Avaliação de Cálculo Numérico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – CAMPUS DE CRATEÚS 
CÁLCULO NUMÉRICO 2023.2 
PROFª: ROSÁRIO PATRIOTA 
 
AVALIAÇÃO FINAL 
13/12/2023 
 
Aluno (a):_______________________________________________ 
Matrícula:_________________________________________ 
Nota: 
 
Instruções para resolução da prova: 
1- A interpretação da prova faz parte da resolução da mesma. Contudo, dúvidas poderão ser 
apreciadas, exceto dúvidas referentes a sua resolução. 
2- Use caneta esferográfica de tinta azul ou preta para escrever as repostas. Em qualquer outro 
caso, será vetado qualquer pedido de revisão de correção. 
3- O aluno só poderá entregar a prova e se ausentar do ressinto após as 15h:20min. A realização 
desta avalição se encerra ás 17h:10min. 
4- Não é permitido que o aluno se comunique com os demais estudantes nem troque material com 
eles ou consulte material bibliográfico, celular, cadernos ou anotações de qualquer espécie. 
Qualquer tentativa de fraude detectada durante ou depois da realização da prova, 
implicará nota zero nesta prova e as medidas administrativas cabíveis de acordo com o 
artigo 195 do regimento da Universidade Federal do Ceará. 
5- Quando terminar, entregue a prova e assine a lista de presença. 
 
1. (2 pontos) Encontrar a raiz da função 𝑓(𝑥) = 𝑒−𝑥 − 𝑠𝑒𝑛𝑥 contida no intervalo 
[-1; 0.7], com erro ≤ 10-2 . Verifique a convergência exigida pelo teorema de 
Bolzano. Utilize o método iterativo da Bisseção para estimar a raiz da função. 
 
2. (2 pontos) Dada a função𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 3𝑥 − 40, obter sua raiz contida no 
intervalo [4.5; 5.5], pelo método da iteração linear, com um erro ≤ 10-4 . 
 
3. (2 pontos) Obter 𝑓(40) usando um polinômio interpolador de Newton de grau 3 
(4 pontos). Considere a seguinte tabela: 
 
 
 
4. (2 pontos) Determinar o polinômio interpolador de Lagrange para a função 
conhecida pelos pontos da tabela abaixo: 
 
 
5. (2 pontos) Calcular uma aproximação para ∫ 𝑒𝑥𝑑𝑥
1
0
 usando a regra de Simpson 
com n = 10. Calcule o erro cometido pelo método numérico por meio da diferença 
entre o resultado da integral analítica e a integral estimada numericamente.