Aula 2b

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 Professor Luiz Henrique Monqueiro
 Nos motores de ignição por centelha conhecidos como
motores 4 tempos ou motor 720º, o pistão executa quatro
cursos completos (dois ciclos mecânicos) dentro do cilindro
e o eixo de manivelas realiza duas revoluções (720º) para
cada ciclo termodinâmico
 Tempo de Admissão
 A válvula de escapamento se 
fecha e o pistão sai do PMS em 
direção do PMI. A válvula de 
admissão se abre e com 
aumento do volume, a pressão 
diminui realizando a admissão 
da mistura (180°)
 Tempo (curso) de Compressão
 As válvulas de admissão e 
escapamento encontram-se 
fechadas e o pistão sai do PMI e 
se desloca para o PMS realizando 
a compressão da mistura ar-
combustível (360°)
 Tempo Motor ou Expansão
 Logo depois que o pistão atinge 
o PMS, a vela solta faísca e a 
mistura entra em combustão, 
aumentando a pressão e a 
temperatura o que proporciona 
a expansão dos gases e a 
descida do pistão. Tem-se 3 
fases – Ignição, combustão e 
expansão (540º) e realiza 
trabalho
 Tempo de Exaustão ou Descarga
 O pistão passa pelo PMI e 
começa o curso ascendente para 
o PMS. A válvula de admissão se 
abre e os gases são liberados 
pelos tubos de escapamento 
(720°) e fim do ciclo.
 Importante notar que a 
pressão dentro do 
cilindro está ligeiramente 
acima da pressão 
atmosférica no tempo de 
exaustão e ligeiramente 
abaixo no tempo de 
admissão
Motor 4 Tempos
 É importante notar que os motores possuem 4 tempos e 6 
fases:
1 – Tempo de Admissão (fase admissão)
2 – Tempo de Compressão (fase de compressão)
3 – Tempo de Expansão ou Tempo Motor
(fases de ignição, combustão e expansão)
4 – Tempo de Exaustão ou Escapamento ( fase de escapamento 
ou exaustão)
Motor 2 tempos
Também chamado de 
motor 360º
Todas as 6 fases são 
realizadas em um ciclo 
de 360º ou dois cursos 
do pistão
Motor 2 tempos
 Nesses motores, o cárter é 
vedado, e o movimento do 
pistão é utilizado para 
pressurizar ligeiramente a 
mistura de ar e combustível 
no cárter.
 As válvulas são substituídas 
por aberturas na parte 
inferior da parede do 
cilindro.
Motor 2 tempos
 Durante a última 
parte do tempo 
motor, o pistão 
abre a janela de 
exaustão, 
permitindo a 
saída dos gases.
Motor 2 tempos
 Em seguida, 
abre a janela de 
transferência, 
permitindo a 
entrada da 
mistura, que 
ajuda a expulsar 
o restante dos 
gases.
Motor 2 tempos
 Após o pistão passar pelo 
PMI, inicia-se o movimento 
em direção ao PMS, com o 
pistão fechando as janelas 
de escapamento e 
transferência e abrindo a 
janela de admissão.
 Inicia-se a compressão, 
seguida pela ignição e 
combustão. 
Motor 2 tempos
 Os motores de dois tempos são menos 
eficientes do que seus equivalentes de 
quatro tempos, por causa da expulsão 
incompleta dos gases de exaustão e da 
expulsão parcial da mistura de ar e 
combustível com os gases da exaustão.
 São mais simples, baratos e possuem 
melhores relações potência-peso e potência-
volume, tornando-se ideal para motos, 
motosserras e cortadores de grama. 
Motor 2 tempos
 É importante notar que 
ao contrário do motor 
quatro tempos, no motor 
dois tempos, toda descida 
do pistão é um tempo 
motor.
 Isso faz com que o motor 
2 tempos tenha mais 
torque que o motor 4 
tempos
Ciclo Otto Ideal Padrão de Ar
 O ciclo Otto padrão de ar é um ciclo ideal 
que supõe que a adição de calor ocorre 
instantaneamente enquanto o pistão está no 
ponto morto superior. O ciclo Otto é 
mostrado no diagrama p-v e T-s.
 O ciclo consiste em quatro processos 
internamente reversíveis em série.
Ciclo Otto Ideal Padrão de Ar
Ciclo Otto Ideal Padrão de Ar
 O processo 1-2 é uma compressão 
isentrópica do ar à medida que o pistão se 
move do PMI até o PMS.
Ciclo Otto Ideal Padrão de Ar
 Processo 2-3 é uma transferência de calor, a volume 
constante, para o ar, através de uma fonte externa 
(vela) enquanto o pistão está no PMS. Este processo 
representa a ignição da mistura de combustível-ar e a 
subsequente queima rápida
Ciclo Otto Ideal Padrão de Ar
 Processo 3-4 é uma expansão isentrópica 
(curso de energia).
 O processo 4-1 completa o ciclo por um 
processo a volume constante em que o calor 
é rejeitado para atmosfera enquanto o pistão 
está no PMI.
Ciclo Otto Ideal Padrão de Ar
Ciclo Otto Ideal Padrão de Ar
 Uma vez que o ciclo Otto padrão de ar é 
composto por processos internamente 
reversíveis, as áreas dos diagramas T-s e p-v 
podem ser interpretados como calor e 
trabalho, respectivamente. 
Ciclo Otto Ideal Padrão de Ar
 No diagrama de T-s, área 2-3-a-b-2 
representa o calor adicionado por unidade de 
massa e área 1-4-a-b-1 representa o calor 
rejeitado por unidade de massa. 
Ciclo Otto Ideal Padrão de Ar
 No diagrama p-v, a área 1-2-a-b-1 representa 
a entrada de trabalho por unidade de massa 
durante o processo de compressão e a área
3-4-b-a-3 é o trabalho realizado por unidade 
de massa no processo de expansão
Ciclo Otto Ideal Padrão de Ar
 A área fechada de cada figura pode ser 
interpretada como a saída de trabalho líquido 
ou, de forma equivalente, o calor líquido 
adicionado.
ANÁLISE DO CICLO
 O ciclo Otto padrão de ar consiste em:
 - Dois processos em que há trabalho, mas sem transferência
de calor, Processos 1-2 e 3-4
 - Dois processos em que há calor transferência, mas sem
trabalho, Processos 2-3 e 4-1.
 Quando os dados da tabela de ar são usados para realizar
uma análise envolvendo um ciclo Otto padrão de ar, os
valores específicos de energia interna exigidos pela equação
podem ser obtidos na Tabela de Propriedades do Ar Gás
Ideal.
ANÁLISE DO CICLO
 O ciclo Otto é executado em um sistema fechado e,
desprezando as variações de energia cinética e potencial, o
balanço de energia por unidade de massa dos processos
será:
∆𝒖 + ∆𝒆𝒄 + ∆𝒆𝒑 = ∆𝒒 − ∆𝒘
∆𝒖 = 𝒒𝒆 − 𝒒𝒔 − 𝒘𝒆 −𝒘𝒔
ANÁLISE DO CICLO
 Os dois processos de transferência de calor não envolvem 
trabalho, uma vez que ambos ocorrem a volume constante 
𝒒𝒆 = 𝒖𝟑 − 𝒖𝟐 = 𝒄𝒗 𝒙 𝑻𝟑 − 𝑻𝟐
𝒒𝒔 = 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏 = 𝒄𝒗 𝒙 𝑻𝟒 − 𝑻𝟏
∆𝒖 = 𝒒𝒆 − 𝒒𝒔 − 𝒘𝒆 −𝒘𝒔
ANÁLISE DO CICLO
 As expressões para essas transferências de energia são
obtidas reduzindo o balanço de energia do sistema fechado,
assumindo que as mudanças nas energias cinética e
potencial podem ser ignoradas. Portanto, tem-se:
ANÁLISE DO CICLO
𝑾𝟏→𝟐
𝒎
= 𝒖𝟐 − 𝒖𝟏 𝒆
𝑾𝟑→𝟒
𝒎
= 𝒖𝟑 − 𝒖𝟒
𝑸𝟐→𝟑
𝒎
= 𝒖𝟑 − 𝒖𝟐 𝒆
𝑸𝟒→𝟏
𝒎
= 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏
 O trabalho líquido do ciclo é expresso como:
ANÁLISE DO CICLO
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒎
=
𝑾𝟑→𝟒
𝒎
−
𝑾𝟏→𝟐
𝒎
= 𝒖𝟑 − 𝒖𝟒 − 𝒖𝟐 − 𝒖𝟏
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒎
=
𝑸𝟑→𝟐
𝒎
−
𝑸𝟒→𝟏
𝒎
= 𝒖𝟑 − 𝒖𝟐 − 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏
 Rearranjando-se a equação, a eficiência térmica é a 
proporção do trabalho líquido do ciclo para o calor 
adicionado:
ANÁLISE DO CICLO
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒎
=
𝑾𝟑→𝟒
𝒎
−
𝑾𝟏→𝟐
𝒎
= 𝒖𝟑 − 𝒖𝟒 − 𝒖𝟐 − 𝒖𝟏
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒎
=
𝑸𝟑→𝟐
𝒎
−
𝑸𝟒→𝟏
𝒎
= 𝒖𝟑 − 𝒖𝟐 − 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏
𝒏𝑶𝒕𝒕𝒐,𝑷𝒂𝒅𝒓ã𝒐 𝑨𝒓 =
𝒘𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂
=
𝒖𝟑 − 𝒖𝟒 − 𝒖𝟐 − 𝒖𝟏
𝒖𝟑 − 𝒖𝟐
 Assim, a eficiência térmica do ciclo Otto ideal 
sob a hipótese do padrão ar frio
𝜼𝒕,𝑶𝒕𝒕𝒐 =
𝒘𝒍í𝒒
𝒒𝒆
= 𝟏 −
𝒒𝒔
𝒒𝒆
= 𝟏 −
𝑻𝟒 − 𝑻𝟏
𝑻𝟑 − 𝑻𝟐
= 𝟏 −
𝑻𝟏𝒙
𝑻𝟒
𝑻𝟏
− 𝟏
𝑻𝟐𝒙
𝑻𝟑
𝑻𝟐
− 𝟏
ANÁLISE DO CICLO
T4/T1 = T3/T2
𝜼𝒕,𝑶𝒕𝒕𝒐 = 𝟏 −
𝑻𝟏
𝑻𝟐
𝜼 = 𝟏 −
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
 A eficiência térmica do ciclo Otto ideal 
sob a hipótese do padrão ar frio também 
pode ser calculado em função da taxa de 
compressão
ANÁLISE DO CICLO
𝜼 = 𝟏 −
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
𝒓 =
𝑽𝑷𝑴𝑰
𝑽𝑷𝑴𝑺
=
𝑽𝟏
𝑽𝟐
𝟏
𝒓
=
𝑽𝑷𝑴𝑺
𝑽𝑷𝑴𝑰
=
𝑽𝟐
𝑽𝟏
=
𝑽𝟑
𝑽𝟒
 Os processos 1-2 e 3-4 são isentrópicos e v2 = v3 e v4 = v1, 
sendo assim:
𝑻𝟐
𝑻𝟏
=
𝒗𝟏
𝒗𝟐
𝒌−𝟏
𝒆
𝒗𝟑
𝒗𝟒
𝒌−𝟏
=
𝑻𝟒
𝑻𝟑
Substituindo na equação anterior e simplificando
𝜼𝒕,𝑶𝒕𝒕𝒐 = 𝟏 −
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
𝒓 =
𝑽𝒎á𝒙
𝒗𝒎𝒊𝒏
=
𝑽𝟏
𝑽𝟐
=
𝒗𝟏𝒗𝟐
ANÁLISE DO CICLO
 Temos também as seguintes relações derivadas das
equações anteriores
𝑻𝟐
𝑻𝟏
=
𝒗𝟏
𝒗𝟐
𝒌−𝟏
= 𝒓𝒌−𝟏
𝑻𝟒
𝑻𝟑
=
𝒗𝟑
𝒗𝟒
𝒌−𝟏
=
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
𝜼𝒕,𝑶𝒕𝒕𝒐 = 𝟏 −
𝒄𝒗𝒙 𝑻𝟒 − 𝑻𝟏
𝒄𝒗𝒙 𝑻𝟑 − 𝑻𝟐
𝜼𝒕,𝑶𝒕𝒕𝒐 = 𝟏 −
𝑻𝟏
𝑻𝟐
𝒌 =
𝒄𝒑
𝒄𝒗
ANÁLISE DO CICLO
 As equaçõe anteriores indicam que a eficiência térmica do ciclo
Otto padrão de ar frio é uma função da taxa de compressão
(r) e da relação entre os calores específicos (k) do ar
ambiente.
ANÁLISE DO CICLO
𝜼 = 𝟏 −
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
 A discussão anterior
sugere que é vantajoso
para motores de
combustão interna ter
altos índices de
compressão, porém a
possibilidade de auto-
ignição, coloca um
limite superior na taxa
de compressão dos
motores de ignição
comandada.
ANÁLISE DO CICLO
 Depois que a centelha acendeu uma parte da mistura
combustível-ar, o aumento da pressão que acompanha a
combustão e comprime a carga restante. A auto-ignição pode
ocorrer se a temperatura da mistura não queimada torna-se
muito alta (pelo efeito da alta taxa de compressão) antes da
mistura ser consumida pela frente de chama.
ANÁLISE DO CICLO
Detonação
 A detonação destrói a cabeça do pistão parcialmente ou
totalmente.
 Após a centelha e durante a combustão, quando a mistura
dos gases não queimados sofre compressão devido ao
avanço da frente de chama, pode ocorrer que, em
determinado instante, toda a parcela final da mistura
(ar/combustível), entre em combustão espontânea.
 Esta combustão envolve apreciável parcela da massa que,
ao invés de queimar progressivamente através do avanço da
chama, queima cada incremento de massa
aproximadamente a pressão constante.
 Esta constante vai reagir instantaneamente sobre a cabeça
do pistão, descendo e destruindo canaletas dos anéis, cubos
e/ou até o pistão por completo.
Detonação
 A pressão atingida é muito maior do que a pressão final
atingida em combustão normal. Devido a grande rapidez com
que ocorre o fenômeno, não há tempo para que os gases
queimados se expandam, o que justifica a hipótese de que
esta combustão anormal se realiza a volume constante.
 A elevação de pressão correspondente limita-se, portanto, ao
volume ocupado pela massa que reagiu espontaneamente e
dá origem a uma onda de pressão que se propaga dentro da
câmara com a velocidade do som.
Detonação
 Esta onda sofre repetidas reflexões pelas paredes da
câmara, dando origem a um ruído característico chamado
de “batida de pinos”. Esta é uma linguagem comum, mas
de procedência errada! O nome correto para este fenômeno
descrito é “DETONAÇÃO”.
Detonação
Detonação
Detonação
 A formação de uma frente de chama, não devido à centelha
da vela, com a queima espontânea do combustível, recebe o
nome de PRÉ-IGNIÇAO.
 Se estiver acontecendo uma pré-ignição o motor perde
potencia progressivamente (aos poucos).
Pré-ignição
 À medida que a temperatura das peças se eleva, a pré-
ignição ocorre cada vez mais cedo no ciclo, adiantando-se a
faísca da vela e diminuindo a potencia do motor.
Pré-ignição
Pré-ignição
 A pré-ignição é um fenômeno que destrói a zona dos anéis e
a cabeça do pistão parcialmente ou totalmente. Na maioria
dos casos acontece de furar o topo do pistão. Também
acontece de trincar ou derreter parte da cabeça da válvula
do cabeçote em determinados cilindros do motor. Acontece
muito este fenômeno nos motores EA 111 e Fiat Fire
 Em se tratando de apenas um cilindro, a potencia
iria diminuir progressivamente até que, finalmente
e silenciosamente, o motor viesse a parar. Nos
motores poli cilíndricos porem, os outros cilindros
mantem o motor em movimento e o cilindro com
pré-ignição é submetido às temperaturas de
combustão durante tempos cada vez mais longos
com um aumento excessivo do fluxo de calor para
as paredes da câmara.
Pré-ignição
Pré-ignição
TAXA DE COMPRESSÃO E 
RENDIMENTO TÉRMICO
 Gás monoatômico argônio ou 
hélio (k = 1,667) possuem a 
maior eficiência térmica
 A eficiência térmica diminui a 
medida que as moléculas do 
fluido de trabalho ficam 
maiores
 Ar (k = 1,4), CO2 (k = 1,3) e 
Etanol (k = 1,2)
 Eficiência Térmica motores 
ignição por centelhas reais 
variam de 25% a 30%Taxa de compressão 
gasolina é 6:1 a 8:1; 
álcool é 12:1 a 14:1 
óleo diesel é de 16:1 a 18:1.
Um termo importante para motores a pistão é a
pressão média efetiva que é a pressão constante
teórica que, se atuasse no pistão durante o curso de
potência, produziria o mesmo trabalho líquido que é
realmente produzido em um ciclo.
Pressão Média Efetiva
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = ර𝒑.𝒅𝝑 = ഥ𝒑. 𝝑𝑷𝑴𝑰 − 𝝑𝑷𝑴𝑺 = ഥ𝒑.𝝑𝒅𝒆𝒔𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐
ഥ𝒑 =
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝝑𝒅𝒆𝒔𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐
=
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝝑𝑷𝑴𝑰 − 𝝑𝑷𝑴𝑺
As fórmulas anteriores são usadas para a condição de
apenas um cilindro
Quando o motor possuir mais de um cilindro a fórmula
será:
𝝑𝒅𝒆𝒔𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐 = 𝑵𝒄𝒊𝒍𝒊𝒏𝒅𝒓𝒐𝒔 𝒙 𝝑𝑷𝑴𝑰 − 𝝑𝑷𝑴𝑺
Logo:
ഥ𝒑 =
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝝑𝒅𝒆𝒔𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐
ഥ𝒑 =
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝑵𝒄𝒊𝒍𝒊𝒏𝒅𝒓𝒐𝒔 𝒙 𝝑𝒅𝒆𝒔𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐
Pressão Média Efetiva
A potência de um motor ciclo Otto pode ser calculada
de várias formas
ሶ𝑾 = 𝑵𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝒔 𝒙𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒙
𝒓𝒑𝒎
𝟔𝟎 𝒔
= 𝑵𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝒔 𝒙ഥ𝒑. 𝝑𝑷𝑴𝑰 − 𝝑𝑷𝑴𝑺 𝒙
𝒓𝒑𝒎
𝟔𝟎 𝒔
ሶ𝑾 = 𝑵𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝒔 𝒙 ഥ𝒑. 𝝑𝒅𝒆𝒔𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐 𝐱
𝒓𝒑𝒎
𝟔𝟎 𝒔
A fórmula utilizada para motor 2 tempos, ou seja, para
motor que executa seu ciclo completo a cada rpm 
Nciclos = 1
ሶ𝑾𝟐𝑻 =
𝟏
𝒓𝒑𝒎
𝒙 ഥ𝒑. 𝝑𝒅𝒆𝒔𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐 𝐱
𝒓𝒑𝒎
𝟔𝟎 𝒔
Potência de um motor 
ciclo Otto
Para um motor 4 temos, o ciclo só se completa após 2
rpm. Dessa forma, o motor só realiza um tempo de
potência a cada 2 rpm  Nciclos = 1/2. A fórmula será:
ሶ𝑾𝟒𝑻 =
𝟏
𝟐 𝒓𝒑𝒎
𝒙 𝝑𝒅𝒆𝒔𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐 𝐱
𝒓𝒑𝒎
𝟔𝟎 𝒔
Potência de um motor 
ciclo Otto
Classificação dos Motores em 
relação a disposição dos cilindros
 Cilindros em linha: nessa configuração os cilindros 
são dispostos lado a lado em linha. De manutenção e 
construção simples, os motores com quatro cilindros 
em linha são os mais comuns, ocorrendo duas 
explosões a cada volta do virabrequim, nos modelos 
quatro tempos. Existem também configurações em 
linha de 3,5, 6 e mais cilindros;
 Cilindros em V: são mais compactos, exigindo 
menor espaço para instalação. Possuem os cilindros 
dispostos em dois grupos que formam um ângulo 
de geralmente 60º. Os mais comuns são os V6 e 
V8, com seis e oito cilindros, respectivamente
Classificação dos Motores em 
relação a disposição dos cilindros
Cilindros opostos: Existem dois grupos de cilindros
dispostos em ambos os lados do virabrequim. São
largos, propiciando uma boa refrigeração dos cilindros,
primordial para motores com refrigeração a ar, mas ao
mesmo tempo achatados, o que possibilita a sua
instalação na parte inferior do veículo. Os motores com
cilindros opostos também são denominados motores
Boxer ou Flat
Classificação dos Motores em 
relação a disposição dos cilindros
 Cilindros dispostos radialmente – nesse caso os
cilindros estão situados ao redor, formando um
círculo. É uma configuração comum em aviões de
pequeno porte e antigos que utilizam motores de
combustão interna.
Classificação dos Motores em 
relação a disposição dos cilindros
CILINDRADA
 É o volume deslocado pelo pistão do ponto
morto superior (PMS) até o ponto morto
inferior (PMI) multiplicado pelo número de
cilindros do motor.
𝑽 =
𝝅.𝑫𝟐. 𝒉. 𝒏
𝟒
= Á𝒓𝒆𝒂 𝒙 𝒄𝒖𝒓𝒔𝒐 𝒙 𝒏º 𝒄𝒊𝒍𝒊𝒏𝒅𝒓𝒐𝒔
V = cilindrada, expressa em cm3 , litros ou pol3
D = diâmetro do pistão, em cm ou pol
h = curso do pistão, em cm ou pol
n = número de cilindros
Potência Teórica 
 É a potência estimada com base em
propriedades físicas e consumo de
combustível. Essa potência considera que toda
energia térmica proveniente da combustão é
convertida em energia mecânica
PT = potência teórica; 
pc = poder calorífico do combustível, kcal/kg;
q = consumo de combustível, L/h-; 
d = densidade do combustível, kg/L; 
𝑃𝑇 = 𝑝𝑐 . 𝑞. 𝑑
Característicasdos 
Principais Combustíveis. 
Potência indicada 
 A potência indicada é estimada a partir da pressão
na expansão, características dimensionais e rotação
da árvore de manivelas do motor. Após a combustão
ocorre aumento da temperatura e pressão. A
pressão desloca o pistão do PMS para o PMI
havendo realização de trabalho mecânico.
𝑷𝑰 =
𝑭.𝑳
𝒕
=
𝑷.𝑳.𝑨.𝑵.𝑲
𝒕
= 𝑷 𝒙 𝑽𝒄𝒊𝒍 𝒙
𝟏
𝒕
x K
Para motor 2 tempos
PI = potência indicada, W; 
F = força na expansão, N; 
L = curso do pistão, m; 
t = tempo para realizar o ciclo, s; 
P = pressão na expansão, Pa; 
A = área do cilindro, m2; 
Vcil = volume do cilindro, m3; 
N = nº de rotações do motor (rps)
K = número de cilindros. 
𝑷𝑰 =
𝑭.𝑳
𝒕
=
𝑷.𝑳.𝑨.𝑵.𝑲
𝒕
= 𝑷 𝒙 𝑽𝒄𝒊𝒍 𝒙
𝟏
𝟐𝒕
x K
Para motor 4 tempos
Potência em HP
 Potência em HP
𝑷 =
𝑷. 𝑳. 𝑨.𝑵.𝑲
𝟑𝟑. 𝟎𝟎𝟎
P = pressão efetiva média indicada (em PSI)
L = Comprimento do curso (em PÉS ou fração)
A = Área da cabeça do pistão ou da seção reta do cilindro (em sq. in.)
N = Número de tempos de potência por minuto:
RPM / 2
K = Números de cilindros.
Potência efetiva 
 A potência efetiva é estimada em
função do torque e da rotação no
volante do motor. Esses parâmetros
são obtidos, segundo normas da
ABNT, em equipamentos
denominados dinamômetros. A
estimativa da potência efetiva parte
do princípio da energia mecânica
resultante de uma força tangencial a
circunferência de raio R. O ponto P1
gira em torno de P0 com velocidade
angular constante Ω.
 A força atuante na haste da biela é obtida pela 
equação:
 O Torque na eixo da árvore de 
manivelas é dado por:
𝑭 = 𝑭𝑩 𝒙 𝒄𝒐𝒔𝝓 → 𝑭𝑩 =
𝑭
𝒄𝒐𝒔𝝓
=
𝑷.𝑨
𝒄𝒐𝒔𝝓
FB = força na haste da biela, N; 
P = pressão na expansão, Pa; 
 = ângulo entre haste da biela e vertical, graus. 
𝑻𝒐 = 𝑭𝑩𝒀 𝒙 𝑹
𝑭𝑩𝒀 = 𝑭𝑩 𝒙 𝒄𝒐𝒔𝜶
𝑻𝒐 = 𝑭𝑩 𝒙 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝒙 𝑹
Potência efetiva 
  = 90 - 180 +  +  =  +  - 90
 No início da expansão o pistão está 
em 0º (PMS), assim  = 90º
  =  + 90 – 90   = 
𝑻𝒐 = 𝑭𝑩 𝒙 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝒙 𝑹= 𝑭𝑩 𝒙 𝒄𝒐𝒔∅ 𝒙 𝑹
TO = torque no eixo da árvore 
de manivelas, N.m; 
FBY = força tangencial, N; 
R = raio da circunferência, m. 
Potência efetiva 
 A potência efetiva pode ser estimada em função da
força tangencial FBy e da velocidade angular Ω do
ponto P1
PE = potência efetiva, W;
TO = torque na árvore de manivelas
(torque do motor), N.m;
N = rotação na árvore de manivelas
(rotação do motor), rps.
Potência efetiva 
Exemplo 1 
 Calcular a força na haste da biela e o torque
no eixo da árvore de manivelas do mecanismo
pistão-biela-manivela. Dados: pressão na
expansão = 2 N/mm2; diâmetro do cilindro
100 mm;  = 20º;  = 120º e R = 75 mm.
Resolução
𝑭𝑩 =
𝑷. 𝑨
𝒄𝒐𝒔𝝓
=
𝟐
𝑵
𝒎𝒎𝟐 𝒙
𝝅. 𝟏𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝟐
𝟒
𝐜𝐨𝐬 𝟐𝟎º
= 𝟏𝟔. 𝟕𝟏𝟔𝑵
𝑻𝑶 = 𝑭𝑩 𝒙 𝒄𝒐𝒔 𝟗𝟎 − 𝟏𝟖𝟎 + 𝝓 + 𝜷 𝐱 𝐑
𝑻𝑶 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟏𝟔𝑵 𝒙 𝒄𝒐𝒔 𝟗𝟎 − 𝟏𝟖𝟎 + 𝟐𝟎 + 𝟏𝟐𝟎 𝐱 𝟕𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝒎
𝑻𝑶 = 𝟖𝟎𝟓, 𝟖𝟔 𝑵.𝒎
Dados: pressão na expansão = 2 N/mm2;
diâmetro do cilindro 100 mm;  = 20º;  = 120º e R = 75 mm.
EXEMPLO 2
 Um motor a combustão interna ignição por
faísca 4T opera com pressão efetiva média
indicada igual a 165 PSI e com velocidade de
rotação por minuto igual a 3.000. O curso do
pistão é de 6 polegadas e a e o diâmetro
interno do cilindro é igual a 5,5 polegadas.
Supondo que este motor possua 12 cilindros,
qual será sua potência indicada?
RESOLUÇÃO
𝑨 =
𝝅.𝑫𝟐
𝟒
=
𝝅. 𝟓, 𝟓 𝒑𝒐𝒍 𝟐
𝟒
= 𝟐𝟑, 𝟕𝟔 𝒑𝒐𝒍𝟐
𝑵𝟒𝑻 =
𝑹𝑷𝑴
𝟐
=
𝟑. 𝟎𝟎𝟎
𝟐
=
𝟏𝟓𝟎𝟎
𝒎𝒊𝒏
𝑷𝑰 =
𝑷. 𝑳. 𝑨. 𝑵.𝑲
𝟑𝟑. 𝟎𝟎𝟎
=
𝟏𝟔𝟓
𝒍𝒃𝒇
𝒑𝒐𝒍𝟐
𝒙 𝟎, 𝟓 𝒇𝒕 𝒙 𝟐𝟑, 𝟕𝟔 𝒑𝒐𝒍𝟐 𝒙 𝟏𝟓𝟎𝟎
𝟏
𝒎𝒊𝒏
𝒙 𝟏𝟐
𝟑𝟑. 𝟎𝟎𝟎
𝑷𝑰 =
𝟑𝟓. 𝟐𝟖𝟑. 𝟔𝟎𝟎
𝒍𝒃𝒇 𝒙 𝒇𝒕
𝒎𝒊𝒏
𝟑𝟑. 𝟎𝟎𝟎
= 𝟏𝟎𝟔𝟗, 𝟐 𝐇𝐏
𝟏 𝐇𝐏 = 𝟑𝟑. 𝟎𝟎𝟎
𝒍𝒃𝒇 𝒙 𝒇𝒕
𝒎𝒊𝒏
UNIDADES DE 
POTÊNCIA
 As unidades de potência mais usadas são: 
- cv – cavalo vapor (Brasil) 
- PS – pferdes tärke (Alemanha) 
- HP – horse Power (USA) 
- W – watt (Sistema Internacional de Unidades)
Quando um gás pode ser 
considerado perfeito?
Quando um gás pode ser 
considerado perfeito?
Quando um gás pode ser 
considerado perfeito?
Quando um gás pode ser 
considerado perfeito?
Quando um gás pode ser 
considerado perfeito?
 A temperatura no início do processo de compressão
de um ciclo Otto padrão de ar com uma taxa de
compressão de 8 é 300 K, a pressão é de 1 bar e o
volume do cilindro é de 560 cm3. A temperatura
máxima durante o ciclo é 2000 K. Determine: (a) A
temperatura e a pressão no final de cada processo do
ciclo, (b) A eficiência térmica e (c) A pressão efetiva
média, em atm.
EXEMPLO 3
 A análise começa pela determinação da temperatura, 
pressão e energia interna específica em cada estado 
principal do ciclo. Para T1= 300 K
 u1 =214,07 kJ/kg e vr 621,2
RESOLUÇÃO
 Busca-se vr2 = 77,65 na tabela
𝒗𝒓𝟐
𝒗𝒓𝟏
=
𝑽𝟐
𝑽𝟏
→ 𝒗𝒓𝟐 =
𝑽𝟐
𝑽𝟏
𝒙 𝒗𝒓𝟏=
𝒗𝒓𝟏
𝒓
=
𝟔𝟐𝟏, 𝟐
𝟖
= 𝟕𝟕, 𝟔𝟓
𝑷𝟐 = 𝑷𝟏𝒙
𝑻𝟐
𝑻𝟏
𝒙
𝑽𝟏
𝑽𝟐
= 𝟏 𝒃𝒂𝒓 𝒙
𝟔𝟕𝟑 𝑲
𝟑𝟎𝟎 𝑲
𝒙 𝟖 = 𝟏𝟕, 𝟗𝟓 𝒃𝒂𝒓𝒔
Interpolando
T2 673 K 
u2 491.22 kJ/kg.
A pressão no estado 2 pode ser avaliada alternativamente usando a 
relação isentrópica, (P2/P1)=(Pr2 /Pr1). 
RESOLUÇÃO
 Uma vez que o Processo 2-3 ocorre em volume
constante, a equação de gás ideal do estado é
 Para T3=2000 K, u3=1678,7 kJ/kg e vr3= 2,776.
Para o processo de expansão isentrópico 3-4
𝑷𝟑 = 𝑷𝟐𝒙
𝑻𝟑
𝑻𝟐
= 𝟏𝟕, 𝟗𝟓 𝒃𝒂𝒓𝒔 𝒙
𝟐𝟎𝟎𝟎 𝑲
𝟔𝟕𝟑 𝑲
= 𝟓𝟑, 𝟑 𝒃𝒂𝒓𝒔
𝒗𝒓𝟒 =
𝑽𝟒
𝑽𝟑
𝒙 𝒗𝒓𝟑 =
𝑽𝟏
𝑽𝟐
𝒙 𝒗𝒓𝟑 = 𝟖 𝒙 𝟐, 𝟕𝟕𝟔 = 𝟐𝟐, 𝟐𝟏
RESOLUÇÃO
 Interpolando para vr4 = 22,21T4=1043 K e 
u4=795,8 kJ/kg. Processo 4-1 é V=cte
 A eficiência térmica é:
𝑷𝟒 = 𝑷𝟏𝒙
𝑻𝟒
𝑻𝟏
= 𝟏 𝒃𝒂𝒓 𝒙
𝟏𝟎𝟒𝟑 𝑲
𝟑𝟎𝟎 𝑲
= 𝟑, 𝟒𝟖 𝒃𝒂𝒓𝒔
𝜼𝒕 = 𝟏 −
𝑸𝟒−𝟏
𝒎
𝑸𝟑−𝟐
𝒎
= 𝟏 −
𝒖𝟒 − 𝒖𝟏
𝒖𝟑 − 𝒖𝟐
= 𝟏 −
𝟕𝟗𝟓, 𝟖 − 𝟐𝟏𝟒, 𝟎𝟕
𝟏𝟔𝟕𝟖, 𝟕 − 𝟒𝟗𝟏, 𝟐
= 𝟎, 𝟓𝟏
RESOLUÇÃO
 Para avaliar a pressão efetiva média, é necessário o 
trabalho por ciclo. Isso é
𝑾𝒄 = 𝒎. 𝒖𝟑 − 𝒖𝟒 − 𝒖𝟐 − 𝒖𝟐
𝒎 =
𝒑𝟏 𝒙 𝑽𝟏
𝑹. 𝑻𝟏
=
𝟏 𝒃𝒂𝒓 𝟓𝟔𝟎 𝒄𝒎𝟑
𝟎, 𝟐𝟖𝟕𝟎
𝒌𝑱
𝒌𝒈 𝒙 𝑲
𝒙 𝟑𝟎𝟎 𝑲
𝒙
𝟏 𝒎 𝟑
𝟏𝟎𝟔 𝒄𝒎𝟑
𝟏𝟎𝟓
𝑵
𝒎𝟐
𝟏 𝒃𝒂𝒓
𝒌𝑱
𝟏𝟎𝟑𝑵.𝒎
𝒎 = 𝟔, 𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟒𝒌𝒈
𝑾𝒄 = 𝟔, 𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟒𝒌𝒈 . 𝟏𝟔𝟕𝟖, 𝟕 − 𝟕𝟗𝟓, 𝟖 − 𝟒𝟗𝟏, 𝟐 − 𝟐𝟏𝟒, 𝟕
𝒌𝑱
𝒌𝒈
𝑾𝒄 = 𝟎, 𝟑𝟗𝟒 𝒌𝑱
RESOLUÇÃO
𝑷𝑴𝑬 =
𝑾𝒄
𝑽𝟏 − 𝑽𝟐
=
𝑾𝒄
𝑽𝟏 𝟏 −
𝑽𝟐
𝑽𝟏
𝑷𝑴𝑬 =
𝟎, 𝟑𝟗𝟒 𝒌𝑱
𝟓𝟔𝟎 𝒄𝒎𝟑 𝟏 −
𝟏
𝟖
𝟏𝟎𝟔𝒄𝒎𝟑
𝟏𝒎𝟑
𝟏𝟎𝟑𝑵.𝒎
𝟏 𝒌𝑱
𝟏 𝒃𝒂𝒓
𝟏𝟎𝟓
𝑵
𝒎𝟐
= 𝟖, 𝟎𝟒 𝒃𝒂𝒓𝒔
RESOLUÇÃO
 Um ciclo Otto ideal tem uma razão de compressão
igual a 8. No início do processo de compressão, o ar
está a 100 kPa e 17 ºC, 800 kJ/kg de calor
transferidos para o ar durante o processo de
fornecimento de calor a volume constante.
Considerando a variação dos calores específicos do ar
com a temperatura, determine:
a) A temperatura e a pressão máxima que ocorrem
durante o ciclo
b) O trabalho líquido produzido
c) A eficiência térmica e a pressão média efetiva do ciclo
EXEMPLO 4
 Tmáx e Pmáx ocorrem no estado 3
 No entanto é necessário, 
primeiramente, determinar P2 e T2
 T1 = 17 ºC = 290 K
𝒗𝒓𝟐
𝒗𝒓𝟏
=
𝒗𝟐
𝒗𝟏
=
𝟏
𝒓
→ 𝒗𝒓𝟐 =
𝒗𝒓𝟏
𝒓
=
𝟔𝟕𝟔, 𝟏
𝟖
= 𝟖𝟒, 𝟓𝟏
EXEMPLO 4
 Interpolando  T2 =652,4 K e u2 = 475,11 kJ/kg
𝑃2 𝑥 𝑣2
𝑇2
=
𝑃1 𝑥 𝑣1
𝑇1
→ 𝑃2 = 𝑃1𝑥
𝑇2
𝑇1
𝑥
𝑣1
𝑣2
= 100 𝑘𝑃𝑎 .
652,4 𝐾
290 𝐾
. 8 = 1799,7 𝑘𝑃𝑎
𝑞𝑒 = 𝑢3 − 𝑢2 → 800
𝑘𝐽
𝑘𝑔
= 𝑢3 + 457,11
𝑘𝐽
𝑘𝑔
→ 𝑢3 = 1275,11
𝑘𝐽
𝑘𝑔
Interpolando
T3 = 1575,1 K
Vr3 = 6,108
EXEMPLO 4
𝑷𝟑 𝒙 𝒗𝟑
𝑻𝟑
=
𝑷𝟐 𝒙 𝒗𝟐
𝑻𝟐
→ 𝑷𝟑 = 𝑷𝟐𝒙
𝑻𝟑
𝑻𝟐
𝒙
𝒗𝟐
𝒗𝟑
= 𝟏, 𝟕𝟗𝟗𝟕𝑴𝑷𝒂 .
𝟏𝟓𝟕𝟓, 𝟏 𝑲
𝟔𝟓𝟐, 𝟒 𝑲
. 𝟏 = 𝟒, 𝟑𝟒𝟓𝑴𝑷𝒂
𝒗𝒓𝟒
𝒗𝒓𝟑
=
𝒗𝟒
𝒗𝟑
= 𝒓 → 𝒗𝒓𝟒 = 𝒓. 𝒗𝒓𝟑 = 𝟖 𝒙 𝟔, 𝟏𝟎𝟖 = 𝟒𝟖, 𝟖𝟔𝟒
T4 = 795,6 K
U4 = 588,74 kJ/kg𝒘𝒍í𝒒 = 𝒒𝒆 − 𝒒𝒔 = 𝟖𝟎𝟎 − 𝟑𝟖𝟏, 𝟖𝟑 = 𝟒𝟏𝟖, 𝟏𝟕 𝒌𝑱/𝒌𝒈
𝒒𝒔 = 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏 → 𝟓𝟖𝟖, 𝟕𝟒 − 𝟐𝟎𝟔, 𝟗𝟏 = 𝟑𝟖𝟏, 𝟖𝟑
𝒌𝑱
𝒌𝒈
EXEMPLO 4
𝜼𝒕 =
𝒘𝒍í𝒒
𝒒𝒆
=
𝟒𝟏𝟖, 𝟏𝟕
𝒌𝑱
𝒌𝒈
𝟖𝟎𝟎
𝒌𝑱
𝒌𝒈
= 𝟎, 𝟓𝟐𝟑 𝒐𝒖 𝟓𝟐, 𝟑%
𝜼𝒕,𝑶𝒕𝒕𝒐 𝑷𝒂𝒅𝒓ã𝒐 𝑨𝒓 𝑭𝒓𝒊𝒐 = 𝟏 −
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
= 𝟏 − 𝒓𝟏−𝒌 = 𝟏 − 𝟖 𝟏−𝟏,𝟒 = 𝟎, 𝟓𝟔𝟓 𝒐𝒖 𝟓𝟔, 𝟓%
𝑷𝑴𝑬 =
𝒘𝒍í𝒒
𝒗𝟏 − 𝒗𝟐
=
𝒘𝒍í𝒒
𝒗𝟏 −
𝒗𝟏
𝒓
=
𝒘𝒍í𝒒
𝒗𝟏 𝟏 −
𝟏
𝒓
𝒗𝟏 =
𝑹. 𝑻𝟏
𝑷𝟏
=
𝟎, 𝟐𝟖𝟕
𝒌𝑷𝒂.𝒎𝟑
𝒌𝒈.𝑲
. 𝟐𝟗𝟎 𝑲
𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂
= 𝟎, 𝟖𝟑𝟐
𝒎𝟑
𝒌𝒈
EXEMPLO 4
𝑷𝑴𝑬 =
𝟒𝟏𝟖, 𝟏𝟕
𝒌𝑱
𝒌𝒈
𝟎, 𝟖𝟑𝟐
𝒎𝟑
𝒌𝒈
. 𝟏 −
𝟏
𝟖
= 𝟓𝟕𝟒
𝒌𝑱
𝒎𝟑
= 𝟓𝟕𝟒
𝒌𝑵.𝒎
𝒎𝟑
= 𝟓𝟕𝟒
𝒌𝑵
𝒎𝟐
= 𝟓𝟕𝟒 𝒌𝑷𝒂
EXEMPLO 4
 Em um motor automotivo de 4 T de 4 cilindros,
ar é admitido a 41ºC e 0,9bar, sendo a
cilindrada total de 1L e a rotação de 5800rpm.
A razão de compressão é de 9,5 e o calor
fornecido durante a combustão é de 2600
kJ/kg por ciclo de funcionamento.
 Determine as pressões, temperaturas,
volumes, o trabalho do ciclo, a eficiência e a
potência teórica desenvolvida considerando
para o motor o ciclo Otto.
 Dado: Calor específico do ar a volume
constante = 0, 718 kJ/kg. K
EXEMPLO 5
Resolução
 Para cada cilindro
P1 = 0,9 bar = 90 kPa, T1 = 41ºC = 314 K, 
Vc = 1L/4 = 0,25L = 0,25 x 10-3 m3, r=9,5
𝒓 =
𝑽𝟏
𝑽𝟐
=
𝑽𝟐 + 𝑽𝒄
𝑽𝟐
= 𝟏 +
𝑽𝒄
𝑽𝟐
→ 𝑽𝟐 =
𝑽𝒄
𝒓 − 𝟏
𝑽𝟐 =
𝑽𝒄
𝒓 − 𝟏
=
𝟎, 𝟐𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟑
𝟗, 𝟓 − 𝟏
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟗 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟑
𝑽𝟐 = 𝑽𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟗 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟑
𝑽𝟏 = 𝑽𝟐 + 𝑽𝒄 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟗 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟑 + 𝟎, 𝟐𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟑 = 𝟎, 𝟐𝟕𝟗 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟑
𝑽𝟏 = 𝑽𝟒 = 𝟎, 𝟐𝟕𝟗 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟑
Resolução
 Temperatura e pressão no final da compressão.
 massa de ar admitida por ciclo
𝑻𝟐 = 𝑻𝟏. 𝒓
𝒌−𝟏 = 𝟑𝟏𝟒 𝑲 𝒙 𝟗, 𝟓 𝟎,𝟒 = 𝟕𝟕𝟐 𝑲 = 𝟒𝟗𝟗 º𝑪
𝑷𝟐 = 𝑷𝟏. 𝒓
𝒌 = 𝟗𝟎 𝒌𝑷𝒂 𝒙 𝟗, 𝟓 𝟏,𝟒 = 𝟐𝟏𝟎𝟒 𝒌𝑷𝒂 ≅ 𝟐𝟏 𝒃𝒂𝒓
𝒎 =
𝑷𝟏. 𝑽𝟏
𝑹𝒂𝒓. 𝑻𝟏
=
𝟗𝟎 𝒌𝑷𝒂 𝒙 𝟎, 𝟐𝟕𝟗 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟑
𝟎, 𝟐𝟖𝟕
𝒌𝑷𝒂 .𝒎𝟑
𝒌𝒈.𝑲
𝒙 𝟑𝟏𝟒 𝑲
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖
𝒌𝒈
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
Calor total da combustão por ciclo.
𝑸𝟐−𝟑
𝒎
= 𝟐𝟔𝟎𝟎
𝒌𝑱
𝒌𝒈
→ 𝑸𝟐−𝟑 = 𝟐𝟔𝟎𝟎
𝒌𝑱
𝒌𝒈
𝒙 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖
𝒌𝒈
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
= 𝟎, 𝟕𝟐𝟖
𝒌𝑱
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
Temperatura e pressão no final da combustão
𝑻𝟑 =
𝑸𝟐−𝟑
𝒎. 𝒄𝒗
+ 𝑻𝟐 =
𝟎, 𝟕𝟐𝟖
𝒌𝑱
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖
𝒌𝒈
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒙 𝟎, 𝟕𝟏𝟖
𝒌𝑱
𝒌𝒈.𝑲
+ 𝟕𝟕𝟐𝑲 = 𝟒𝟑𝟗𝟑 𝑲 = 𝟒𝟏𝟐𝟎 º𝑪
𝑷𝟑 = 𝑷𝟐.
𝑻𝟑
𝑻𝟐
= 𝟐𝟏𝟎𝟒 𝒌𝑷𝒂 𝒙
𝟒𝟑𝟗𝟑 𝑲
𝟕𝟕𝟐 𝑲
= 𝟏𝟏𝟗𝟕𝟐 𝒌𝑷𝒂 = 𝟏𝟏𝟗, 𝟕𝟐 𝒃𝒂𝒓
𝑸𝟐−𝟑 = 𝒎. 𝒄𝒗. 𝑻𝟑 − 𝑻𝟐
Temperatura e pressão no início da exaustão dos gases.
𝑻𝟒 =
𝑻𝟑
𝒓𝒌−𝟏
=
𝟒𝟑𝟗𝟑 𝑲
𝟗, 𝟓 𝟎𝟒
= 𝟏𝟕𝟖𝟓 𝒌 = 𝟏𝟓𝟏𝟐 º𝑪
𝑷𝟒 =
𝑷𝟑
𝒓𝒌
=
𝟏𝟏𝟗𝟕𝟐 𝒌𝑷𝒂
𝟗, 𝟓 𝟏,𝟒
= 𝟓𝟏𝟐 𝒌𝑷𝒂 = 𝟓, 𝟏𝟐 𝒃𝒂𝒓
Calor rejeitado na exaustão dos gases.
𝑸𝟒−𝟏 = 𝒎. 𝒄𝒗. 𝑻𝟏 − 𝑻𝟒
𝑸𝟒−𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟖 𝒌𝒈 𝒙 𝟎, 𝟕𝟏𝟖
𝒌𝑱
𝒌𝒈.𝑲
𝒙 𝟑𝟏𝟒 − 𝟏𝟕𝟖𝟓 𝑲 = −𝟎, 𝟐𝟗
𝒌𝑱
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
Calor, trabalho do ciclo e eficiência térmica.
𝑸𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑸𝟐−𝟑 + 𝑸𝟒−𝟏 = 𝟎, 𝟕𝟐𝟖
𝒌𝑱
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
− 𝟎, 𝟐𝟗
𝒌𝑱
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
= 𝟎, 𝟒𝟑𝟖
𝒌𝑱
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝜼𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 =
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝑸𝟐−𝟑
=
𝟎, 𝟒𝟑𝟖
𝒌𝑱
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝟎, 𝟕𝟐𝟖
𝒌𝑱
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
= 𝟎, 𝟔𝟎 𝒐𝒖 𝟔𝟎%
Potência teórica (considerar os quatro cilindros)
𝒕𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 =
𝟐
𝒓𝒐𝒕𝒂çõ𝒆𝒔
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒙
𝟔𝟎 𝒔
𝒎𝒊𝒏
𝟓𝟖𝟎𝟎
𝒓𝒐𝒕𝒂𝒄õ𝒆𝒔
𝒎𝒊𝒏
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟏
𝒔
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝑷 =
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒙 𝟒
𝒕𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
=
𝟎, 𝟒𝟑𝟖 𝒌𝑱𝒙 𝟒
𝟎, 𝟎𝟐𝟏 𝒔
= 𝟖𝟑, 𝟒𝟐 𝒌𝑾
EXEMPLO 6
 Um motor a gasolina de quatro tempos apresenta a
relação de compressão igual a 9 para 1. O motor
tem deslocamento total igual a 3 litros e a
temperatura e pressão do ar antes da compressão
são iguais a 300 K e 75 kPa. Sabendo que o motor
trabalha a 2000 rpm e que a pressão média efetiva
é 600 kPa, determine:
a) a eficiência do ciclo.
b) a potência produzida neste motor.
 Dado k = 1,4
RESOLUÇÃO
𝜼𝑶𝒕𝒕𝒐 = 𝟏 −
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
= 𝟏 −
𝟏
𝟗𝟏.𝟒−𝟏
= 𝟎, 𝟓𝟖𝟒𝟕
a) a eficiência do ciclo.
EXEMPLO 6
 b) a potência produzida neste motor.
 3 litros = 0,003 m3 = volume deslocado
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = ර𝒑.𝒅𝝑 = ഥ𝒑 𝒙 𝝑𝒅𝒆𝒔𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐 = 𝟔𝟎𝟎
𝒌𝑵
𝒎𝟐
𝒙 𝟎, 𝟎𝟎𝟑 𝒎𝟑 = 𝟏, 𝟖 𝒌𝑱
ሶ𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑵𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝒔 𝒙𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒙
𝒓𝒑𝒎
𝟔𝟎
=
𝟏
𝟐
𝒙 𝟏, 𝟖 𝒌𝑱 𝒙
𝟐𝟎𝟎𝟎
𝟔𝟎 𝒔
= 𝟑𝟎 𝒌𝑾
EXEMPLO 7
 Um motor a gasolina de quatro tempos trabalha a
2000 rpm e tem deslocamento total igual a 4 litros.
A temperatura e a pressão do ar antes da
compressão são iguais a 300 K e 90 kPa. Depois da
combustão a temperatura é 2100 K e a pressão
máxima é 5,1 MPa. Determine:
a) a relação de compressão.
b) a eficiência do ciclo.
c) A temperatura de exaustão
RESOLUÇÃO
a) a relação de compressão.
𝑷𝟏. 𝒗𝟏
𝑻𝟏
=
𝑷𝟑. 𝒗𝟑
𝑻𝟑
→
𝒗𝟏
𝒗𝟑
=
𝑷𝟑. 𝑻𝟏
𝑷𝟏. 𝑻𝟑
Mas v3 = v2 adição de calor a volume constante
𝒗𝟏
𝒗𝟐
= 𝒓 =
𝑷𝟑. 𝑻𝟏
𝑷𝟏. 𝑻𝟑
𝒓 =
𝟓𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂 𝒙 𝟑𝟎𝟎 𝑲
𝟗𝟎 𝒌𝑷𝒂 𝒙 𝟐𝟏𝟎𝟎 𝑲
= 𝟖, 𝟎𝟗𝟓
RESOLUÇÃO
b) a eficiência do ciclo.
𝜼𝑶𝒕𝒕𝒐 = 𝟏 −
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
= 𝟏 −
𝟏
𝟖, 𝟎𝟗𝟓𝟏.𝟒−𝟏
= 𝟎, 𝟓𝟔𝟕
RESOLUÇÃO
c) A temperatura de exaustão
𝑻𝟒
𝑻𝟑
=
𝒗𝟑
𝒗𝟒
𝒌−𝟏
=
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
→ 𝑻𝟒 = 𝑻𝟑.
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
𝑻𝟒 = 𝟐𝟏𝟎𝟎 𝑲 𝒙
𝟏
𝟖, 𝟎𝟗𝟓𝟏,𝟒−𝟏
= 𝟗𝟎𝟗, 𝟕𝟖 𝑲
Acabou ......
Esse Tópico
hehehe
FIM