Planificação de Sólidos Geométricos

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Expressão Plástica
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Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. José Alfonso Ballestero Alvares
Revisão Textual:
Prof.ª Dr.ª Selma Aparecida Cesia
Planificação
• Planificação.
 · Descrever o processo de planificação de Sólidos Geométricos.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Planifi cação
Orientações de estudoPara que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você 
também encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão 
sua interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! Evite se distrair com as redes sociais.
Mantenha o foco! Evite se distrair com as redes sociais.
Determine um horário fixo para estudar.
Aproveite as indicações de Material Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça de se alimentar e de se manter hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu material e local de estudos sempre organizados.
Procure manter contato com seus colegas e tutores para trocar ideias! Isso amplia a aprendizagem.
Seja original! Nunca plagie trabalhos.
UNIDADE 
Planificação
Planificação
Na aula passada, fize
mos a transformação de uma forma bidimensional em trid
i-
mensional. Agora, vamos fazer o caminho inverso, ou seja, vamos tra
nsformar um 
sólido geométrico
 trid
imensional em um plano bidimensional.
Importante!
Planificação nada mais é do que a nomenclatura correta para o processo de transfor-
mação do tridimensional para o bidimensional.
Importante!
Para exercita
r o processo de planifica
ção, tomemos um cubo, porque é uma 
figura bastante conhecida nossa e com o qual é relativamente sim
ples tra
balhar.
A primeira coisa que precisamos é saber su
as dimensões para projetá-lo no 
bidimensional.
Veja, este é o nosso cubo:
largu
ra
profu
ndida
de
altura
Figura 1
Depois de planifica
do, ele fica
rá assim
:
Figura 2
8
9
Como foi que fi zemos para ele fi car desse jeito?
Ex
pl
or
Assim:
1. A parte superior se eleva até formar um plano com a face direita;
2. Agora, a face superior e a face direita começam a se abrir, formando um 
novo plano com a face da base;
3. Em seguida, a face frontal se abre, formando um plano com as outras 
faces em plano;
4. Depois, a face da esquerda se abre, complementando o plano;
5. Por fi m, a face posterior também se abre, fi nalizando o plano.
Dessa maneira, temos a planificação do desenho de nosso cubo em perspectiva.
A
C
A A
A
B A
A
A
Figura 3
Agora que temos o plano do nosso objeto tridimensional, precisamos produzir 
o desenho técnico, pois, até esse momento, estamos trabalhando com a imagem 
mental, ou seja, fazendo com que nosso cérebro abra todas essas faces em um plano.
É justamente por esse motivo que precisamos das medidas originais de nossa 
figura para transformar essa imagem mental em um desenho técnico.
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UNIDADE Planificação
Assim, obteremos a imagem a seguir:
largura
profundidade
altura
Figura 4
Mas como eu quero, a partir desse desenho técnico, produzir o cubo novamente, 
preciso acrescentar abas de fixação. Para fazer isso, é importante observar qual 
aresta tem a correspondência para que possa ser colocada uma aba para sua 
fixação e fechamento. Dessa maneira, obteremos nosso cubo novamente.
Veja como fica nosso desenho com as abas de fixação:
Figura 5
Agora que você já sabe como planificar, faça a mesma coisa com todos os outros poliedros 
comentados em aulas anteriores.Ex
pl
or
Naturalmente, o mesmo processo será usado para os demais poliedros; ou seja, 
a planificação ou o processo de transformação do tridimensional para o bidimen-
sional pode ser feita da mesma maneira em todos os poliedros.
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I
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Veja a seguir o exemplo da pirâmide:
Figura 6
Da mesma forma que no caso do cubo, feito antes, para a planificação da pirâ-
mide precisamos saber suas dimensões.
Observe na animação constante da apresentação disponibilizada. Nela, vemos 
que a parte superior se eleva até formar um plano com a face direita; depois, a face 
superior e a face direita se abrem, formando um novo plano com a face da base.
altura
largura
profundidade
Figura 7
A seguir, a face frontal se abre, for-
mando um plano com as outras faces 
em plano. Depois, a face da esquerda 
se abre, complementando o plano. 
Finalmente, a face posterior também 
se abre, finalizando o plano. Dessa 
maneira, temos a planificação do de-
senho de nosso cubo em perspectiva. 
Veja as ilustrações colocadas ao lado. Figura 8
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UNIDADE Planificação
Muito bem, agora que temos o plano do nosso objeto tridimensional, precisamos 
produzir o desenho técnico.
Observe que, até agora, estamos trabalhando com a imagem mental, ou seja, 
fazendo com que nosso cérebro abra todas essas faces em um plano. Por esse moti-
vo, precisamos das medidas originais de nossa figura para transformar essa imagem 
mental em um desenho técnico.
Assim, obteremos a seguinte imagem:
A
A
B
Figura 9
Claro que se eu quero, a partir desse desenho técnico, produzir a pirâmide, pre-
ciso acrescentar abas de fixação, da mesma forma que fizemos antes, com o cubo.
Nesse momento, como já comentei para o cubo, é importante observar qual 
aresta tem correspondência para que possa ser colocada uma aba para sua fixação 
e fechamento e, obteremos, novamente, nossa pirâmide.
Veja na ilustração como fica nossa pirâmide:
Figura 10
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Se você a remontar e unir as abas, surgirá novamente nossa pirâmide, veja:
Figura 11
Importante!
Chamo sua atenção para o fato de que isso pode ser feito com todos os outros poliedros 
comentados em aulas anteriores.
A seguir você encontra alguns exemplos de outros poliedros.
Importante!
Este é o tetraedro, com 4 faces.
Figura 12
Este é o cubo, com 6 faces.
Figura 13
Este é o octaedro, com 8 faces.
Figura 14
Este é o dodecaedro, com 10 faces.
Figura 15
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UNIDADE Planificação
Este é o icosaedro, com 20 faces.
Figura 16
Este é o prisma triangular, com 5 faces.
Figura 17
Este é o prisma hexagonal, com 8 faces.
Figura 18
Este é o paralelepípedo, com 6 faces,
e que se parece com uma caixa de sapatos.
Figura 19
Observe que, nas três últimas figuras, coloquei as abas de fixação para que orien-
tem você no trabalho de reproduzir os demais poliedros como exercício e prática 
de aperfeiçoamento de sua visão das figuras; isso muito ajudará na vida prática 
como profissional.
Importante!
Lembre-se que os não poliedros são sólidos que têm pelo menos uma face que não é plana.
Importante!
Os principais não poliedros utilizados estão ilustrados nas figuras a seguir:
Esta é a esfera. Este é o cone. Este é o cilindro.
Figura 20
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Você já deve ter percebido que elaborara planificação não é uma coisa que se 
faça rapidamente, de “bate-pronto”; exige cuidado, atenção e critério.
Mas a tecnologia aí está para nos ajudar e facilitar a nossa vida. É por isso que 
aconselho você a dar uma passeada pela Geogebra Educacional.
Trata-se de um aplicativo gratuito que você pode baixar no seu computador e 
trabalhar com ele no processo de planificação.
Na lista de Material Complementar, apresentada a seguir, você encontra o link: 
é o primeiro da lista.
Experimente! É muito interessante!
Vale à pena dar uma olhada.
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Vídeos
Como criar poliedros, planificá-los e animá-los usando o GeoGebra
https://youtu.be/M0uHogBqXiU
Planificação de Sólidos Geométricos
https://youtu.be/_v-N0lQbCKg
Polígonos
https://youtu.be/TiHJPJZJWis
 Leitura
Planificação de Sólidos Geométricos
https://goo.gl/pRSKbp
Planificação de Sólidos Geométricos
https://goo.gl/58T7fu
Planificação de Sólidos Geométricos
https://goo.gl/LE82Pa
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Referências
DONDIS, DONIS A. Sintaxe da linguagem visual. São Paulo: Martins Fontes, 1991.
MONTENEGRO, Gildo A. Desenho arquitetônico. São Paulo: Edgard Blucher, 2001.
WONG, W. Princípios de forma e desenho. São Paulo: Martins Fontes, 2010.
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Campus Liberdade
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Tel: (55 11) 3385-3000
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