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Etapa Ensino Fundamental Anos Finais Operações envolvendo números racionais 9º ANO Aula 1 – Nivelamento – 3º Bimestre Matemática • Operações entre números racionais. • Efetuar cálculos envolvendo números racionais expressos em frações; • Resolver problemas envolvendo soma e subtração de frações. Conteúdo Objetivos Para começar Sabe essa? André comeu 1 5 da barra de chocolate, e Bruno comeu 1 3 da mesma barra. Sobrou chocolate? Em caso positivo, qual é a fração? Respondam no caderno. Para começar Sabe essa? André comeu 1 5 da barra de chocolate, e Bruno comeu 1 3 da mesma barra. Sobrou chocolate? Em caso positivo, qual é a fração? 1 5 + 1 3 = 3 15 + 5 15 = 8 15 Como o total corresponde a 15 15 , sobrou 15 15 − 8 15 = 7 15 , que corresponde a 7 partes. Correção Foco no conteúdo Adição e subtração de números racionais Para adicionar ou subtrair números racionais, precisamos encontrar um denominador comum. Em outras palavras, precisamos encontrar o menor múltiplo comum dos denominadores das frações envolvidas com o objetivo de encontrar frações equivalentes de mesmo denominador. Depois disso, podemos simplesmente adicionar ou subtrair os numeradores e manter o denominador comum. Por exemplo, para somar 1 2 e 2 3 , encontramos o denominador comum de 6 (que é o menor múltiplo comum de 2 e 3), e escrevemos: 1 2 + 2 3 = 3 6 + 4 6 = 𝟕 𝟔 . Para subtrair 3 4 de 1 2 , encontramos o denominador comum de 4: 1 2 - 3 4 = 2 4 - 3 4 = − 𝟏 𝟒 . Foco no conteúdo Multiplicação de números racionais Para multiplicar números racionais, simplesmente multiplicamos os numeradores e denominadores separadamente. O resultado é uma fração que pode ser simplificada, se necessário. Por exemplo, para multiplicar 2 3 por 5 4 , multiplicamos os numeradores e denominadores separadamente: 2 3 ∙ 5 4 = 2 ∙ 5 3 ∙ 4 = 10 12 = 5 6 . Foco no conteúdo Divisão de números racionais Para dividir números racionais, invertemos a segunda fração e multiplicamos pelo primeira. Em outras palavras: 𝑎 𝑏 ÷ 𝑐 𝑑 = 𝑎 𝑏 ∙ 𝑑 𝑐 Por exemplo, para dividir 3 4 por 5 6 , invertemos a segunda fração e multiplicamos: 3 4 ÷ 5 6 = 3 4 ∙ 6 5 = 18 20 = 9 10 Na prática Atividade 1 Calcule a soma em cada caso: a) 1 3 + 2 5 b) 5 6 + 1 2 c) 2 7 + 3 7 d) 3 4 + 1 8 Responder no caderno. Na prática Atividade 1 Calcule a soma em cada caso: a) 1 3 + 2 5 = 𝟏𝟏 𝟏𝟓 b) 5 6 + 1 2 = 𝟒 𝟑 c) 2 7 + 3 7 = 𝟓 𝟕 d) 3 4 + 1 8 = 𝟕 𝟖 Correção Na prática Atividade 2 Calcule a diferença em cada caso: a) 1 3 − 2 5 b) 5 6 − 1 2 c) 2 7 − 3 7 d) 3 4 − 1 8 Responder no caderno. Na prática Atividade 2 Calcule a diferença em cada caso: a) 1 3 − 2 5 = − 𝟏 𝟏𝟓 b) 5 6 − 1 2 = 𝟏 𝟑 c) 2 7 − 3 7 = − 𝟏 𝟕 d) 3 4 − 1 8 = 𝟓 𝟖 Correção Na prática Atividade 3 Calcule os produtos e as divisões em cada caso: a) 1 3 ∙ 2 5 b) 5 6 ÷ 1 2 c) 2 7 ∙ 3 7 d) 3 4 ÷ 1 8 Responder no caderno. Na prática Atividade 3 Calcule os produtos e as divisões em cada caso: a) 1 3 ∙ 2 5 = 𝟐 𝟏𝟓 b) 5 6 ÷ 1 2 = 𝟓 𝟑 c) 2 7 ∙ 3 7 = 𝟔 𝟒𝟗 d) 3 4 ÷ 1 8 = 𝟐𝟒 𝟒 = 𝟔 Correção Aplicando João comeu 1 4 de uma pizza, e Maria comeu 1 3 da mesma pizza. Qual fração da pizza foi comida no total? Responder no caderno. Aplicando Para resolver esse problema, precisamos somar as frações: 𝟏 𝟒 + 𝟏 𝟑 = 𝟑 𝟏𝟐 + 𝟒 𝟏𝟐 = 𝟕 𝟏𝟐 . Isso significa que João e Maria juntos comeram 𝟕 𝟏𝟐 da pizza. Correção João comeu 1 4 de uma pizza, e Maria comeu 1 3 da mesma pizza. Qual fração da pizza foi comida no total? Referências Lista de imagens e vídeos Slides 5 e 6 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor- professora-%c3%b3culos-6719392/ Slides 3 e 4 – https://pixabay.com/pt/photos/barra-de-chocolate- chocolate-do%c3%a7ura-3124025/ Slides 14 e 15 – https://pixabay.com/pt/photos/pizza-comida- it%c3%a1lia-3000285/ Demais imagens – Produzidas pelo autor. https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/ https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/ https://pixabay.com/pt/photos/barra-de-chocolate-chocolate-do%c3%a7ura-3124025/ https://pixabay.com/pt/photos/barra-de-chocolate-chocolate-do%c3%a7ura-3124025/ O que aprendemos hoje? • Aprendemos a efetuar cálculos envolvendo números racionais expressos em frações; • Aprendemos a resolver problemas envolvendo soma e subtração de frações. Tarefa SP Localizador: 96817 1. Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br 2. Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”. 3. Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”. 4. Copie o localizador acima e cole no campo de busca. 5. Clique em “Procurar”. Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/ http://tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br/ http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/ Referências LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018. PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022. SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. Material Digital Slide 1 Slide 2 Slide 3 Slide 4 Slide 5 Slide 6 Slide 7 Slide 8 Slide 9 Slide 10 Slide 11 Slide 12 Slide 13 Slide 14 Slide 15 Slide 16 Slide 17 Slide 18 Slide 19 Slide 20