Matematica avançada (18)

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Resposta: a) 0.000000000000000001 
 Explicação: Se \( \log(x) = -17.5 \), então \( x = 10^{-17.5} = 0.000000000000000001 \). 
 
126. Se \( f(x) = \frac{{x^3 - x^2 - 1}}{{x - 1}} \), qual é o valor de \( f(1) \)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) 2 
 d) Indefinido 
 Resposta: d) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 1 \) na função, obtemos \( f(1) = \frac{{1^3 - 1^2 - 1}}{{1 - 
1}} = \frac{{1 - 1 - 1}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a função 
indefinida nesse ponto. 
 
127. Qual é o resultado da divisão de \( (4 + 2i) \) por \( (3 - 2i) \)? 
 a) \(\frac{16}{13} + \frac{14}{13}i\) 
 b) \(\frac{16}{13} - \frac{14}{13}i\) 
 c) \(-\frac{16}{13} - \frac{14}{13}i\) 
 d) \(-\frac{16}{13} + \frac{14}{13}i\) 
 Resposta: a) \(\frac{16}{13} + \frac{14}{13}i\) 
 Explicação: Para dividir complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo 
conjugado do denominador. O conjugado de \( (3 - 2i) \) é \( (3 + 2i 
 
) \). Então, \( \frac{{4 + 2i}}{{3 - 2i}} = \frac{{(4 + 2i)(3 + 2i)}}{{(3 - 2i)(3 + 2i)}} \). Resolvendo, 
obtemos \( \frac{16}{13} + \frac{14}{13}i \). 
 
128. Se \( f(x) = \frac{{x^3 + 2x^2 - 4}}{{x - 2}} \), qual é o valor de \( f(2) \)? 
 a) 2 
 b) 0 
 c) 1 
 d) Indefinido 
 Resposta: d) Indefinido