Modelo IS-LM-BP

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Universidade de São Paulo
Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade
de Ribeirão Preto
Departamento de Economia
Notas de Aula do Modelo IS-LM-BP
Prof. Alex Ferreira
Outubro de 2023
Notas de Aula do Modelo IS-LM-BP
Prof. Alex Ferreira
30 de outubro de 2023
Sumário
1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Mercado de Bens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3 Mercado Monetário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4 Setor Externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.1 Equiĺıbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.2 Análise da curva BP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.3 Dinâmica fora do Equiĺıbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.4 Determinantes da inclinação da curva BP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5 Efeitos de Poĺıtica Econômica no IS-LM-BP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.1 Economia sem mobilidade de capitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2 Perfeita mobilidade de capitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.3 Mobilidade imperfeita de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6 Equiĺıbrio e Estática Comparativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
7 O IS-LM-BP no Livro-Texto de Blanchard (2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
1 Introdução
Até aqui estudou-se uma teoria de flutuações numa economia fechada usando-se o aparato teórico estático
(sem dinâmica, ou seja, sem se preocupar com as variações causadas pelo passar do tempo) e de funda-
mentação keynesiana, isto é, o modelo de Hicks ou modelo IS-LM, conforme apresentado em nota de aula
anterior. Nessa parte do curso, será desenvolvido um modelo para a análise da economia aberta.
A formalização apresentada a seguir é baseada no livro-texto de Stevenson et al. (1988), mas existem
outros materiais que podem ser consultados. Para o aluno que procura um material mais avançado, o
caṕıtulo de flutuações keynesianas do livro texto de Romer (2011) também pode ser consultado.
O modelo IS-LM-BP é “alternativamente” chamado de modelo Mundell-Fleming1, devido as contri-
buições teóricas simultâneas e independentes dos economistas Robert Mundell2 e Marcus Fleming3 durante
o ı́nicio dos anos 1960. Enfim, esse modelo corresponde à extensão do modelo IS-LM para uma economia
aberta.
Conforme explicado em nota de aula anterior à essa, a primeira tentativa de interpretação gráfica da
obra de Keynes (1936) foi a de Hicks (1937), durante uma conferência de Econometria4 em setembro de
1936 na cidade de Oxford, Reino Unido. No ińıcio dos anos 1960, Robert Mundell e Marcus Fleming deram
mais realismo ao modelo, pois o comércio internacional e o fluxo de capitais se intensificaram muito no
pós-guerra, tornando a análise de economia fechada incompleta e, por vezes, inadequada para se pensar
o mundo econômico. Em especial, o aumento no estoque de riqueza financeira mundial e a consequente
elevação dos movimentos (ou fluxos) de capitais tornaram-se importante determinantes da quantidade de
moeda nas economias soberanas.
O modelo IS-LM-BP que será apresentado nessa nota de aula difere daquele dos livros-textos Blanchard
(2007) e Mankiw (2010) da bibliografia desse curso. De fato, o modelo que será apresentado é mais completo
em termos de formalismo e permitirá um entendimento mais abrangente dos efeitos de poĺıtica econômica
(fiscal, monetária e cambial) sobre juros, câmbio e renda/PIB numa economia aberta. A leitura de todo o
material indicado no programa do curso é imprescind́ıvel.
No modelo clássico os preços são flex́ıveis e, portanto, o ajuste da economia é feito através dessa variável
endógena, não sobrando papel relevante para a moeda e, por consequência, para a poĺıtica monetária. No
modelo Keynesiano tradicional, os preços são considerados, por hipótese, ŕıgidos no curto-prazo. Assim, há
1Essa denominação, na verdade, é mais fiel à um caso especial do modelo IS-LM-BP, quando há perfeita mobilidade de
capitais numa pequena economia aberta.
2O qual recebeu o prêmio Nobel em 1999 pelas suas contribuições à teoria de área monetária ótima, as quais acabaram por
fundamentar as poĺıticas - por exemplo - que levaram à adoção da moeda única na Europa, o Euro.
3O qual foi diretor de pesquisa do Fundo Monetário Internacional durante a época em que Mundell também era um de seus
afiliados.
4Entenda-se, no contexto dos anos 1930, “econometria” como sendo o que é hoje entendido como “economia matemática”.
2
um papel importante para a demanda agregada na determinação não só de preços mas também da renda e
da taxa de juros real de equiĺıbrio, pelo menos no curto-prazo.
O modelo IS-LM-BP conserva a hipótese de rigidez de preços no curto-prazo do IS-LM. De fato, será
assumido que os preços são constantes no curto-prazo, de forma que a renda e a taxa de juros real serão
endógenas. A novidade do modelo de economia aberta é que as condições externas vão impor restrições à
condução da poĺıtica macroeconômica e à dinâmica de ajustamento da economia. Como o ńıvel de preços
doméstico e externo são constantes, as mudanças na taxa de câmbio real (preços relativos de cestas de
bens entre páıses) dependerão das variações na taxa de câmbio nominal. O modelo permite mostrar como é
posśıvel conciliar objetivos internos (produto real) com externos (equiĺıbrio no BoP) e as análises econômicas
podem ser feitas assumindo câmbio fixo e flex́ıvel além de diferentes regimes de câmbio.
Em resumo, será inclúıda mais uma equação na estrutura algébrica do IS-LM, a qual representará o
equiĺıbrio no setor externo, chamada BP. Isso é, a equação da BP vai refletir as condições de oferta e
demanda por moeda estrangeira na economia doméstica. Serão, portanto, três equações e três variáveis
endógenas diferentemente do IS-LM, com duas equações e duas endógenas. A terceira variável endógena
dependerá do regime de câmbio adotado pela economia em questão. No caso de câmbio flex́ıvel, a taxa de
câmbio nominal e, por consequência, real será endógena. No caso do câmbio fixo, a taxa de câmbio real será
exógena por hipótese e a quantidade de moeda nominal é que será endógena.
A metodologia de apresentação do modelo será a mesma da nota de aula do IS-LM. Será explicado como
obter os parâmetros que definem a inclinação das curvas IS-LM-BP no plano cartesiano bi-dimensional, r
e Y , apresentando a explicação econômica para cada um deles. A razão é que o modelo IS-LM-BP é mais
facilmente usado para analisar a economia através dos gráficos, usando retas que representam situações
de equiĺıbrio, num plano de coordenadas cartesianas. O outro caminho é resolver o sistema algébrico de
três equações simultâneas para as três endógenas e depois fazer estática comparativa aplicando análise
(interpretação) econômica.
A nota se inicia com a apresentação do mercado de bens numa economia aberta, partindo da suposição
de que a condição de Marshall-Lerner seja satisfeita. Em seguida, repete-se a apresentação do mercado
monetário feita para o modelo IS-LM, o qual, por construção, não se altera no IS-LM-BP. Depois apresenta-
se a condição de equiĺıbrio no setor externo e, finalmente, usa-se o modelo para analisar os efeitos de choques
exógenos e de mudançasde poĺıticas em regimes de câmbio alternativos.
3
2 Mercado de Bens
Numa economia aberta, a demanda agregada agora também depende indiretamente de outras variáveis
além de Y (renda interna):
• Y ∗, a renda externa.
• ϵ, a taxa da câmbio real.
Recorde-se que E, a taxa de câmbio nominal é E = R$
U$ . As variáveis Y , Y ∗ e ϵ afetam a demanda agregada
indiretamente via seu efeito sobre X e M , onde X representam as exportações (quantum exportado) e M
as importações (quantum importado). A demanda agregada por bens internos, chamada de D é
D = C + I +G+X −M. (1)
onde C é o consumo, I o investimento e G representa os gastos de consumo do governo.
Pode-se denominar as exportações ĺıquidas de NX,“net exports”, isto é NX = X −M . Para a taxa de
câmbio real assume-se, inicialmente, ϵ = 1 e que este é o seu valor de equiĺıbrio. As funções individuais dos
componentes de D podem ser representadas por5
C = C0 + c(Y − T ), (2)
I = I0 + I(r), (3)
G = G0, (4)
T = T0, (5)
e
NX = NX0 +NX(Y, Y ∗, ϵ) (6)
Substituindo os componentes individuais na equação da demanda agregada, tem-se
5As funções abaixo são simplificadas por questão de exposição anaĺıtica e para se manter as suposições tradicionais. No
entanto, ao invés de C = C0 + c(Y − T ), poderia ser escrito, C = C0 + c(Y − T ) + g(r, re, (Y − T )e), por exemplo, onde o
sobrescrito e representa uma variável esperada. Observe que g(•) é uma função dos juros atuais e esperados e da renda dispońıvel
esperada. Alternativamente, poderia ser assumido que o investimento é função também da renda, isto é, I = I0 + I(r, Y ).
4
D = C0 + c(Y − T0) + I0 + I(r, Y ) +G0 +NX0 +NX(Y, Y ∗, ϵ). (7)
Agrupando os termos, pode-se escrever
D = D0 +D(Y, T, r, Y ∗, ϵ), (8)
onde
D0 ≡ C0 − cT0 + I0 +G0 +NX0, (9)
D(Y, r, Y ∗, ϵ) ≡ cY + I(r) +NX(Y, Y ∗, ϵ). (10)
As derivadas parciais de D são
∂D
∂Y
= DY (•),
∂D
∂r
= Dr(•),
∂D
∂r
= Dr(•),
∂D
∂Y ∗ = DY ∗(•),
∂D
∂ϵ
= Dϵ(•).
Elas representam o efeito da mudança nestas variáveis sobre a demanda agregada e, consequentemente,
sobre o produto de equiĺıbrio “parcial” do mercado de bens dessa economia, mantendo tudo o mais constante.
Abaixo são apresentados os sinais e algumas observações sobre essas equações:
DY (•) =
∂C
∂Y
+
∂NX(•)
∂Y
= c+NY ,
5
Dr(•) =
dI(r)
dr
= I ′(r) < 0,
DY (•)∗ > 0,
Dϵ(•) > 0.
Tem-se que 0 < c < 1, −1 < NY (•) < 0 e, assume-se, c > |NY (•)|. Assim 0 < DY (•) < 1.
Equiĺıbrio no mercado de bens requer que a demanda agregada planejada (ex ante) seja igual ao fluxo do
produto real. A equação abaixo apresenta a relação entre o ńıvel do produto real e a taxa de juros quando
assume-se equiĺıbrio no mercado de bens
Y = D, (11)
ou seja,
Y = D0 +D(Y, r, Y ∗, ϵ). (12)
Tirando o diferencial total da equação (12), tem-se
dY = dD0 +DY (•)dY +Dr(•)dr +DY ∗(•)dY ∗ +Dϵ(•)dϵ. (13)
Procura-se, no plano cartesiano, para os pares de coordenadas (Y , r), uma reta que satisfaz a condição de
equiĺıbrio no mercado de bens. Neste plano cartesiano, tem-se o eixo horizontal (abcissa), o qual apresenta
os valores de Y , e o eixo vertical (ordenada), o qual apresenta os valores de r. Assim, mantendo-se tudo o
mais constante, isso é, ceteris paribus, quando Y e r mudam D0 Y ∗ e ϵ permanecem constantes. A equação
(13) pode então ser reescrita
dr
dY
∣∣∣∣
dD0=0,dY ∗=0,dϵ=0
=
1−DY (•)
Dr(•)
. (14)
Assim, deduz-se que a inclinação é negativa, pois 0 < DY (•) < 1 e Dr(•) < 0
dr
dY
∣∣∣∣
dD0=0,dY ∗=0,dϵ=0,dT=0
=
1−DY (•)
Dr(•)
. (15)
6
A curva IS mostra que enquanto a renda e os juros reais variam, tudo o mais permanece constante
e o mercado de bens permanece em equiĺıbrio. Sabe-se, portanto, qual é a inclinação da reta e pode-se
desenhar a IS como uma relação negativa entre r e Y . Observe, através da análise de (12), que mudanças
nos componentes autônomos da demanda agregada provocarão deslocamentos da curva IS.
3 Mercado Monetário
No modelo clássico a moeda é considerada neutra, no sentido de que não produz impacto sobre o produto
real tanto no curto quanto no longo-prazo. Os preços nesse caso são flex́ıveis. Já no modelo keynesiano
a moeda tem impacto sobre o produto real no curto-prazo, em que os preços são ŕıgidos, mas não no
longo-prazo, quando permite-se que os preços variem para ajustar o sistema econômico.
A equação de equiĺıbrio no mercado monetário será similar ao do modelo IS-LM de economia fechada.
Em breve ver-se-á que o juros real e o nominal serão iguais nesse modelo. O aluno também vai verificar
que haverá uma relação entre o juros real doméstico e o externo, a qual dependerá fundamentalmente do
grau de mobilidade de capital da pequena economia aberta. As hipóteses sobre o mercado monetário que
caracterizam o equiĺıbrio são :
• Demanda por encaixes reais é função do ńıvel de renda real e dos juros reais.
• Assume-se que a inflação esperada é constante e igual a zero e, portanto, r = i.
• Considera-se que há previsão perfeita.
• Assume-se que não há sistema bancário; isso é assume-se que há um único banco e que o multiplicador
bancário é igual a 1.
• A oferta monetária é exógena e determinada por esse banco único, chamado, por opção, de Banco
Central. É importante sublinhar que há, nos ativos do balancete desse Banco Central, t́ıtulos públicos
7
primariamente emitidos por um governo central (o mesmo que consome G e taxa os agentes no mon-
tante lump sum igual a T ).
A formalização algébrica que leva a representação gráfica do equiĺıbrio no mercado monetário segue
abaixo. Começando pela função de demanda por moeda, tem-se
Ld = L(Y, r). (16)
Do lado da oferta de moeda real,
M = M0, (17)
e
P = P̄ . (18)
onde L representa a demanda por liquidez real, M é a oferta nominal de moeda6.
Os preços são constantes, já que o foco do modelo IS-LM-BP também é na análise das flutuações
de curto-prazo. As derivadas da demanda por moeda em relação aos fatores dos quais ela depende são:
∂L(•)
∂Y = LY (•) > 0, devido ao motivo transacional e ∂L(•)
∂r = Lr(•) < 0, que pode ser explicada pelo custo de
oportunidade de retenção de moeda, a taxa de juros nominal. Então, o equiĺıbrio ocorre quando a demanda
por liquidez real L(·) é igual a oferta de moeda real M
P
M0
P̄
= L(Y, r). (19)
Tirando-se o diferencial total
d
(
M0
P̄
)
= LY (•)dY + Lr(•)dr. (20)
Aplicando-se o procedimento análogo ao usado para encontrar a inclinação da IS, dadas as hipóteses
acima, tem-se d
(
M0
P̄
)
= 0 e, portanto, pode-se escrever
dr
dY
=
−LY (•)
Lr(•)
. (21)
A Curva LM
6Poderia-se também reescrever a função demanda por moeda nominal como Lnd = PL(Y, r). Observe que, com uma demanda
nominal proporcional ao ńıvel de preços, não haveria qualquer mudança no modelo. Se a relação de proporcionalidade fosse
diferente de 1 também não haveria qualquer mudança qualitativa nos resultados que serão apresentados.
8
Pode ser observado pela equação acima que quanto maior a sensibilidade da demanda por moeda relativa
à renda e quanto menor a sensibilidade relativa à juros, mais inclinada é a LM. Note que essas derivadas
estão associadas às elasticidades correspondentes. Tome, como exemplo, a elasticidade-renda da demanda
por moeda. A elasticidade-parcial (no ponto) é dada por
ϵLY ≡ LY (•)
Y
L(•)
. (22)
4 Setor Externo
O ponto inicial para o setor externo é a determinação da conta corrente no modelo Keynesiano padrão
de preços ŕıgidos. Assume-se os preços e a renda real mundial como dados, e economia doméstica pequena,
ou seja, isoladamente ela não afeta os agregados macroeconômicos mundiais. Para simplificar a análise, a
conta corrente do balanço de pagamentos é considerada igual ao saldo comercial (ou exportações ĺıquidas).
Além disso, a inflação doméstica esperada interna e externa são constantes e iguais a zero, sendo que o juros
nominal éigual ao real, tanto no exterior como em termos domésticos. Finalmente, a condição de Marshall-
Lerner é atendida, ou seja, um aumento na taxa de câmbio (depreciação ou desvalorização da moeda) vai
levar a uma melhora na balança comercial (por meio de um aumento nas exportações ĺıquidas).
Resumindo as premissas, tem-se:
1. O páıs é pequeno: assim renda mundial e preços são dados.
2. Resultado do balanço comercial é igual ao resultado de transações correntes.
3. Inflação doméstica esperada interna e externa constantes e iguais a zero.
4. Condição de Marshall-Lerner é satisfeita.
9
4.1 Equiĺıbrio
O resultado do Balanço de Pagamentos (fluxos) pode ser descrito de acordo com a equação abaixo:
BP = NX +K. (23)
Sabe-se do estudo das contas nacionais que o saldo do balanço de pagamentos pode-ser simplificado como
sendo composto pela soma da conta corrente, NX, com a “conta financeira” (denominada “conta de capital”
pelo Banco Central do Brasil antes de 2001), a qual será representada por K. Na equação de equiĺıbrio
acima, NX = NX(Y, Y ∗, ϵ) é igual à conta corrente, assumindo NX0 = 0 para simplificar. A função
K = K(r, r∗) representa o saldo da conta financeira, relembrando que o asterisco representa a economia
externa. Para simplificar, assume-se que r∗ = 0. Como as outras variáveis foram definidas anteriormente,
escreve-se
BP (Y, Y ∗, ϵ, r, r∗) = NX(Y, Y ∗, ϵ) +K(r, r∗). (24)
Para analisar a inclinação da curva BP, escreve-se abaixo o diferencial total da equação (24):
dBP (•) = NY dY +NY ∗(•)dY ∗ +Nϵ(•)dϵ+K ′(•)dr +K ′(•)dr∗ (25)
A letra maiúscula N com o respectivo subscrito representa a derivada de NX com relação às variáveis
Y , Y ∗ e ϵ, como anteriormente definido. A função K ′(·) (maiúscula) representa a derivada do saldo da conta
financeira com relação às taxas de juros r e r∗. Fazendo dBP (•) = 0 , ou seja, fazendo com que a variação
do saldo seja igual a zero7, e mantendo as variáveis Y ∗ e ϵ constantes, obtém-se a inclinação da curva BP
dr
dY
∣∣∣∣
dY ∗=0,dϵ=0,dr∗=0
=
−NY (•)
K ′(•)
> 0 (26)
A curva BP mostra as combinações entre taxa de juros e PIB para a qual há equiĺıbrio no setor externo.
Um ńıvel de renda maior implica em importações mais altas e, dado o ńıvel de exportações, é necessário
uma taxa de juros doméstica mais elevada para equilibrar o Balanço de Pagamentos. Esse juros mais alto é
necessário para o equiĺıbrio nesse caso, pois ele gera um fluxo maior de capitais para o pais, compensando
a sáıda de capitais decorrente do aumento de importações. De fato, a curva BP pode ser mais ou menos
inclinada do que a LM. Sua inclinação será analisada nas próximas páginas.
7Ou seja, não há alteração da posição do BP. Por hipótese, assume-se que a posição inicial - antes da mudança exógena em
qualquer parâmetro do modelo - é zero (de forma que o sistema encontra-se em equiĺıbrio inicial).
10
4.2 Análise da curva BP
A interpretação da inclinação da BP é direta: ela se relaciona positivamente com a propensão marginal
a importar (NY ) e negativamente com a sensibilidade do fluxo de capitais em relação ao diferencial de taxa
de juros K ′(•).
Conforme colocado, a curva mostra as combinações entre taxas de juros e PIB quando o setor externo
encontra-se em equiĺıbrio. Em pontos acima da BP, a taxa de juros doméstica é maior do que aquela condi-
zente com equiĺıbrio no setor externo. Assim, a economia está atraindo mais capital do que o necessário para
equilibrar o Balanço de Pagamentos e a economia apresenta um superávit externo. Em pontos abaixo há
déficit. Deslocamentos da curva BP para a direita (esquerda) ocorrem se houver aumento (diminuição) da
renda mundial ou uma depreciação real da moeda doméstica (apreciação). Por exemplo, uma depreciação
real aumenta as exportações e diminui importações para cada ńıvel de renda, portanto é necessário uma
taxa de juros menor para equilibrar o Balanço de Pagamentos.
4.3 Dinâmica fora do Equiĺıbrio
Pontos fora da curva significam que a economia encontra-se em desequiĺıbrio externo. E o ajustamento
da economia vai depender do regime de câmbio, conforme será analisado mais adiante neste texto. Esse
ajustamento vai se impor à economia doméstica. De fato, o Brasil experimentou diversos peŕıodos em sua
11
história econômica em que o setor externo representou um problema ao aumento do PIB.
4.4 Determinantes da inclinação da curva BP
O grau de mobilidade de capitais é um dos determinantes da inclinação da curva BP
1 MOBILIDADE PERFEITA: K ′(·) → +∞
2 MOBILIDADE IMPERFEITA: K ′(·) é finito e positivo.
3 IMOBILIDADE: K ′(·) → 0
Mobilidade Perfeita
Nessa situação, o saldo em transações correntes é irrelevante para determinar o equiĺıbrio do BP, já
que sempre haverá um saldo de capitais compensatórios, a uma taxa de juros estipulada pelo mercado
internacional. Vale lembrar que a variável relevante para determinar o equiĺıbrio do BP nesse caso é a taxa
12
de juros doméstica, e não o ńıvel de renda, uma vez que o saldo do BP é infinitamente elástico em relação
à taxa de juros.
Sabe-se que a taxa de juros doméstica nesse caso será igual à externa, ou seja, com perfeita mobilidade de
capitais, r = r∗, que é igual ao resultado da hipótese da paridade da taxa de juros real, assumindo previsão
perfeita.
Mobilidade Imperfeita
Este é o mais comum na realidade. O Brasil, por exemplo, caracteriza-se por um regime de imperfeita
mobilidade de capitais, já que os t́ıtulos brasileiros não podem ser considerados substitutos perfeitos dos
t́ıtulos norte-americanos (por sua vez entendidos como “risk free”).
Nesse caso, se há um aumento na renda que deteriora o saldo no BP, é necessário que haja um aumento
na taxa de juros para estimular a entrada de capitais no pais, de modo que seja compensada a deterioração
das transações correntes. Por isso a BP será positivamente inclinada.
13
Imobilidade
Nesse caso, como não há fluxo de capitais entre os páıses, o equiĺıbrio no saldo do Balanço de Pagamentos
reduz-se a um saldo zero em transações correntes, ou seja, quando as exportações e importações se igualam.
Considerando o ńıvel de renda mundial e a taxa de câmbio como dados, o volume de exportações passará
a ser uma variável exógena, e as importações serão uma função crescente da renda doméstica. Assim, só
haverá um ńıvel de renda doméstica compat́ıvel com equiĺıbrio no setor externo. Nı́veis de renda acima
de Ybp ocasionam um déficit comercial, pois as importações aumentam sem serem acompanhadas por um
aumento nas exportações. Pontos à esquerda da curva BP representam superávits.
Nessa situação, se o governo tem por objetivo manter o produto em seu ńıvel de pleno emprego e
equilibrar o setor externo, ele deve fazer com que a renda que mantém o BP em equiĺıbrio seja igual à renda
de pleno emprego. E sabe-se também que a restrição externa pode ser aliviada por uma depreciação real ou
aumentos da renda externa.
Além disso, na situação de imobilidade de capitais pode acontecer o que os economistas chamam de
poĺıticas “beggar-thy-neighbour”, ou de empobrecer seu vizinho. Nesse caso, um determinado páıs ajusta
o ńıvel de desemprego interno por meio de uma variação no câmbio, “exportando”desemprego para outros
páıses. Assim, o pais que realiza uma desvalorização da moeda eleva a demanda por produtos domésticos,
reduz a demanda por produtos estrangeiros e portanto causa desemprego no exterior.
5 Efeitos de Poĺıtica Econômica no IS-LM-BP
Os efeitos de poĺıtica fiscal e monetária no modelo IS-LM-BP dependerão fundamentalmente do regime
de câmbio. Nessa seção, serão examinados os efeitos de mudanças nas poĺıticas sobre o equiĺıbrio da economia
nos casos de câmbio fixo e flutuante. A análise estática comparativa é realizada comparando,não apenas os
diferentes estados de equiĺıbrio após a mudança exógena de poĺıtica, mas juntamente com uma interpretação
econômica sobre o processo de ajuste.
14
Primeiramente, apresenta-se os diferentes regimes de câmbio:
1. Câmbio Flex́ıvel: a taxa de câmbio varia livremente de acordo com as mudanças na demanda e oferta
de divisas.
• Superávit no BP: aumenta a oferta de divisas e a moeda doméstica se aprecia;
• Déficit no BP: diminui a oferta de divisas e a moeda se deprecia.
2. Câmbio Fixo: o Banco Central usa seus estoques de reservas internacionais para controlar o preço do
dólar (a taxa de câmbio).
• Quando há um déficit no BP, o Banco Central vende dólares no mercado aumentando a oferta
de moeda estrangeira.
• Quando há um superávit no BP, o Banco Central compra dólares no mercado reduzindo a oferta
de moeda estrangeira.
Divide-se a análise entre economias sem mobilidade de capital, com perfeita mobilidade de capital e im-
perfeita mobilidade. Para cada um desses três casos, será feito o estudo de uma poĺıtica fiscal e uma poĺıtica
monetária expansionista assumindo-se os regimes de câmbio mencionados acima: fixo e flutuante. Nessa
exposição, otpu-se por fazer a análise das poĺıticas expansionistas, sendo que as contracionistas seguem um
racioćınio análogo, mudando a direção dos deslocamentos.
5.1 Economia sem mobilidade de capitais
Câmbio fixo
A poĺıtica monetária, nesse caso, não terá efeito sobre o equiĺıbrio final da economia. Uma expansão na
oferta de moeda, por exemplo, é representada por um deslocamento para baixo da LM, em que o produto
será mais alto e os juros serão mais baixos. Com a renda maior, as importações aumentam, de modo que
surgirão déficits no BP. Assim, como o câmbio é fixo, o Banco Central venderá divisas externas no mercado
para suprir esse déficit, de modo que há uma retração na oferta de moeda doméstica. A taxa de juros sobe a
medida que ocorre a retração da quantidade de moeda pela venda de dólares, e o produto cai. Finalmente,
a LM volta ao ponto de equiĺıbrio inicial, mostrando que a poĺıtica monetária não tem efeito sob câmbio
fixo (esse fato vale para qualquer situação de mobilidade de capital).
15
Uma poĺıtica fiscal expansionista, por sua vez, seria representada por um deslocamento da IS para a
direita, situação em que o produto e a taxa de juros serão maiores, e há déficits no BP. Mas como o câmbio
é fixo, o Banco Central vende moeda estrangeira até que os déficits sejam zerados, e volta-se para uma
situação em que o produto será o mesmo do equiĺıbrio inicial, mas a taxa de juros será maior. Assim, os
investimentos privados são menores, causando o que chama-se de “Crowding-Out”, ou seja, substituição do
investimento por gastos públicos.
Podemos analisar uma poĺıtica cambial também. Um aumento no câmbio, ou seja, uma desvalorização
da moeda, torna o produto doméstico relativamente mais barato, e portanto haverá um deslocamento da
BP e da curva IS para a direita. Caso a BP se desloque mais que a IS, haverá um novo equiĺıbrio com
um superávit no BP. Como o câmbio é fixo, o Banco Central comprará esse excedente de divisas emitindo
moeda, sendo que a LM se deslocará para a direita até que o superávit seja eliminado. O novo equiĺıbrio se
da num ponto com produto maior.
Câmbio flutuante
A poĺıtica monetária expansionista causa inicialmente uma queda na taxa de juros, que propicia maiores
investimentos e renda. Assim, haverá uma pressão de aumento nas importações, que aumenta a demanda
por divisas externas, de modo que a moeda nacional se deprecie. Essa depreciação melhora o saldo do BP,
de modo que tanto a curva IS quanto a BP se deslocam para a direita, até que a economia se equilibre
novamente, a um ńıvel maior de renda porém o mesmo ńıvel inicial de taxa de juros.
Uma poĺıtica fiscal expansionista, na economia sem mobilidade de capitais, é representada por um
deslocamento para a direita da curva IS, atingindo um ńıvel mais elevado de produto e taxa de juros. O
produto maior exercerá uma pressão sobre o BP, o que induz à depreciação da moeda doméstica. Assim, a
curva BP se desloca para a direita, e a curva IS sofre mais um deslocamento para a direita. Percebe-se que a
variação da renda será superior àquela induzida pela poĺıtica fiscal, pois a depreciação da moeda decorrente
levará a uma “nova onda” de crescimento em virtude da melhora no setor externo.
5.2 Perfeita mobilidade de capitais
Câmbio fixo
A poĺıtica monetária, como já mencionado, não tem efeito algum.
Já a poĺıtica fiscal será representada inicialmente por um deslocamento para a direita da curva IS, levando
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a um ńıvel de juros e produto maiores que o equiĺıbrio inicial. Essa taxa maior de juros atrai capital externo
para o páıs, sendo que o Banco Central comprará essas divisas emitindo moeda doméstica na economia.
Essa emissão será representada por um deslocamento para baixo e para a direita da curva LM, sendo que o
novo equiĺıbrio será a um ńıvel mais alto de renda e mesmo ńıvel inicial de juros.
A poĺıtica de depreciação da moeda, por sua vez, tem o mesmo efeito da poĺıtica fiscal expansionista
nesse caso. As exportações são estimuladas deslocando a curva IS para a direita e, como a taxa de juros
será maior, haverá um fluxo de capitais para o páıs. Como o câmbio é fixo, o Banco Central deverá comprar
essas divisas, emitindo moeda, o que será representado por um deslocamento da curva LM para a direita.
Assim, o novo equiĺıbrio apresentará um produto maior e os juros voltam ao ńıvel inicial.
Câmbio flutuante
A poĺıtica monetária, nesse caso, é bastante eficaz para expandir o produto. O deslocamento inicial da
curva LM (expansão monetária), pressiona os juros para baixo, de modo que haverá demanda grande por
divisas externas (para remeter moeda ao exterior). Dessa forma, a moeda doméstica se deprecia, e a curva
IS se desloca para a direita devido à melhora no BP.
Já a poĺıtica fiscal, nesse caso, não é eficaz. A representação inicial da expansão, um deslocamento
para a direita da IS, leva a uma taxa de juros mais elevada que atrai capital externo para o páıs e causa
uma apreciação da moeda doméstica. Então, haverá uma deterioração no BP que é representada por um
deslocamento da curva IS para a esquerda, trazendo-a de volta para o equiĺıbrio inicial.
5.3 Mobilidade imperfeita de capital
Câmbio fixo
Inicia-se pela análise da poĺıtica fiscal. Supõe-se que a BP é mais inclinada que a LM. Com o aumento nos
gastos do governo, o novo equiĺıbrio interno apresentará um déficit no BP, pois a deterioração nas transações
correntes causada pelo aumento na renda será maior que a melhora na conta financeira propiciada pela
entrada de divisas por conta dos juros mais elevados. Como o câmbio é fixo, o Banco Central responde à
maior demanda por moeda estrangeira vendendo divisas, ou seja, realizando uma contração monetária. Esse
processo causa uma melhora no saldo de transações correntes devido à redução na renda e um fluxo maior
de capital para o páıs devido aos juros mais elevados. Um novo equiĺıbrio será atingido com renda e juros
mais altos que os ńıveis iniciais.
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Supondo que a LM seja mais inclinada que a BP, o efeito da poĺıtica fiscal sobre a renda será potenciali-
zada. A diferença nesse caso é que após o deslocamento da curva IS para a direita o BP estará superavitário,
pois a deterioração do BP causado pelo aumento na renda será menor que o aumento no fluxo de capital
para o páıs induzido pela taxa de juros maior. A aquisição de divisas pelo Banco Central para manter o
câmbio fixo levará a uma expansão monetária, deslocando a curva LM para cima.
Com relação à poĺıtica monetária, independente de qual das curvas é mais inclinada, a expansão mo-
netária causaráuma queda nos juros, uma elevação no produto e um déficit no BP. Porém, como já se sabe,
a curva LM retornará a seu equiĺıbrio inicial, já que a poĺıtica monetária não tem efeito sob câmbio fixo.
Câmbio flutuante
Analisa-se os efeitos de uma poĺıtica fiscal quando a curva LM é mais inclinada que a BP. O deslocamento
da IS para a direita causará o aparecimento de superávit no BP, já que os juros e o produto são mais altos
nessa situação. Esse superávit causa apreciação na moeda, fazendo a IS se contrair e a BP deslocar para
cima.
Se considerarmos que a BP seja mais inclinada que a LM, o deslocamento da IS que representa a expansão
fiscal leva o BP a uma situação de déficit. Esse déficit provoca uma depreciação da moeda, causando um
deslocamento da BP para baixo e da IS para a direita. Então surgirá um novo equiĺıbrio, em que ńıvel de
renda é impulsionado para cima também pela depreciação da moeda.
Nesse caso, mais uma vez é indiferente qual das curvas (LM ou BP) é mais inclinada. A expansão
monetária fará a LM se deslocar para a direita, situação em que haverá menores taxas de juros, produto
maior e déficit no BP. Esse déficit provocará a depreciação da moeda, que fará a IS e a BP deslocarem-se
para a direita, potencializando o impacto expansionista da poĺıtica monetária.
Pergunta
À partir deste modelo você pode conjecturar os efeitos de mudanças na poĺıtica econômica sobre o PIB
e os juros. Suponha que a economia encontra-se no ponto a e que as autoridades monetárias desejam
desaquecer a economia. Analise os efeitos num regime de câmbio fixo e flex́ıvel.
6 Equiĺıbrio e Estática Comparativa
Primeiro reescrevem-se as equações 12
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Y = D0 +D(Y, r, Y ∗, ϵ) (27)
M0
P̄
= L(Y, r) (28)
BP (•) = NX(Y, Y ∗, ϵ) +K(r, r∗) (29)
Tirando o diferencial total das equações acima , tem-se 13, 20 e 32
dY = dD0 +DY (•)dY +Dr(•)dr +D∗
Y (•)dY ∗ +Dϵ(•)dϵ, (30)
d
(
M0
P̄
)
= LY (•)dY + Lr(•)dr, (31)
dBP (•) = NY (•)dY +NY ∗(•)dY ∗ +Nϵ(•)dϵ+K ′(•)(dr + dr∗). (32)
A solução do sistema de equações simultâneas do modelo ISxLM pode ser realizada por meio de substi-
tuições ou segundo o método abaixo. Incialmente separamos as variáveis endógenas e exógenas:
(1−DY (•))dY −Dr(•)dr −Dϵ(•)dϵ = dD0 +DY ∗(•)dY ∗ (33)
LY (•)dY + Lr(•)dr = d
(
M0
P̄
)
(34)
NY (•)dY +K ′(·)dr +Nϵ(•)dϵ = dBP (•)−NY ∗(•)dY ∗ −K ′(·)dr∗ (35)
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Colocando em forma matricial

1−DY (•) −Dr(•) −Dϵ(•)
LY (•) Lr(•) 0
NY (•) K ′(·) Nϵ(•)


dy
dr
dϵ
 =

dD0 +DY ∗(•)dY ∗
d
(
M0
P̄
)
dBP (•)−NY ∗(•)dY ∗ −K ′(·)dr∗
 .
É posśıvel resolver o sistema acima utilizando a regra de Cramer. Essa exposição não será realizada, mas
sabe-se que a solução do sistema permite encontrar impactos de interesse, como a influência de um choque
na renda externa sobre as variáveis r e Y .
7 O IS-LM-BP no Livro-Texto de Blanchard (2007)
Segue abaixo uma explicação simplificada da versão do IS-LM-BP no livro texto de Blanchard (2007).
Nas últimas aulas viu-se que, com uma taxa de câmbio esperada constante, aumentos na taxa de juros
doméstica provocarão uma apreciação cambial (num sistema de câmbio flex́ıvel):
↑ it = i∗t +
[
Ēe
t+1 − (Et ↓)
(Et ↓)
]
↑ .
Ou seja, quanto mais o Real se aprecia hoje, maior é a depreciação esperada (para um dado valor
esperado da taxa de câmbio nominal)
O Modelo M-F no Livro-Texto de Blanchard (2007)
Com uma taxa de câmbio esperada dada e constante, aumentos na taxa de juros doméstica provocarão
uma apreciação cambial (num sistema de câmbio flex́ıvel).
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8 Conclusões
O modelo apresentado permite analisar os efeitos de poĺıtica econômica (fiscal, monetária, cambial) sobre
juros, PIB, taxa de câmbio e quantidade de moeda. Conforme explicado em aula, tais efeitos dependem
das inclinações das curvas. Mostrou-se como a inclinação dessas curvas dependem de parâmetros, os quais
são contrapartidas de elasticidades, as quais, por sua vez, em prinćıpio, podem ser estimadas. O modelo de
curto-prazo (preços ŕıgidos) acima, portanto, permite que sejam feitas sofisticações, calibragens e simulações
para se deduzir o impacto de mudanças nas condições econômicas sobre taxas de juros e renda (ou PIB).
Também é posśıvel derivar a demanda agregada e sua inclinação ou sua elasticidade em relação aos preços.
Muitas das derivações gráficas foram apresentadas em sala, na lousa. O modelo gráfico é muito útil para
se pensar em situações do dia a dia, por exemplo, ao se ler o jornal e entender rapidamente os efeitos de
poĺıticas econômicas.
Apesar desse material ajudar no entendimento do modelo, a leitura dos caṕıtulos correspondentes do
livro texto Mankiw (2010) e que foram indicados na bibliografia do programa é imprescind́ıvel.
A vantagem em se aprender a curva BP é analisar a dinâmica econômica em resposta à choques de
demanda, mudanças nas poĺıticas fiscal e monetária e situações de desequiĺıbrio sobre diferentes regimes de
câmbio e mobilidade de capitais. A curva BP da forma como foi apresentada também permite visualizar de
forma clara os determinantes das inclinações da IS-LM-BP, os quais são cruciais para o entendimento dos
efeitos de poĺıtica econômica.
No caso do câmbio fixo, a poĺıtica monetária não é eficaz para alterar o produto ou a taxa de juros
da economia, independente da mobilidade de capitais. Já a poĺıtica fiscal é eficaz, sendo que os resultados
variam de acordo com a mobilidade de capitais. Sem mobilidade alguma, apenas a taxa de juros se altera,
enquanto que em mobilidade perfeita apenas o produto aumenta ou diminui. Já na mobilidade imperfeita
ambos podem se alterar.
A poĺıtica cambial, por sua vez, é bastante eficaz para alterar o produto quando não há mobilidade de
capitais, e apresenta os mesmos resultados que a poĺıtica fiscal quando há mobilidade perfeita.
Já sob câmbio flutuante, a poĺıtica monetária é eficaz para alterar o produto em qualquer situação de
mobilidade de capitais. A poĺıtica fiscal é eficaz no caso de mobilidade imperfeita de capitais ou de ausência
de mobilidade, sendo que sob perfeita mobilidade o ńıvel de juros e produto não se alteram com essa
poĺıtica. Finalmente, a poĺıtica cambial não poderá ser utilizada, pois o câmbio nesse caso é determinado,
por hipótese, pelas forças de mercado.
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Referências Bibliográficas
Blanchard (2007), Macroeconomia, Pearson, Prentice Hall.
Hicks, J. R. (1937), ‘Mr. keynes and the ”classics”; a suggested interpretation’, Econometrica 5, 2,
147–159.
Keynes, J. M. (1936), The General Theory of Employment, Interest and Money, London: Macmillan
(reprinted 2007).
Mankiw, G. (2010), Macroeconomia, LTC-Grupo Gen.
Romer, D. (2011), Advanced Macroeconomics, McGraw-Hill.
Stevenson, A., Muscatelli, V. & Gregory, M. (1988), Macroeconomic Theory and Stabilisation Policy,
Philip Allan.
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