Simulado 2

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SM2 
Controle e Servomecanismo Ii 
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Um sistema de controle discreto é representado pela seguinte função de 
transferência discreta: 
G( z ) = zz 2+1 , 4 z +1 , 3 𝐺(𝑧)=𝑧𝑧2+1,4𝑧+1,3 
Sobre a estabilidade desse sistema, assinale a única alternativa correta: 
A 
É instável porque possui os dois polos localizados fora do círculo unitário do plano 
Z. 
B 
É instável porque possui um polo dos dois polos localizado fora do círculo unitário 
do plano Z. 
C 
É instável porque possui os dois polos localizados no semiplano direito do plano Z. 
D 
É estável porque possui os dois polos localizados no interior do círculo unitário do 
plano Z. 
E 
É estável porque possui os dois polos localizados no semiplano esquerdo do plano 
Z. 
2 
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No processo de quantização de um sinal de tensão, cuja amplitude varia entre -5V 
a 5V, foram utilizados 16 bits de uma palavra com 2 bytes. Assinale a alternativa a 
seguir que contém a ordem de grandeza do erro de quantização: 
A 
5 , 8593 ⋅ 10−3 V 5,8593⋅10−3𝑉 
B 
0 , 3662 ⋅ 10−3 V 0,3662⋅10−3𝑉 
C 
2 , 4441 ⋅ 10−3 V 2,4441⋅10−3𝑉 
D 
0 , 1525 ⋅ 10−3 V 0,1525⋅10−3𝑉 
E 
1 , 5 V 1,5𝑉 
3 
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Adotando o período de amostragem T=0,05 e o operador discreto Backward, 
assinale a alternativa que corresponde ao controlador discreto equivalente Cd(z) 
ao controlador analógico Ca(s) de um sistema de controle de vazão, cuja função de 
transferência é dada por: 
C a ( s ) = U( s )E( s ) = 3 s −88 s +9 𝐶𝑎(𝑠)=𝑈(𝑠)𝐸(𝑠)=3𝑠−88𝑠
+9 
A 
Cd( z ) = 2 , 6 z −0 , 3973 1 , 0596 z −0 , 3444 𝐶𝑑(𝑧)=2,6𝑧−0,39731,
0596𝑧−0,3444 
B 
2 , 6 z −3 7 , 55 z −8 2,6𝑧−37,55𝑧−8 
C 
Cd( z ) = 20 , 053 z −88 z +9 = 40 3 z −88 z +9 𝐶𝑑(𝑧)=20,053𝑧−88
𝑧+9=403𝑧−88𝑧+9 
D 
Cd( z ) = 0 , 9765 z −0 , 4082 z +0 , 3906 𝐶𝑑(𝑧)=0,9765𝑧−0,4082𝑧+
0,3906 
E 
Cd( z ) = 7 , 55 z −82 , 06 z −3 𝐶𝑑(𝑧)=7,55𝑧−82,06𝑧−3 
4 
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Assinale a alternativa que contém a resposta de um sistema de controle digital a 
uma entrada do tipo impulso unitário, cuja função de transferência em malha 
fechada é dada por: 
Y z R z = z +10 z 2+ 7 z +12 𝑌𝑧𝑅𝑧=𝑧+10𝑧2+7𝑧+12 
A 
Y z = z −1+3 z −2−33 z −3+195 z − 4 + ...𝑌𝑧=𝑧−1+3𝑧−2−33𝑧−3+
195𝑧−4+... 
B 
Y z = 0 , 5 z −1+1 , 3 z −2+1 , 7 z −3+5 , 46 z − 4 + ...𝑌𝑧=0,5𝑧−
1+1,3𝑧−2+1,7𝑧−3+5,46𝑧−4+... 
C 
Y z = 0 , 83 z −1−1 , 42 z −2+ 4 , 54 z −3+83 , 6 z − 4 + ...𝑌𝑧=
0,83𝑧−1−1,42𝑧−2+4,54𝑧−3+83,6𝑧−4+... 
D 
Y z = 1 , 2 z −1+2 , 3 z −2+21 , 4 z −3−13 z − 4 + ...𝑌𝑧=1,2𝑧−1
+2,3𝑧−2+21,4𝑧−3−13𝑧−4+... 
E 
Y z = z −1+2 , 5 z −2+5 z −3+10 z − 4 + ...𝑌𝑧=𝑧−1+2,5𝑧−2+5𝑧−3
+10𝑧−4+... 
5 
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Considere o seguinte modelo de 2ª ordem de um sistema: 
 
Qual deveria ser o fator de ajuste Nu para que a saída desse sistema consiga rastrear 
assintoticamente uma entrada do tipo degrau? 
A 
5,0 
B 
2,0 
C 
1,0 
D 
0,5 
E 
0,1 
6 
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No caso de realimentação de estados, se as posições finais desejadas dos polos de 
um sistema de segunda ordem fossem s1= -2 e s2= -4, qual deveria ser o polinômio 
característico desejado? 
A 
s2+2s+4 
B 
s2+4s+2 
C 
s2+6s+4 
D 
s2+5s+8 
E 
s2+6s+8 
7 
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Considere o seguinte sistema discreto de 2ª ordem: 
 
Se as condições iniciais são nulas e o sistema tem aplicado na entrada um sinal na 
forma de degrau unitário discreto em k = 0, qual é o valor da saída em k = 2? 
A 
4 
B 
20 
C 
12 
D 
16 
E 
8 
8 
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Durante a implementação de um controlador PID em um sistema de automação 
industrial, o engenheiro se depara com a necessidade de converter o controlador 
físico para um formato digital para melhor integração com outros sistemas 
computadorizados. 
Qual método é comumente utilizado para essa conversão? 
Alternativas: 
A 
Método de Newton-Raphson. 
B 
Princípio de Huygens. 
C 
Teorema de Bayes. 
D 
Método de aproximação de Euler. 
E 
Algoritmo de Dijkstra. 
9 
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Uma empresa de manufatura introduziu um sistema de controle de velocidade em 
suas esteiras transportadoras, utilizando um controlador PID digital. O objetivo é 
manter uma velocidade constante, independentemente das variações de carga na 
esteira, para garantir um fluxo de produção uniforme e eficiente. 
Considerando o texto, analise as afirmativas abaixo: 
I. A ação proporcional em um controlador PID digital ajuda a ajustar rapidamente a 
velocidade da esteira às mudanças de carga. 
II. Controladores PID digitais não são adequados para sistemas de controle de 
velocidade em esteiras transportadoras. 
III. A sintonia dos parâmetros do controlador PID não afeta a capacidade do 
sistema de responder a variações de carga. 
É correto o que se afirma em: 
A 
Apenas I e II. 
B 
Apenas II e III. 
C 
Apenas I. 
D 
Apenas I e III. 
E 
Apenas III. 
10 
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Um controlador PID digital é configurado para regular a temperatura em um reator 
químico. O engenheiro percebe que o sistema leva muito tempo para alcançar a 
temperatura desejada, indicando uma resposta lenta do controlador. 
Que ajuste em um controlador PID pode ser feito para acelerar a resposta do 
sistema, fazendo-o alcançar a temperatura desejada mais rapidamente? 
Alternativas: 
A 
Diminuir o ganho integral. 
B 
Aumentar o ganho proporcional. 
C 
Diminuir a frequência de amostragem. 
D 
Aumentar o limite de saturação do controlador. 
E 
Aumentar o ganho derivativo. 
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