ-RS/TÉCNICO TRIBUTÁRIO DA RECEITA ESTADUAL/2018) Considere 
que as seguintes proposições sejam verdadeiras.
“Se José pagou o IPVA ou o IPTU, então ele comprou o apartamento e vendeu a casa”.
“José não comprou o apartamento”.
Nessa situação, é correto inferir que:
a) “José pagou somente um dos dois impostos, mas não é possível determinar qual deles”.
b) “José pagou os dois impostos, mas ele não vendeu a casa”.
c) “José não pagou o IPVA, mas pagou o IPTU”.
d) “José não pagou o IPTU, mas pagou o IPVA”.
e) “José não pagou o IPVA nem o IPTU”.
Representando as proposições simples:
IPVA: José pagou IPVA
IPTU: José pagou IPTU
CA: José comprou apartamento
VC: José comprou a casa
Simbolizando as proposições (premissas) de acordo com a linguagem da lógica formal e par-
tindo de que todas são verdadeiras, temos:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
24 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Partindo da Premissa 2 como verdadeira, podemos inferir que:
José não pagou IPVA, José não pagou IPTU, José não comprou apartamento e não podemos 
valorar quanto a José vende a casa(?).
Letra e.
Equivalências e Negações
Um dos assuntos comuns nas provas de raciocínio lógico é a negação de proposições 
compostas, como já dito anteriormente, assim sugiro que você guarde as principais negações 
que serão vistas abaixo:
Vejamos abaixo as principais negações utilizadas nas provas de concursos públicos:
AFIRMAÇÃO
A B A ∧ B A ∨ B A→B A↔B
V V V V V V
V F F V F F
F V F V V F
F F F F V V
NEGAÇÃO
¬A ¬B ¬A ∨ ¬B ¬A ∧ ¬B A ∧ ¬B A ∨ B
F F F F F F
F V V F V V
V F V F F V
V V V V F F
012. (CESPE/SEFAZ-DF/AUDITOR-FISCAL/2020) Considerando a proposição P: “Se o servi-
dor gosta do que faz, então o cidadão-cliente fica satisfeito”, julgue o item a seguir.
A proposição “O servidor não gosta do que faz, ou o cidadão-cliente não fica satisfeito” é uma 
maneira correta de negar a proposição P.
A proposição P tem o formato de uma condicional do tipo A → B e a negação de uma condicio-
nal é dada por A∧ ¬B (MANÉ)
Logo, a negação correta seria: “O servidor gosta do que faz e o cidadão-cliente não fica satisfeito
Errado.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
25 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
013. (CESPE/PGE-PE/ANALISTA ADMINISTRATIVO DE PROCURADORIA - CALCULISTA/2019)
Acerca da lógica sentencial, julgue o item que segue.
Se uma proposição na estrutura condicional — isto é, na forma P → Q, em que P e Q são propo-
sições simples — for falsa, então o precedente será, necessariamente, falso.
Em uma condicional para ser falsa devemos ter uma estrutura VERDADEIRO → FALSO .A ques-
tão usa a palavra “precedente” que é o mesmo que antecedente. Ora, o antecedente como dito, 
deverá ser necessariamente VERDADEIRO.
Errado.
014. (CESPE /PGE-PE/ANALISTA ADMINISTRATIVO DE PROCURADORIA - CALCULISTA/ 
2019) Acerca da lógica sentencial, julgue o item que segue.
Se as proposições “A afirmação foi feita pelo político.” e “A população acredita na afirmação 
feita pelo político.” Forem falsas, então a proposição “Se a afirmação foi feita pelo político, a 
população não acredita na afirmação feita pelo político.” Também será falsa.
Nessa questão está trabalhando a ideia de falsidade em uma condicional. Para se obter falso 
em uma condicional é necessário uma estrutura do tipo VERDADEIRO → FALSO.
Ao afirmar que as proposições dadas são falsas, significa dizer que as suas negações serão 
verdadeiras. Logo teremos:
“Se a afirmação foi feita pelo político (F), a população não acredita na afirmação feita pelo 
político (V). ”
Então a sentença terá o formato de FALSO → VERDADE, o que em uma condicional tem o valor 
atribuído de VERDADEIRO.
Logo, o item está errado ao afirmar que a sentença seria falsa.
Errado.
015. (CESPE/SEFAZ-RS/TÉCNICO TRIBUTÁRIO DA RECEITA ESTADUAL/2018) A negação da 
proposição “O IPTU, eu pago parcelado; o IPVA, eu pago em parcela única” pode ser escrita como
a) “Eu não pago o IPTU parcelado e não pago o IPVA em parcela única”.
b) “Eu não pago o IPTU parcelado e pago o IPVA parcelado”.
c) “Eu não pago o IPTU parcelado ou não pago o IPVA em parcela única”
d) “Eu pago o IPTU em parcela única e pago o IPVA parcelado”.
e) “Eu pago o IPTU em parcela única ou pago o IPVA parcelado”.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
26 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Duas proposições compostas, uma será a negação da outra quando forem formadas pelas mes-
mas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade forem contrárias. Importante 
também interpretar que temos uma proposição conjuntiva, ou seja, o conectivo “e” está implícito.
Afirmação Negação
P ∧ Q
O IPTU, eu pago parcelado; o IPVA, eu pago 
em parcela única
~P ∨ ~ Q
Eu não pago o IPTU parcelado ou não pago 
o IPVA em parcela única
Volto a ressaltar que podemos ter proposições simples afirmativas ou negativas, desta forma, 
uma maneira prática de negarmos uma proposição composta disjuntiva ou conjuntiva é: nega-
mos as proposições simples e trocamos a disjunção “ou” por uma conjunção “e”, e vice-versa.
Letra c.
016. (CEBRASPE/TJ-PR/TÉCNICO-JUDICIÁRIO/2019) Assinale a opção que apresenta a 
proposição lógica que é equivalente à seguinte proposição:
“Se Carlos foi aprovado no concurso do TJ/PR, então Carlos possui o ensino médio completo.”
a) “Carlos não foi aprovado no concurso do TJ/PR ou Carlos possui o ensino médio completo. ”
b) “Se Carlos não foi aprovado no concurso do TJ/PR, então Carlos não possui o ensino médio 
completo. ”
c) “Carlos possuir o ensino médio completo é condição suficiente para que ele seja aprovado 
no concurso do TJ/PR.”
d) “Carlos ser aprovado no concurso do TJ/PR é condição necessária para que ele tenha o en-
sino médio completo. ”
e) “Carlos possui o ensino médio completo e não foi aprovado no concurso do TJ/PR.”
Nesta questão, é preciso saber sobre as propriedades e equivalências de uma condicional.
Primeiramente precisamos saber que ao estudar estruturas lógicas, precisamos saber o que 
uma condição necessária e o que é uma condição suficiente.
Em uma proposição condicional, o antecedente sempre será condição suficiente para o conse-
quente, e por final, o consequente sempre será uma condição necessária para o antecedente.
Logo, Carlos ser aprovado no concurso do TJ/PR é uma condição suficiente para Carlos pos-
suir o ensino médio completo. E Carlos possuir o ensino médio completo é uma condição ne-
cessária para ser aprovado no concurso do TJ/PR.
Como não há nenhuma alternativa, vamos pensar na equivalência.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
27 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Em uma proposição condicional temos duas formas de equivalências. A primeira é conhecida 
por contra positiva, que é nada mais do que negar as duas proposições e trocar de lugar ante-
cedente e consequente.
A segunda equivalência é conhecida como a Lei de Morgan, que consiste em negar o ante-
cedente e trocar o conectivo para uma disjunção. Nessa equivalência o consequente não 
será alterado.
Dada a sentença: “Se Carlos foi aprovado no concurso do TJ/PR, então Carlos possui o ensino 
médio completo.”
Podemos ver que a sua contra positiva será: “Se Carlos NÃO possui o ensino médio completo, 
então Carlos NÃO foi aprovado no concurso do TJ/PR, então.”
A equivalência pela Lei de Morgan será: “Carlos NÃO foi aprovado no concurso do TJ/PR, OU 
Carlos possui o ensino médio completo.”
Como a disjunção é comutativo, temos como resposta a letra A.
Letra a.
017. (CEBRASPE/PGE-PE/ANALISTA ADMINISTRATIVO DE PROCURADORIA/2019) Acer-
ca da lógica sentencial, julgue o item que se segue.
Se P, Q, R e S forem proposições simples, então as proposições P∨R→Q∧S e (∼Q)∨(∼S)→(∼P)∧(∼R) 
serão equivalentes
Essa questão trabalha com a equivalência da condicional, a contra positiva, onde nega as duas 
proposições e inverte: A→B⇔(~B)→(~A)
Então, deve-se negar P∨R e negar também Q∧S.
A negação de uma disjunção é dada por uma conjunção: P∨R é (~P)∧(~R). E a negação de 
conjunçãoé dada por uma disjunção: Q∧S será (~Q)∨(~S).
Logo, P∨R→Q∧S será equivalente a (~Q)∨(~S)→(~P)∧(~R), o que torna o item correto.
Certo.
Argumentos
Quanto a parte de argumentação, segundo as últimas provas realizadas pela banca SELE-
CON, podemos nos basear nas questões comentadas abaixo, ok? Uma vez que não é comum 
em seus processos seletivos, com pouquíssimas questões.
Em nossa aula em PDF temos mais questões de outras bancas.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
28 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
018. (SELECON/PREFEITURA DE CUIABÁ-MT/TÉCNICO EM DESENVOLVIMENTO INFAN-
TIL/2019) Considere verdadeiras as seguintes proposições:
• Todo amigo de Marta é sambista.
• Todo amigo de Pedro não é sambista.
Logo, também é verdadeque:
a) Algum amigo de Marta é amigo de Pedro.
b) Nenhum amigo de Marta é amigo de Pedro.
c) Nenhum sambista é amigo de Marta.
d) Algum sambista é amigo de Pedro.
Temos nessa questão duas proposições categóricas. Então vamos utilizar a ideia de conjuntos 
para resolver com a utilização de diagramas:
Todo amigo de Marta é sambista. Todo amigo de Pedro não é sambista.
Isso significa dizer que o conjunto dos amigos de Marta está totalmente inserido no conjunto 
de sambistas:
Agora a segunda sentença: Todo amigo de Pedro não é sambista.
Isso significa dizer que os amigos de Pedro não fazem parte do conjunto de Sambistas. Então:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2019-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-desenvolvimento-infantil
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2019-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-desenvolvimento-infantil
29 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Ou seja, não existe intersecção nos conjuntos “amigos de Marta” e “amigos de Pedro”. Com 
isso podemos concluir que nenhum amigo de Marta é amigo de Pedro.
Letra b.
019. SELECON/PREFEITURA DE CUIABÁ-MT/TÉCNICO EM ADMINISTRAÇÃO ESCOLAR E MUL-
TIMEIOS DIDÁTICOS/2018) Considere verdadeiras as seguintes proposições:
PI: Todos os brasileiros são honestos.
P2: Todas as pessoas honestas dormem bem.
Então, se Luís não dorme bem, é correto afirmar que Luís:
a) não é brasileiro e não é honesto
b) não é brasileiro, mas é honesto
c) é brasileiro, mas não é honesto
d) é brasileiro e honesto
Vamos desenhar os conjuntos para visualizar melhor a situação.
PI: Todos os brasileiros são honestos.
Ou seja, os brasileiros estão todos inclusos no conjunto dos honestos:
P2: Todas as pessoas honestas dormem bem.
Se Luís não dorme bem, então ele não está incluso em nenhum dos conjuntos. Logo, Luís não 
é honesto e não é brasileiro.
Letra a.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
30 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
020. (SELECON/PREFEITURA DE CUIABÁ-MT/TÉCNICO EM ADMINISTRAÇÃO ESCOLAR E 
MULTIMEIOS DIDÁTICOS/2018) Considere a seguinte afirmação:
Todos os brasileiros amam futebol.
A negação lógica dessa sentença é:
a) Todos os brasileiros não amam futebol.
b) Nenhum brasileiro ama futebol.
c) Existe algum brasileiro que não ama futebol.
d) Não existem brasileiros que amam futebol.
Como já vimos anteriormente, temos a negação de uma proposição categórica. Desta forma, 
para resolver essa questão vamos relembrar algumas regrinhas de negação das proposições 
categóricas. São elas:
1ª) negação de TODO = pelo menos um/ existe um/ algum + NÃO
2ª) negação de ALGUM = Nenhum / todo não
3º) negação de NENHUM = Pelo menos um/ existe um
A sentença dada apresenta a palavra “TODO”, então temos a primeira regrinha:
Todos os brasileiros amam futebol
Então a negação será: Existe algum brasileiro que não ama futebol
Letra c.
021. (SELECON/PREFEITURA DE CUIABÁ-MT/ADMINISTRADOR/2018) Considere verda-
deiras as seguintes proposições:
P1: Todo professor gosta de ler.
P2: Todo aventureiro não gosta de ler.
Portanto, é possível concluir que:
a) Algum aventureiro é professor.
b) Nenhum professor é aventureiro.
c) Alguém que gosta de ler é aventureiro.
d) Ninguém que gosta de ler é professor.
Temos aqui algumas proposições categóricas, então vamos fazer alguns diagramas para veri-
ficar melhor as alternativas:
P1: Todo professor gosta de ler.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
31 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
A palavra todo, significa que o conjunto está totalmente incluso:
P2: Todo aventureiro não gosta de ler.
Então, podemos concluir que nenhum professor é aventureiro.
Letra b.
022. (SELECON/PREFEITURA DE CUIABÁ-MT/ADMINISTRADOR/2018) Considere a seguin-
te afirmação:
Marta é paulista ou Carlos é mineiro.
A negação lógica dessa sentença é:
a) Marta é mineira e Carlos é paulista.
b) Marta não é mineira ou Carlos não é paulista.
c) Marta não é paulista e Carlos não é mineiro.
d) Marta não é paulista ou Carlos não é mineiro.
Essa é uma questão em que procura a negação de uma disjunção. Então vamos relembrar a 
negação de uma disjunção (ou):
Disjunção Negação
A ∨ B ~A ∧ ~B
Essa negação é conhecida como a 1ª Lei de Morgan, ou seja, negamos as duas proposições e 
trocamos o conectivo por uma conjunção (E).
Sendo a sentença: “Marta é paulista ou Carlos é mineiro”.
P: Marta é paulista
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
32 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Q: Carlos é mineiro.
Então temos: P ∨ Q
A negação: ~P ∧ ~Q
Reescrevendo temos:
Disjunção Negação
“Marta é paulista ou Carlos é mineiro”. “Marta NÃO é paulista E Carlos NÃO é mineiro”.
Letra c.
023. (SELECON/SECITEC/TÉCNICO DE APOIO EDUCACIONAL/2018) Considere a seguinte 
proposição:
Marta é brasileira e Carlos é professor.
A negação da proposição acima é:
a) Marta não é brasileira ou Carlos não é professor.
b) Marta não é brasileira e Carlos não é professor.
c) Marta não é brasileira ou Carlos é professor.
d) Marta é brasileira e Carlos não é professor.
A sentença dadaé uma conjunção representada pelo conectivo “E”.
Então vamos relembrar a negação de uma conjunção ():
Conjunção Negação
A ∧ B ~A ∨ ~B
Essa negação é conhecida como a 2ª Lei de Morgan, ou seja, negamos as duas proposições e 
trocamos o conectivo por uma disjunção (ou).
Sendo a sentença: “Marta é brasileira e Carlos é professor”.
P: Marta é brasileira
Q: Carlos é professor.
Então temos: P ∧ Q
A negação: ~P ∨ ~Q
Reescrevendo temos:
Conjunção (afirmação) Negação
Marta é brasileira e Carlos é professor Marta NÃO é brasileira OU Carlos NÃO é professor.
Letra a.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
33 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
024. (SELECON/EMPRESA CUIABANA DE SAÚDE PÚBLICA-MT/ADVOGADO/2019) A nega-
ção de “Marcela é linda e João é estudioso.” é:
a) Marcela não é linda e João não é estudioso.
b) Marcela é estudiosa e João não é lindo.
c) Marcela não é linda ou João não é estudioso.
d) Marcela não é estudiosa ou João não é lindo.
A sentença dada é uma conjunção representada pelo conectivo “E”.
Então vamos relembrar a negação de uma conjunção (∧):
Conjunção Negação
A ∧ B ~A ∨ ~B
Essa negação é conhecida como a 2ª Lei de Morgan, ou seja, negamos as duas proposições e 
trocamos o conectivo por uma disjunção (ou).
Sendo a sentença: “Marcela é linda e João é estudioso.”.
P: Marcela é linda
Q: João é estudioso.
Então temos: P ∧ Q
A negação: ~P ∨ ~Q
Reescrevendo temos:
Conjunção Negação
Marcela é linda e João é estudioso. Marcela não é linda OU João não é estudioso.
Letra c.
025. (SELECON/PREFEITURA DE CUIABÁ-MT/PROFESSOR DE ENSINO FUNDAMENTAL-
-CIÊNCIAS/2019) Considere as 3 proposições abaixo:
• 2 + 7 = 9 e 4 + 8 = 12
• 3 ≠ 3 ou 5 ≠ 5
• Se √3> 1 então √2 é um número irracional
O número de proposições que possui o valor lógico verdade é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
34 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Vamos analisar cada sentença para verificar o seu valor lógico.
A primeira sentença é: 2 + 7 = 9 e 4 + 8 = 12
Temos aqui uma conjunção, então para que seja verdade, as duas proposições que a formam 
deverão ser verdadeiras. Vamos verificar:
2 + 7 = 9  Verdade, esse é o resultado da soma.
4 + 8 = 12  Verdade, esse é o valor correto da soma
Então temos:
V ∧ V = V
A segunda sentença dada é uma disjunção (ou). Sabemos que para que a disjunção seja ver-
dadeira, pelo menos uma das proposições que a formam deve ser verdadeira. Desta forma 
temos: 3 ≠ 3 ou 5 ≠ 5
3 ≠ 3  Falso.
5 ≠ 5  Falso
Logo:
F ∨ F = F.
E na última sentença temos uma condicional, onde a única forma de obter FALSO é quando 
temos o formato de V → F.
Analisando essa sentença temos:
√3> 1 -> Verdade, pois √3 é aproximadamente 1,73.
√2 é um número irracional  Verdade
Logo temos: V → V = V.
Concluímos então que existem duas proposições lógicas com o valor verdade.
Letra c.
026. (SELECON/PREFEITURA DE CUIABÁ-MT/TÉCNICO EM DESENVOLVIMENTO INFAN-
TIL/2019) Considere as seguintes proposições compostas:
I – 6 + 8 = 15 e 10 > 12
II – O gato é um animal ou 5 é um número par.
III – Banana é uma fruta e 7 < 4
IV – O Brasil fica na Europa ou 3 x 4 = 15.
A única proposição que tem valor lógico verdadeiro é a de número:
a) I
b) II
c) III
d) IV
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
35 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
As proposições dadas são conjunções e disjunções. Então vamos relembrar a tabela- verdade 
desses dois tipos de proposições:
Disjunção
A B A ∨ B
V V V
V F V
F V V
F F F
Conjunção:
A B A ∨ B
V V V
V F F
F V F
F F F
Com isso vamos analisar os itens dados:
I – 6 + 8 = 15 (F) e 10 > 12 (F)
F ∧ F = F
II – O gato é um animal (V) ou 5 é um número par.(F)
V ∨ F = V
III – Banana é uma fruta (V) e 7 < 4 (F)
V ∧ F = F
IV – O Brasil fica na Europa (F) ou 3 x 4 = 15(F).
F ∨ F = F
Logo, o único item que possui valor lógico verdadeiro é o item II
Letra b.
027. (SELECON/PREFEITURA DE SÃO JOSÉ DOS QUATRO MARCOS-MT/PROFESSOR-POR-
TUGUÊS/2019)
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
36 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Considere verdadeira a sentença “Se Marcelo é dentista, então ele é criativo”. Portanto, a nega-
ção dessa sentença está corretamente indicada na seguinte opção:
a) Se Marcelo não é criativo, então ele não é dentista.
b) Se Marcelo é criativo, então ele é dentista.
c) Se Marcelo não é dentista, então ele não é criativo.
d) Se Marcelo é dentista, então ele não é criativo.
Essa é uma questão que deveria ser anulada, pois a questão pede uma negação de uma con-
dicional, porém não se nega uma condicional com outra condicional.
Vimos que a negação de uma condicional (se...então):
Condicional Negação
p → q p ∧ (~q)
Ou seja, mantém a primeira proposição, nega a segunda e troca o conectivo por uma con-
junção (E).
Então aplicando a regra temos:
Condicional Negação
Se Marcelo é dentista, então ele é criativo Marcelo é dentista E ele não é criativo.
Porém o examinador na verdade buscava a equivalência da condicional, então temos a contra-
positiva, onde cabe negar as duas proposições e inverter o antecedente com o consequente.EQUIVALÊNCIA: Se Marcelo não é criativo, então ele não é dentista.
Desta forma, teríamos como gabarito letra A, e foi o que a banca considerou como resposta.
Letra a.
028. (SELECON/EMGEPRON/ENGENHEIRO/2021) Considerando-se a seguinte proposição:
Se Carlos mora no Brasil, então Ana não fala japonês.
A negação da proposição acima está indicada corretamente na seguinte opção:
a) Carlos não mora no Brasil e Ana fala japonês.
b) Carlos não mora no Brasil e Ana não fala japonês.
c) Carlos mora no Brasil e Ana não fala japonês.
d) Carlos mora no Brasil e Ana fala japonês.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
37 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Essa é uma questão em que procura a negação de uma condicional. Então vamos relembrar a 
negação de uma condicional (se...então):
Condicional Negação
p → q p ∧ (~q)
Ou seja, mantém a primeira proposição, nega a segunda e troca o conectivo por uma con-
junção (E).
Então aplicando a regra temos:
Condicional Negação
Se Carlos mora no Brasil, então Ana não 
fala japonês. Carlos mora no Brasil E Ana fala japonês.
Letra d.
029. (SELECON/EMGEPRON/MÉDICO DO TRABALHO/2021) Na proposição “André é analis-
ta de sistema e Raul é engenheiro”, o conectivo lógico utilizado denomina-se:
a) condicional
b) bicondicional
c) disjunção
d) conjunção
O Conectivo é um símbolo ou palavra utilizado para conectar duas ou mais sentenças. Essa 
Como já vimos anteriormente, podemos verificar que o conectivo utilizado é representado por 
“E”, que na simbologia do raciocínio lógico é representado por ∧.
Relembrando a simbologia:
Operação Conectivo
Negação ∼
Conjunção ∧
Disjunção 
Inclusiva ∨
Disjunção 
Exclusiva
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/selecon-2018-prefeitura-de-cuiaba-mt-tecnico-em-administracao-escolar-e-multimeios-didaticos
38 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Operação Conectivo
Condicional →
Bicondicional ↔
Podemos concluir então que a questão se trata de uma conjunção.
Letra d.
030. (SELECON/EMGEPRON/FISIOTERAPEUTA/2021) na proposição “André é analista de sis-
tema e Raul é engenheiro”, o conectivo lógico utilizado denomina-se:
a) condicional
b) bicondicional
c) disjunção
d) conjunção
Para responder à questão primeiro identificamos o conectivo que liga as duas proposi-
ções simples.
Podemos verificar que o conectivo utilizado é representado por “E”, que na simbologia do racio-
cínio lógico é representado por ∧.
Relembrando a simbologia:
Operação Conectivo
Negação ∼
Conjunção ∧
Disjunção 
Inclusiva ∨
Disjunção 
Exclusiva
Condicional →
Bicondicional ↔
Podemos concluir então que a questão se trata de uma conjunção.
Letra d.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
39 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
031. (SELECON/EMGEPRON/FISIOTERAPEUTA/2021) Um gerente de produção fez a se-
guinte declaração:
“Se o funcionário é bem remunerado, então a produção é alta.”
Uma proposição logicamente equivalente à do gerente está indicada na seguinte opção:
a) Se a produção não é alta, então o funcionário não é bem remunerado.
b) Se a produção não é alta, então o funcionário é bem remunerado.
c) Se o funcionário não é bem remunerado, então a produção não é alta.
d) Se o funcionário não é bem remunerado, então a produção é alta.
Temos mais uma questão aqui que pede a equivalência de uma condicional. Já vimos que, 
existem duas formas de equivalências, vamos relembrá-las:
Dada uma condicional no formato: A → B
1ª equivalência: ~B → ~A
Essa é a chamada contrapositiva, onde cabe negar as duas proposições e inverter o antece-
dente com o consequente.
2ª equivalência: ~A ∨ B
A regra é simples: NEGA a primeira + conectivo ou + MANTÉM a segunda.
Pelas alternativas apresentadas podemos perceber que a questão busca a contrapositiva da 
sentença dada. Então temos:
“Se o funcionário é bem remunerado, então a produção é alta.”
P: o funcionário é bem remunerado
Q: a produção é alta
Logo: P → Q
Então a contrapositiva será ~Q → ~P. Reescrevendo:
Se a Produção não é alta, então o funcionário não é bem remunerado.
Letra a.
032. (SELECON/EMGEPRON/FISIOTERAPEUTA/2021) A negação de “Camila é advogada ou 
Bruno é analista técnico” está corretamente indicada na seguinte opção:
a) Camila não é advogada ou Bruno não é analista técnico.
b) Camila não é advogada e Bruno não é analista técnico.
c) Camila não é advogada ou Bruno é analista técnico.
d) Camila não é advogada e Bruno é analista técnico.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
40 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Essa é uma questão em que procura a negação de uma disjunção. Então vamos relembrar a 
negação de uma disjunção (ou):
Disjunção Negação
A ∨ B ~A ∧ ~B
Essa negação é conhecida como a 1ª Lei de Morgan, ou seja, negamos as duas proposições e 
trocamos o conectivo por uma conjunção (E).
Sendo a sentença: “Camila é advogada ou Bruno é analista técnico”.
P: Camila é advogada
Q: Bruno é analista Técnico.
Então temos: P ∨ Q
A negação: ~P ∧ ~Q
Reescrevendo temos:
Disjunção Negação
“Camila é advogada ou Bruno é analista 
técnico”.
“Camila NÃO é advogada E Bruno NÃO é 
analista técnico”.
Letra b.
033. (SELECON/PREFEITURA DE ALTO ARAGUAIA-MT/BIBLIOTECÁRIO/2021) O valor lógi-
co da disjunção (V) de duas proposições p e q é definido pela seguinte tabela verdade:
As letras x e y na última coluna da tabela representam, respectivamente, os seguintes valo-
res lógicos:
a) V e V
b) V e F
c) F e V
d) F e F
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/seleconhttps://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
41 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Para resolver essa questão basta apenas conhecer a tabela-verdade de uma disjunção (∨).
Dada uma disjunção do Tipo A ∨ B temos a seguinte tabela verdade:
A B A ∨ B
V V V
V F V
F V V
F F F
Ou seja, a única forma para se obter FALSO é quando as duas proposições possuem va-
lor lógico F.
Desta forma, concluímos que e. x = V e y = V
Letra a.
034. (SELECON/PREFEITURA DE CUIABÁ-MT/ADMINISTRADOR/2019) Considere a seguin-
te proposição:
“Se Júlia tem 20 anos, então Marcela é amiga de João. ”
Pode-se concluir que:
a) se Marcela é amiga de João, então Júlia tem 20 anos
b) se Júlia não tem 20 anos, então Marcela não é amiga de João
c) se Marcela não é amiga de João, então Júlia não tem 20 anos
d) se Júlia é amiga de Marcela, então Júlia é amiga de João
A proposição apresentada na questão é uma condicional. Então vamos relembrar algumas 
coisas importantes sobre esse tipo de proposição.
Uma condicional é formada pela seguinte estrutura: Antecedente → Consequente
Dada uma condicional do tipo A → B temos a seguinte tabela-verdade:
A B A → B
V V V
V F F
F V V
F F V
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
42 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Observe que a única forma de se obter falso é V → F. (DICA: Esse é o famoso Vera - Fisher FALSO)
Em relação a condicionais, existem duas formas de equivalências, vamos relembrá-las:
Dada uma condicional no formato: A → B
1ª equivalência: ~B → ~A
Essa é a chamada contrapositiva, onde cabe negar as duas proposições e inverter o antece-
dente com o consequente.
2ª equivalência: ~A ∨ B
A regra é simples: NEGA a primeira + conectivo ou + MANTÉM a segunda.
Sabendo disso, vamos analisar e responder a questão:
“Se Júlia tem 20 anos, então Marcela é amiga de João.”
P: Júlia tem 20 anos
Q: Marcela é amiga de João
Logo: P → Q
A questão procura uma proposição equivalente a essa, e pelas opções fornecidas nas alterna-
tivas devemos procurar a contrapositiva: ~P → ~Q
Logo: Se Marcela não é amiga de João, então Júlia não tem 20 anos.
Letra c.
sequênCiAs (Com números, Com FigurAs, de pAlAvrAs)
Essa parte do edital é abstrata, pois irá depender de prática, não temos teoria, mas a dica é 
que, independentemente da lei de formação de uma sequência, é importante que o raciocínio 
envolva todos os termos. Assim teremos a certeza de que padrão utilizado está correto. Talvez 
tenhamos um item desse assunto, assim vamos comentar algumas questões. Ok?
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
43 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
035. (VUNESP/ESCRIVÃO DE POLÍCIA CIVIL/2018) Considere as primeiras figuras de uma 
sequência:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
44 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Nessa sequência de figuras, a figura 10 é igual à figura 1, a figura 11 é igual à figura 2, a figura 
12, é igual à figura 3, e assim por diante. Dessa forma, a figura 232 será
Temos uma questão de sequências, em que a partir da 10ª figura começa a repetir a mesma 
sequência, dessa forma iremos dividir 232 por 9 para calcular quantos blocos se repetem.
232 / 9 = 25 e resto igual a 7. Ou seja, teremos 25 blocos com 9 figuras e sobraram 7 figuras. 
Sendo assim a resposta é a figura:
Letra e.
036. (VUNESP/INVESTIGADOR DE POLÍCIA CIVIL/2018) Nas figuras da sequência a seguir, a 
letra A sempre ocupa uma posição que será chamada de ponta. Já a letra B sempre ocupa uma 
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
45 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
posição que será chamada de fundo. Na 4ª figura da sequência, as duas letras estão em posições 
consecutivas, o que acontece também na 5ª figura e não acontece nas três primeiras figuras.
Sabendo que essa sequência foi criada com um padrão lógico, e que é ilimitada, então o núme-
ro de vezes em que as duas letras estão em posições consecutivas, nas cento e nove primeiras 
figuras, é igual a
a) 31.
b) 28.
c) 37.
d) 25.
e) 33.
Vamos imaginar que a sequência inicia do 4º termo, logo iremos subtrair os três primeiros, 109 
– 3, assim teremos uma sequência de 106 termos. Começando do 4º termo, temos que de sete 
em sete termos, as letras A e B são consecutivas.
Logo iremos dividir 106 por 7, onde temos o quociente de 15, isto é, 15 blocos com duas figuras 
que as letras A e B aparecem consecutivas. O resto da divisão é igual a 1, logo podemos inferir 
que a primeira figura consecutiva também possui as letras A e B consecutivas. Será a primeira 
do próximo bloco.
Teremos então 15 x 2(aparecem juntas duas vezes em cada bloco) = 30 + 1( a primeira figura 
do bloco consecutivo) = 31 vezes.
Letra a.
037. (CORE-PE/INAZ DO PARÁ/AUXILIAR ADMINISTRATIVO/2019) Um dos brinquedos mais 
frequentados em um parque de diversões é a “barca”. Trata-se de um brinquedo no formato de 
casco de um barco, e impulsionado para frente e para trás em forma de pêndulo enquanto os 
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
46 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
brincantes, todos sentados com segurança no centro do barco, se divertem com a adrenalina do 
movimento nesse brinquedo.
Sabe-se que a barca é composta por 5 fileiras e, em cada fileira, há 12 cadeiras.
A ilustração acima representa a forma com que os ingressos são vendidos. A pessoa que com-
prar a cadeira 1 vai se sentar na posição 1A, a pessoa que comprar a cadeira 8 se sentará na 
posição 3B e assim sucessivamente.
Desse modo, três irmãos que foram comprar seus ingressos e escolherem as cadeiras 54, 48 
e 30 irão se sentar, respectivamente, nas posições:
a) 4J, 3I e 5E.
b) 5E, 4J e 3J.
c) 4K, 3J e 5F
d) 5D, 4G e 3J.
e) 5I, 4J e 4G.
Temos uma questão de sequência, onde devemos interpretar o padrão utilizado para preen-
cher as células. De acordo com os números já existentes, podemos observar que as posições 
são ocupadas de cima para baixo, ou seja, nas colunas da esquerda para a direita.
As últimas linhas serão múltiplas de cinco, e logo em seguida é só preencher as demais células.
Letra c.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
asua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
47 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
038. (SELECON/PREFEITURA DE SÃO JOSÉ DOS QUATRO MARCOS-MT/PROFESSOR-
-PORTUGUÊS/2019) A respeito de um número natural N de cinco algarismos, é verdade que:
• o algarismo da 5ª ordem é igual ao algarismo da 3ª ordem;
• o algarismo da 4ª ordem é igual ao algarismo da 1ª ordem;
• o algarismo da 1ª ordem é ímpar;
• o algarismo da 2ª ordem é menor do que 3 e maior do que todos os demais.
A soma dos algarismos do número N é igual a:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 11
A questão fala que é um número natural com cinco algarismo. Sabemos que existem dez alga-
rismos, são eles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Então vamos analisar as informações dadas, lembrando que a ordem dos números é a seguinte:
• o algarismo da 5ª ordem é igual ao algarismo da 3ª ordem;
• o algarismo da 4ª ordem é igual ao algarismo da 1ª ordem;
• o algarismo da 2ª ordem é menor do que 3 e maior do que todos os demais. Ou seja, 
temos três possibilidades: 0, 1 e 2.
Porém foi dito que algarismo da 1ª ordem é ímpar, então a única possibilidade será o número 
1 na primeira ordem, com isso teremos 1 na 4ª ordem também
Como, foi dito, o algarismo da 2ª ordem é menor do que 3 e maior do que todos os demais, 
então ele não pode ser 1, logo, ele é o número 2.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
48 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Para que o número tenha obrigatoriamente 5 algarismos, ele não pode iniciar com 0. Com isso, 
concluímos que a 5ª e 3ª ordem são ocupadas também pelo número1. Logo, o número formado é:
Portanto, a soma dos algarismos será: 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 6
Letra a.
039. (FGV/PC-RN/AGENTE E ESCRIVÃO/2021) Uma delegacia de polícia atende aos cida-
dãos todos os dias. O novo escrivão foi designado para fazer um relatório das atividades da 
delegacia de 4 em 4 dias.
Em cada relatório ele deve registrar as ocorrências do dia e dos três dias anteriores, e o primei-
ro relatório que ele fez foi num sábado.
O novo escrivão fez seu 40º relatório em uma:
a) segunda-feira;
b) terça-feira;
c) quarta-feira;
d) quinta-feira;
e) sexta-feira.
O que precisamos saber em questões desse tipo é que a semana possui sete dias e que sem-
pre seguiram a mesma ordem: DOM – SEG – TER – QUA – QUI – SEX – SAB
Como o relatório e feito de 4 em 4 dias, precisamos primeiramente descobrir quantos dias se 
passaram até o 40º relatório:
40 × 4 = 160 dias.
O primeiro relatório foi realizado no 4º dia, que por sinal era um sábado:
QUA – QUI – SEX – SAB -...
Então os 160 dias começamos a contar a partir de uma quarta-feira.
Então vamos descobrir quantas semanas se passaram, para isso vamos dividir pela quantida-
de de dias de uma semana (7 dias):
160 ÷ 7 = 22 e resto 6
Ou seja, 22 semanas + 6 dias.
Sabendo que a semana começa na quarta-feira, temos os seis dias:
QUA – QUI – SEX – SAB - DOM – SEG
Logo, o 40º relatório será feito em uma segunda-feira
Letra a.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
49 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Dicas para cada um dos Tópicos (30% das Questões de Raciocínio Matemá-
tico)
resolução de problemAs envolvendo FrAções e porCentAgens
Nas provas para realizadas pela SELECON, podemos observar que é comum temos uma 
questão de frações, podendo envolver porcentagens. Dessa forma podemos garantir que tere-
mos pelo menos uma questão.
A parte teórica se encontra em nossa aula em PDF.
Vamos comentar algumas questões para aperfeiçoamento, vamos lá!
040. (SELECON/EMGEPRON/CONTADOR-TRIBUTOS/2021) Retira-se de uma caixa 2/3 do 
total de n bolas e em seguida 1/5 do restante. Se nessa caixa restaram exatamente 12 bolas, 
na primeira retirada saiu a seguinte quantidade de bolas:
a) 5
b) 15
c) 30
d) 45
A quantidade de bolas inicial é desconhecida e, portanto, é chamada de n.
Vale lembrar que em matemática, toda vez que utilizarmos a preposição “de” vamos realizar 
uma operação de multiplicação.
Observe que inicialmente foi retirado 2/3 “do” total, então temos que a quantidade retirada foi de:
Após a retirar teremos:
Resolvendo a operação, devemos igualar os denominadores, para isso aplicaremos a regra do 
MMC (divide em baixo e multiplica em cima):
Ou seja, sobrou a terça parte. Em seguida foram retiradas 1/5 “do” restante:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
50 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Ou seja, foram retiradas bolas:
O MMC de 3 e 15 = 15
Ou seja, restaram que representam as 12 bolas que restaram. Desta forma, encontramos o 
valor de n:
Podemos concluir então que inicialmente havia 45 bolas dentro da caixa. Porém, a questão 
quer saber a quantidade de bolas que saíram na primeira retirada de bolas, ou seja, .
Substituindo o valor de n:
Letra c.
041. (FGV/PC-RN/AGENTE E ESCRIVÃO/2021) Em um grupo de policiais civis há agentes e 
escrivães, sendo que 20% deles são escrivães e os demais são agentes. Dez escrivães saem 
do grupo e, agora, 96% dos policiais civis do grupo são agentes.
O número de escrivães que restaram no grupo é:
a) 2;
b) 4;
c) 6;
d) 8;
e) 10.
Sabendo que entre esse grupo de policiais 20% deles são escrivães e os demais são agen-
tes, podemos concluir que a relação inicial de escrivães para a quantidade de agentes é de 
20% para 80%:
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução, cópia, divulgação ou distribuição, sujeitando-se aos infratores à responsabilização civil e criminal.
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.grancursosonline.com.br
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/bancas/selecon
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/institutos/prefeitura-de-cuiaba-mt
51 de 60www.grancursosonline.com.br
Raciocínio Lógico
AULA ESSENCIAL 80/20
Josimar Padilha
Depois foi dito que dez escrivães saem do grupo e, então os agentes ficam como 96% dos po-
liciais civis. Então, após a saída de 10 escrivães temos:
Substituindo o valor de A pelo valor encontrado anteriormente (A = 4E), então temos:
Então, inicialmente havia 12 escrivães. Para descobrir a quantidade de agentes iniciais basta 
substituir o valor de E encontrado:
Como inicialmente havia 12 escrivães e saíram 10, então restaram no grupo 2 escrivães.
Letra a.
O conteúdo deste livro eletrônico é licenciado para Jean Fagundes - 10821192612, vedada, por quaisquer meios e a qualquer título,
a sua reprodução,