Raiz de Equações Polinomiais

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Nivelamento 4 – Raiz 
da equação polinomial 
do 1o grau
Matemática
9º ANO –
Aula 4 – 3º Bimestre
● Raiz da equação 
polinomial do 1o grau.
● Revisar, calcular e resolver 
problemas para determinar as 
raízes de equações polinomiais 
do 1o grau.
Conteúdo Objetivo
Para começar
Você sabia?
O primeiro indício no uso de 
equações consta no chamado 
Papiro de Rhind, adquirido por 
Alexander Henry Rhind, na cidade 
de Luxor, no Egito, em 1858. Este 
também recebe o nome de 
Ahmes, um escriba que relata no 
papiro a solução de problemas 
relacionados à Matemática.
Papiro de Rhind
Para começar
Equações de 1o grau são sentenças matemáticas 
que estabelecem relações de igualdade entre 
termos conhecidos e desconhecidos. Nessas 
equações, o expoente dos termos desconhecidos, 
incógnitas, é sempre igual a 1.
Exemplos:
3x + 30 = 7
23 – 2y = 2y + 13
2a + 3b = –12
Foco no conteúdo
Foco no conteúdo
Raiz de uma equação é o valor que a incógnita 
assume, de modo que essa equação seja válida 
perante a igualdade.
Na prática, é a mesma coisa que 
determinar a solução de uma 
equação de 1o grau, como já 
estudamos em aulas anteriores.
Raiz de uma equação polinomial do 1o grau
Na prática
Atividade 1
Determinem a raiz de cada equação a seguir, sendo x ∈ ℚ.
a. 6x + 10 = 16 b. 0,7x + 3,64 = - 7,14
Respondam no caderno.
Na prática
Atividade 1
a. 6x + 10 = 16 b. 0,7a + 3,64 = - 7,14
6x + 10 - 10 = 16 – 10
6x = 6
6x = 6
6 6
x = 1
____
0,7a + 3,64 – 3,64 = -7,14 – 3,64
0,7a = - 10,78
0,7a = -10,78
0,7 0,7
a = -15,4
_______
Correção
Determinem a raiz de cada equação a seguir, sendo U = Q.
Na prática
Em determinado evento esportivo, participaram x países.
Verifiquem qual a raiz da equação 2x + 12 = 110 – 5x e 
descubram quantos países participaram desse evento.
Atividade 2
Respondam no caderno.
Na prática
__
Correção
Atividade 2
Em determinado evento esportivo, participaram x países.
Verifiquem qual a raiz da equação 2x + 12 = 110 – 5x e 
descubram quantos países participaram desse evento.
5x + 2x + 12 - 12 = 110 - 12 – 5x + 5x
7x = 98
7x = 98
7 7
x = 14
Participaram desse evento 14 países.
__
Na prática
A raiz da equação 60 + 13x = 3x está situada entre dois números 
inteiros que são:
a. -7 e -5
b. 7 e 5
c. -6 e 6
d. 7 e -5
Mostrem a 
alternativa correta.
Atividade 3
Na prática
A raiz da equação 60 + 13x = 3x está situada entre dois números 
inteiros que são:
a. -7 e -5
b. 7 e 5
c. -6 e 6
d. 7 e -5
Correção
60 - 60 + 13x – 3x = 3x – 3x -60
10x = -60
x = -6
A raiz -6 está entre -7 e -5.
Alternativa a.
Atividade 3
Aplicando
(UNESP – adaptada) Como resultado de uma pesquisa sobre a 
relação entre o comprimento do pé de uma pessoa, em centímetros, 
e o número (tamanho) do calçado brasileiro, Carla obteve uma 
fórmula que dá, em média, o número inteiro n (tamanho do calçado) 
em função do comprimento c, do pé, em cm: n = 1,25c + 7. 
Com base nessa fórmula, qual será o tamanho do pé de uma pessoa 
cujo número do calçado é 35?
a. 33,6 cm
b. 28 cm
c. 22,4 cm
d. 25 cm
Mostrem a 
alternativa correta.
Aplicando Correção
... Carla obteve uma fórmula que dá, em média, o número inteiro n 
(tamanho do calçado) em função do comprimento c, do pé, em cm: 
n = 1,25c + 7. 
Com base nessa fórmula, qual será o tamanho do pé de uma pessoa 
cujo número do calçado é 35?
Temos que o número do calçado é 35 (n = 35).
35 = 1,25c + 7
35 – 7 = 1,25c
28 = 1,25c ∴ c = 22,4
A pessoa terá, de acordo com a fórmula, um pé 
medindo 22,4 cm.
a. 33,6 cm
b. 28 cm
c. 22,4 cm
d. 25 cm
O que aprendemos hoje?
● Relembramos o que são equações polinomiais do 1o grau;
● Calculamos e resolvemos problemas para determinar as 
raízes de equações polinomiais do 1o grau.
Tarefa SP
Localizador: 96844
1. Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com 
seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
2. Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
3. Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
4. Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
5. Clique em “Procurar”.
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
Referências
EVES, Howard. Introdução à história da Matemática/ 
Howard Eves; tradução: Hygino H. Domingues – Campinas, SP: 
Editora Unicamp, 2004.
.
Matemática fácil. História e exercícios de Equações do 1o Grau. 
Disponível em: 
https://www.matematicaefacil.com.br/2019/12/historia-
exercicios-equacoes-1-
grau.html#:~:text=O%20primeiro%20ind%C3%ADcio%20no%2
0uso,de%20problemas%20relacionados%20%C3%A0%20Matem
%C3%A1tica. Acesso em: 17 maio 2023.
https://www.matematicaefacil.com.br/2019/12/historia-exercicios-equacoes-1-grau.html#:~:text=O%20primeiro%20ind%C3%ADcio%20no%20uso,de%20problemas%20relacionados%20%C3%A0%20Matem%C3%A1tica
https://www.matematicaefacil.com.br/2019/12/historia-exercicios-equacoes-1-grau.html#:~:text=O%20primeiro%20ind%C3%ADcio%20no%20uso,de%20problemas%20relacionados%20%C3%A0%20Matem%C3%A1tica
https://www.matematicaefacil.com.br/2019/12/historia-exercicios-equacoes-1-grau.html#:~:text=O%20primeiro%20ind%C3%ADcio%20no%20uso,de%20problemas%20relacionados%20%C3%A0%20Matem%C3%A1tica
https://www.matematicaefacil.com.br/2019/12/historia-exercicios-equacoes-1-grau.html#:~:text=O%20primeiro%20ind%C3%ADcio%20no%20uso,de%20problemas%20relacionados%20%C3%A0%20Matem%C3%A1tica
https://www.matematicaefacil.com.br/2019/12/historia-exercicios-equacoes-1-grau.html#:~:text=O%20primeiro%20ind%C3%ADcio%20no%20uso,de%20problemas%20relacionados%20%C3%A0%20Matem%C3%A1tica
Referências
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista 
do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao 
Professor. Paraná, 2022.
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a 
gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
Referências
Slide 3 – https://www.britishmuseum.org/blog/preserving-papyrus-
caring-4000-year-old-documents
Slides 4 e 5 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-
professora-%c3%b3culos-6719392/
https://www.britishmuseum.org/blog/preserving-papyrus-caring-4000-year-old-documents
https://www.britishmuseum.org/blog/preserving-papyrus-caring-4000-year-old-documents
https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
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