MATEMATICA AVANÇADA (1)

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73. Problema: Se um dado justo é lançado duas vezes, qual é a probabilidade de que a 
soma dos resultados seja 9? 
 Resposta: A probabilidade é de 4/36. 
 Explicação: Há quatro pares de números que somam 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4) e (6, 3). Como 
há um total de 36 resultados possíveis (6 resultados possíveis em cada lançamento), a 
probabilidade é de 4/36. 
 
74. Problema: Se um polígono tem 15 lados, quantos diagonais possui? 
 Resposta: O polígono possui 105 diagonais. 
 Explicação: A fórmula para encontrar o número de diagonais em um polígono é n × (n - 
3) / 2, onde n é o número de lados. Substituindo n por 15, obtemos 15 × (15 - 3) / 2 = 15 × 
12 / 2 = 180 / 2 = 90 diagonais. Portanto, um polígono de 15 lados possui 90 diagonais. 
 
75. Problema: Se um recipiente tem capacidade para 12 litros e já contém 9 litros de 
água, qual fração da capacidade total está cheia? 
 Resposta: O recipiente está 75% cheio. 
 Explicação: Dividindo a quantidade atual de água (9 litros) pela capacidade total do 
recipiente (12 litros) e multiplicando por 100, obtemos a porcentagem de capacidade 
cheia: (9/12) × 100 = 75%. 
 
76. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 5, 12 e 13 unidades, é um 
triângulo retângulo? 
 Resposta: Sim, é um triângulo retângulo. 
 Explicação: O triângulo satisfaz a condição de que a soma dos quadrados dos dois 
lados menores é igual ao quadrado do lado mais longo (5² + 12² = 13²), portanto, é um 
triângulo retângulo. 
 
77. Problema: Se um carro percorre 240 quilômetros em 3 horas, qual é a sua velocidade 
média? 
 Resposta: A velocidade média do carro é de 80 km/h. 
 Explicação: Dividindo a distância (240 km) pelo tempo (3 horas), obtemos 80 km/h. 
 
78. Problema: Se um triângulo tem um ângulo de 90 graus e outro ângulo de 30 graus, qual 
é a medida do terceiro ângulo? 
 Resposta: O terceiro ângulo mede 60 graus.