Matemática Financeira

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MATEMATICA FINANCEIRA- LIVRO TEXTO UN 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO DIAGRAMA FLUXO DE CAIXA 
 
 
 
 
 
 
 
Em juros simples podemos utilizar as seguintes fórmulas: 
 
EXERCICIOS MONTANTE E CAPITAL 
Exemplo 1. Um capital de R$ 1.500,00 foi aplicado à taxa de 10% a.b., pelo período de 2 meses, 
no regime de capitalização simples. Qual o valor dos juros para o período? 
 
Exemplo 2. Um capital de R$ 1.120,00 foi aplicado a uma taxa de 5% a.m. no regime de 
capitalização simples por 7 meses. Qual o valor dos juros capitalizados durante o período de 
vigência da aplicação e o montante acumulado no final do período? 
 
Exemplo 3. Uma pessoa compra a prazo um DVD que custa, à vista, R$ 500,00, e faz dois 
pagamentos de R$ 270,00, um no ato da compra e outro um mês depois. Qual é a taxa de juros 
mensal cobrada pela loja? 
 
Exemplo 4. Temos uma dívida de R$ 80.000,00 que deve ser paga em um trimestre, com juros 
de 8% a.m. pelo regime de juros simples. Quanto pagaremos de juros? 
 
Exemplo 5. Uma dívida de R$ 50.000,00 deve ser paga em quatro bimestres, com juros de 20% 
a.m., pelo regime de juros simples. Quanto será pago de juros? 
 
Exemplo 6. Um negociante pegou um empréstimo a uma taxa de 12% ao mês, no regime de 
juros simples, para pagar daqui a 10 meses. O juro apurado foi de R$ 20.000,00. Quanto ele 
pegou emprestado? 
 
Exemplo 7. Você investiu numa aplicação o valor de R$ 45.000,00 por 12 meses, o que lhe 
proporcionou um rendimento de R$ 8.000,00. Qual foi a taxa de juros simples dessa aplicação? 
 
Exemplo 8. Quanto tempo um capital de R$ 6.200,00 deve ficar aplicado a uma taxa de 4,7% 
a.m. para obter um rendimento de R$ 1.625,00? 
 
Exemplo 9. Um capital de R$ 75.000,00 é aplicado à taxa de 4% ao mês durante o período de 
um quadrimestre. Qual o valor dos juros acumulados? 
 
Exemplo 10. Foram emprestados R$ 17.000,00 pelo prazo de 55 dias, com a taxa de juros de 
19% ao ano. Foi imposta a condição de pagar os juros junto à devolução do empréstimo. 
Calcule os juros no regime de juros simples considerando o ano comercial. 
 
Exemplo 11. Um capital de R$ 1500,00 foi aplicado à taxa de 30% a.a., no regime de 
capitalização simples, por um período de 4 meses. Qual o valor dos juros no período? 
 
Usando essa formula J = C x i x n 
Exemplo 1. Um capital de R$ 70.000,00 é aplicado à taxa de 3,5% ao mês, no regime de 
capitalização simples, durante um semestre. Pede-se determinar o valor dos juros acumulados 
nesse período. 
 
Exemplo 2. Um negociante tomou um empréstimo pagando uma taxa de juros simples de 8% 
a.m. durante 10 meses. Ao final desse período, calculou em R$ 255.000,00 o total dos juros 
incorridos na operação. Determine o valor do empréstimo 
 
 
Exemplo 3. Um capital de R$ 35.000,00 foi aplicado num fundo de poupança por 9 meses, 
produzindo um montante de R$ 44.750,00. Pede-se apurar a taxa de juros simples oferecida 
por essa operação. 
 
Exemplo 4. Uma aplicação de R$ 244.000,00 rendendo a uma taxa de juros simples de 1,9% ao 
mês produz, ao final de determinado período, juros no valor de R$ 31.000,00. Calcular o prazo 
da aplicação. 
 
Exemplo 5. Uma empresa tomou R$ 3.500,00 emprestados para pagar dentro de 7 meses, a 
uma taxa de juros simples igual a 5,5% a.m. Calcule o valor futuro dessa operação. 
 
Exemplo 6. Uma aplicação feita no regime de juros simples rendeu um montante igual a R$ 
780,00 após 6 meses, a uma taxa de 9,5% a.m. Qual o capital inicial da operação? 
 
Sendo assim, aplicando-se a definição para o valor descontado “por fora” (VF), obtém-se a 
seguinte fórmula: 
VF = N – DF 
VF = N – N x d x n 
VF = N (1 – d x n) 
Exemplo 1. Qual o valor do desconto bancário de uma duplicata de R$ 100,00 descontada 60 
dias antes do vencimento, à taxa de desconto de 0,2% a.d.? 
 
Exemplo 2. Uma empresa emitiu uma duplicata de R$ 7.500,00 a vencer em 3 de abril. No dia 
19 de janeiro, descontou o título num banco que cobra 2,5% a.m. de desconto bancário. 
Calcular o valor de resgate do título. 
 
Se uma pessoa deseja obter R$ 26.750,00 dentro de 11 meses, quanto deverá depositar hoje 
numa poupança que rende 1,65% de juros compostos ao mês? 
 
Exemplo 1. Qual o valor de resgate de uma aplicação de R$ 12.000,00 em um título pelo prazo 
de 8 meses à taxa de juros compostos de 3,5% a.m.? 
 
Exemplo 2. Calcule o montante de um capital de R$ 6.750,00, aplicado no regime de juros 
compostos, durante 13 meses, à taxa de 3,8% ao mês. 
 
Exemplo 3. Determinar os juros pagos de um empréstimo de R$ 87.520,00 pelo prazo de 6 
meses, à taxa composta de 3,35% ao mês. 
 
Exemplo 4. Calcule quanto se deve depositar hoje para resgatar R$ 100.000,00 daqui a 15 
meses, considerando a taxa de juro de 1,75% ao mês no regime de juros compostos. 
 
Exemplo 5. João emprestou a Maria R$ 100.000,00, e, após seis meses, a devolução do 
empréstimo foi de R$ 141.852,00. Considerando capitalização composta, qual foi a taxa de 
juros mensal dessa operação? 
 
Exemplo 6. Hoje foram aplicados R$ 10.000,00 pelo prazo de 12 meses, com taxa de juro de 
3,5% ao trimestre. Calcule o valor do resgate considerando o regime de juros compostos. 
 
Calcule quanto deveria ser aplicado hoje para se resgatarem R$ 10.000,00 daqui a 12 meses, 
considerando a taxa de juro constante de 2,2% ao mês, no regime de juros compostos. 
 
Um investidor tem R$ 11.000,00 para aplicar durante 4 meses. Consultou um determinado 
banco e recebeu as seguintes propostas de investimento 
 
Calcule os juros compostos e o montante referentes a um capital de R$ 7.500,00, aplicado 
durante 6 meses, à taxa de 10% a.m. 
 
TAXAS PROPOSCIONAIS E EQUIVALENTE Iq = (1+i)1/q – 1 
Exemplo 1. Qual a taxa equivalente composta mensal de 10,3826% ao semestre? 
 
Exemplo 2. A taxa Selic anual atual é de 9,5%. Qual é taxa equivalente ao dia e ao mês, 
considerando o ano comercial? 
 
Exemplo 3. A taxa de juros de um financiamento está fixada em 4,2% a.m. em determinado 
instante. Qual a taxa acumulada para 1 ano? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 1. (ATE/SEFAZ/MT 2001) A quantia de R$ 1.000,00 é aplicada mensalmente durante 
seis meses; a quantia de R$ 2.000,00 é aplicada mensalmente durante os seis meses seguintes 
e, finalmente, a quantia de R$ 3.000,00 é aplicada mensalmente durante mais seis meses. Qual 
o valor mais próximo do montante das aplicações ao fim dos dezoito meses de prazo, 
considerando que as aplicações foram sempre realizadas ao fim de cada mês e renderam uma 
taxa de juros compostos de 4% ao mês? 
A) R$ 41.040,00 
B) R$ 47.304,00 
C) R$ 51.291,00 
D) R$ 60.000,00 
E) R$ 72.000,00 
 
Questão 2. (ATE/SEFAZ/MT 2001) Três capitais são aplicados a juros simples pelo mesmo prazo. 
O capital de R$ 3.000,00 é aplicado à taxa de 3% ao mês, o capital de R$ 2.000,00 é aplicado a 
4% ao mês e o capital de R$ 5.000,00 é aplicado a 2% ao mês. A taxa média mensal de 
aplicação destes capitais é de: 
A) 3,0% 
B) 2,7% 69 
C) 2,5% 
D) 2,4% 
E) 2,0%