matematica alto nivel (96)

Prévia do material em texto

Explicação: Para dividir complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo 
conjugado do denominador. O conjugado de \( (1 + 2i) \) é \( (1 - 2i) \). Então, \( \frac{{4 - 
3i}}{{1 + 2i}} = \frac{{(4 - 3i)(1 - 2i)}}{{(1 + 2i)(1 - 2i)}} \). Resolvendo, obtemos \( -\frac{5}{2} + 
\frac{5}{2}i \). 
 
86. Se \( f(x) = \frac{{x^3 + 2x^2 - 5}}{{x - 2}} \), qual é o valor de \( f(2) \)? 
 a) 3 
 b) 5 
 c) 2 
 d) Indefinido 
 Resposta: d) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 2 \) na função, obtemos \( f(2) = \frac{{2^3 + 2(2)^2 - 5}}{{2 
- 2}} = \frac{{8 + 8 - 5}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a função 
indefinida nesse ponto. 
 
87. Qual é o resultado da multiplicação de \( (1 + 4i) \) por \( (2 - 3i) \)? 
 a) 14 - 5i 
 b) 14 + 5i 
 c) 13 - 5i 
 d) 13 + 5i 
 Resposta: a) 14 - 5i 
 Explicação: Ao multiplicar \( (1 + 4i) \) por \( (2 - 3i) \), obtemos \( (1 + 4i)(2 - 3i) = 2 - 3i + 8i 
- 12i^2 = 2 + 5i + 12 = 14 - 5i \). 
 
88. Se \( \log(x) = -11 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 0.00000000001 
 b) 100000000000 
 c) 0.000000000001 
 d) 1000000000000 
 Resposta: b) 100000000000 
 Explicação: Se \( \log(x) = -11 \), então \( x = 10^{-11} = 0.00000000001 \). 
 
89. Qual é o valor de \( x \) na equação \( \log(x) = -11.5 \)?