área da região hachurada_10_05_2024

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MATEMÁTICA
Região Hachurada
1. Determine a área da região hachurada:
a) b)
c)    d)   
 e)   f)    
g)   h)    
i)    j)    
k)     l)    
2. Dada a figura a seguir e sabendo-se que os dois quadrados possuem lados iguais a 4cm, sendo O o centro de um deles, quanto vale a área da parte preenchida? 
a) 100 b) 20 c) 5 d) 10 e) 14
3. Considere a região R, pintada de preto, exibida a seguir, construída no interior de um quadrado de lado medindo 4 cm. 
Sabendo-se que os arcos de circunferência que aparecem nos cantos do quadrado têm seus centros nos vértices do quadrado e que cada raio mede 1 cm, determine a área da região R.
4. Os quadrados da figura têm lados medindo 10 cm e 20 cm, respectivamente. Se C é o centro do quadrado de menor lado, o valor da área hachurada, em cm2, é:
a) 25 b) 27 c) 30 d) 35 e) 40
5. A figura representa sete hexágonos regulares de lado 1 e um hexágono maior, cujos vértices coincidem com os centros de seis dos hexágonos menores. Então, a área do pentágono hachurado é igual a
6. Na figura seguinte, estão representados um quadro de lado 4, uma de suas diagonais e uma semicircunferência de raio 2. Então a área da região hachurada é;
7. Na figura abaixo ABC é um triângulo equilátero de lado igual a 2. MN , NP e PM são arcos de circunferências com centros nos vértices A, B e C, respectivamente, e de raio todos iguais a 1. A área da região sombreada é:
8. Na figura abaixo, cada uma das quatro circunferência externas tem mesmo lado r e cada uma delas é tangente a outras duas e à circunferência interna C.
Se o raio de C é igual a 2, determinar
a) o valor de r.
b) a área da região hachurada.
9. Na figura, ABCD é um quadrado de lado 1, DEB e CEA são arcos de circunferências de raio 1. Logo, a área da região hachurada é:
10. A figura abaixo representa duas polias circulares C1 e C2 de raios R1 = 4 cm e R2 = 1 cm, apoiadas em uma superfície plana em P1 e P2, respectivamente. Uma correia envolve as polias, sem folga. Sabendo-se que a distância entre os pontos P1 e P2 é 3cm, determinar o comprimento da correia.
11. Num círculo, inscreve-se um quadrado de lado 7 cm. Sobre cada lado do quadrado, considera-se a semicircunferência exterior ao quadrado com centro no ponto médio do lado e raio 3,5cm, como na figura a seguir. Calcule a área da região hachurada.
Apesar de parecer difícil, esse exercício exige apenas que você saiba calcular a área do quadrado e do círculo. Todo o trabalho pode ser feito em três passos:
I- calcular a área limitada pelos semicírculos hachurados;
II- calcular a área do círculo e
III- diminuir o resultado da primeira área pelo resultado da segunda.
12. O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.
Visando a atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificaram as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II.
Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)
A) aumento de 5800 cm². B) aumento de 75.400 cm².
C) aumento de 214.600 cm². D) diminuição de 63.800 cm².
E) diminuição de 272.600 cm².
13. Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma de triângulo equilátero ABC de lado 1 metro. Com o objetivo de dar um efeito diferente em sua obra, o artista traça segmentos que unem os pontos médios D, E e F dos lados BC, AC e AB, respectivamente, colorindo um dos quatro triângulos menores, como mostra a figura.
Qual é a medida da área pintada, em metros quadrados, do triângulo DEF?
A) 1/16 B) √3/16 C) 1/8 D) √3/8 E) √3/4
14. Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.
Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30 o m², e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50 o m². De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?
A) R$ 22,50 B) R$ 35 C) R$ 40 D) R$ 42,50 E) R$ 45
Rua 20, nº 15, Vila Viana, Grajaú-MA
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