Logaritmos, Funções e Números Complexos

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Explicação: Se \( \log(x) = -16 \), então \( 
 
 x = 10^{-16} = 0.000000000000001 \). 
 
119. Qual é o valor de \( x \) na equação \( \log(x) = -16.5 \)? 
 a) 0.00000000000000001 
 b) 1000000000000000000 
 c) 0.000000000000000001 
 d) 10000000000000000000 
 Resposta: a) 0.00000000000000001 
 Explicação: Se \( \log(x) = -16.5 \), então \( x = 10^{-16.5} = 0.00000000000000001 \). 
 
120. Se \( f(x) = \frac{{x^3 + x^2 - x - 1}}{{x - 1}} \), qual é o valor de \( f(1) \)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) 2 
 d) Indefinido 
 Resposta: d) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 1 \) na função, obtemos \( f(1) = \frac{{1^3 + 1^2 - 1 - 1}}{{1 
- 1}} = \frac{{1 + 1 - 1 - 1}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a função 
indefinida nesse ponto. 
 
121. Qual é o resultado da divisão de \( (2 - 4i) \) por \( (1 + i) \)? 
 a) \(\frac{2}{2} - \frac{6}{2}i\) 
 b) \(-\frac{2}{2} - \frac{6}{2}i\) 
 c) \(\frac{2}{2} + \frac{6}{2}i\) 
 d) \(-\frac{2}{2} + \frac{6}{2}i\) 
 Resposta: c) \(\frac{2}{2} + \frac{6}{2}i\) 
 Explicação: Para dividir complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo 
conjugado do denominador. O conjugado de \( (1 + i) \) é \( (1 - i) \). Então, \( \frac{{2 - 4i}}{{1 
+ i}} = \frac{{(2 - 4i)(1 - i)}}{{(1 + i)(1 - i)}} \). Resolvendo, obtemos \( \frac{2}{2} + \frac{6}{2}i \).