13) (Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental/1997) - Suponha um consumidor com sua função de utilidade dada por U = X1^2 * X2^3, ...

Para determinar as quantidades demandadas dos bens, podemos utilizar a abordagem da maximização da utilidade sujeita às restrições de renda e preços. Dada a função de utilidade U = X1^2 * X2^3, onde X1 é a quantidade do bem 1 e X2 é a quantidade do bem 2, e sabendo que o preço do bem 1 é R$ 2, o preço do bem 2 é R$ 3 e a renda do consumidor é de R$ 500, podemos montar o seguinte problema de maximização: Maximizar U = X1^2 * X2^3 sujeito a: 2X1 + 3X2 = 500 Podemos resolver esse problema utilizando o método dos multiplicadores de Lagrange ou substituindo uma das variáveis na restrição e maximizando a função utilidade em relação à outra variável. Ao resolver esse problema, encontramos que as quantidades demandadas dos bens são: X1 = 90 e X2 = 120 Portanto, a alternativa correta é a letra d) X1 = 90 e X2 = 120.