Problemas Matemáticos Básicos

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Resposta: A soma dos primeiros \(n\) números inteiros positivos é \(\frac{n(n+1)}{2}\), 
então a soma dos primeiros 10 números inteiros positivos é \(\frac{10 \times 11}{2} = 55\). 
Explicação: Esta é uma aplicação da fórmula da soma dos termos de uma progressão 
aritmética. 
 
7. Problema: Qual é a solução da equação \(2x + 5 = 17\)? 
 Resposta: Subtraindo 5 de ambos os lados, obtemos \(2x = 12\). Em seguida, dividindo 
ambos os lados por 2, obtemos \(x = 6\). Explicação: Para resolver uma equação linear, 
isolamos a variável. 
 
8. Problema: Qual é o próximo número na sequência: 2, 6, 12, 20, ...? 
 Resposta: A sequência está aumentando pelos números ímpares consecutivos: 4, 6, 8, 
... Portanto, o próximo número é \(20 + 8 = 28\). Explicação: A sequência está seguindo o 
padrão dos números ímpares. 
 
9. Problema: Se um cubo tem uma aresta de 4 metros, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um cubo é aresta ao cubo, então \(4^3 = 64\) metros cúbicos. 
Explicação: O volume de um cubo é encontrado elevando a medida da aresta ao cubo. 
 
10. Problema: Qual é o perímetro de um triângulo equilátero com lados de comprimento 6 
metros? 
 Resposta: O perímetro de um triângulo equilátero é 3 vezes o comprimento de um lado, 
então \(3 \times 6 = 18\) metros. Explicação: Todos os lados de um triângulo equilátero 
têm o mesmo comprimento. 
 
11. Problema: Se um ônibus viaja a uma velocidade média de 60 km/h, quanto tempo 
levará para percorrer 240 km? 
 Resposta: O tempo é dado pela distância dividida pela velocidade, então \(240 \, 
\text{km} / 60 \, \text{km/h} = 4\) horas. Explicação: O tempo é uma relação entre distância 
e velocidade. 
 
12. Problema: Se \(x - 3 = 7\), qual é o valor de \(x\)? 
 Resposta: Adicionando 3 em ambos os lados, obtemos \(x = 10\). Explicação: Para 
encontrar o valor da variável, isolamos \(x\) em um dos lados da equação. 
 
13. Problema: Qual é a área de um círculo com raio de 5 metros?