Matematica avançada (134)

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**Resposta:** d) \(4x^2 + 5x + 2\) 
 **Explicação:** Para calcular \((f \circ g)(x)\), substituímos \(g(x)\) em \(f(x)\), resultando 
em \(f(2x + 1) = (2x + 1)^2 + 3(2x + 1) + 2\), que quando simplificado dá \(4x^2 + 5x + 2\). 
 
203. Qual é a solução da equação \(\log_2(x + 3) = 4\)? 
 a) \(x = 13\) 
 b) \(x = 14\) 
 c) \(x = 15\) 
 d) \(x = 16\) 
 **Resposta:** d) \(x = 16\) 
 **Explicação:** Aplicando a definição de logaritmo, temos \(2^4 = x + 3\), que 
simplificado resulta em \(x = 16\). 
 
204. Se \(f(x) = \sqrt{4x + 1}\), qual é o domínio de \(f(x)\)? 
 a) \(x \in \mathbb{R}, x \geq -\frac{1}{4}\) 
 b) \(x \in \mathbb{R}, x \geq 0\) 
 c) \(x \in \mathbb{R}, x \geq \frac{1}{4}\) 
 d) \(x \in \mathbb{R}, x \geq 1\) 
 **Resposta:** c) \(x \in \mathbb{R}, x \geq \frac{1}{4}\) 
 **Explicação:** Como a função envolve uma raiz quadrada, o radicando (\(4x + 1\)) deve 
ser maior ou igual a zero, então \(4x + 1 \geq 0\), o que nos dá \(x \geq -\frac{1}{4}\). 
Portanto, o domínio é \(x \in \mathbb{R}, x \geq -\frac{1}{4}\). 
 
205. Se \(f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}\), qual é o valor de \(f(2)\)? 
 a) \(2\) 
 b) \(0\) 
 c) Indefinido 
 d) \(4\) 
 **Resposta:** c) Indefinido 
 **Explicação:** A função \(f(x)\) é indefinida em \(x = 2\) porque resulta em uma divisão 
por zero. 
 
206. Qual é a solução da equação \(x^3 - 6x^2 + 9x = 0\)?