APOSTILA DE MATEMÁTICA - 8° ANO

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APOSTILA DE MATEMÁTICA 
8° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
 
 
 
Matemática 
Códigos das Habilidades Objetos de conhecimento 
EF08MA06 Valor numérico de expressões algébricas. 
EF08MA07 
Associação de uma equação linear de 1º grau a 
uma reta no plano cartesiano. 
EF08MA14 
Congruência de triângulos e demonstrações de 
propriedades de quadriláteros. 
EF08MA19 
Área de figuras planas. Área do círculo e 
comprimento de sua circunferência. 
EF08MA20 
Volume de cilindro reto. Medidas de 
capacidade. 
 
Nome completo do aluno(a): _______________________________________________________ 
 
Nome do professor: ___________________________ Turma: 8° “_____” Período: _______ 
 
 
 
 
UNIDADE 1 
Valor numérico de expressões algébricas (EF08MA06) 
 
Para obter o valor numérico de uma 
expressão algébrica, você deve proceder do 
seguinte modo: 
 
1º Substituir as letras pelos números dados; 
2º Efetuar as operações matemáticas indicadas 
pela expressão algébrica, devendo obedecer à 
seguinte ordem (quando houver): 
a) Potenciação; 
b) Divisão e multiplicação (na ordem que 
vier); 
c) Adição e subtração (na ordem que vier). 
 
IMPORTANTE! 
Devemos utilizar parênteses quando 
substituímos letras por números negativos. 
 
Bateria de Exercícios 01 
 
Exercício 01. Calcular o valor numérico da 
expressão 2𝑏 +
𝑚
𝑏
+ 𝑏, para b = -1 e m = 3. 
Resposta: __________________ 
 
Exercício 02. Veja ao lado a planificação de 
uma caixa sem tampa. Calcule a área total e o 
perímetro da planificação se x = 6. 
 
 
Exercício 03. Considere a expressão algébrica 
𝑎∙𝑏2
3
. Determine o seu valor: 
 
a) se a = 2 e b = -3. 
Resposta: __________________ 
 
b) se a = -5 e b = 8. 
Resposta: __________________ 
 
c) se a = 3 e b = 1. 
Resposta: __________________ 
 
 
Fonte: Google. 
 
2 
 
Atividade 01 de 5ª aula 
 
Exercício 04. Calcule o valor numérico das 
expressões: 
a) 3x – 4y (para x = -1 e y = -3) 
Resposta: __________________________ 
b) x + 4a (para x = 4 e a = -5) 
Resposta: __________________________ 
c) 2x + 5m (para x = -2 e m = -2) 
Resposta: __________________________ 
d) 6m – a (para m = 2 e a = -4) 
Resposta: __________________________ 
e) 2x + 3y (para x = 1/3 e y = -1/4) 
Resposta: __________________________ 
f) 4a + 7b (para a = 0,3 e b = -1,5) 
Resposta: __________________________ 
 
Exercício 05. Calcule o valor numérico das 
expressões: 
a) x – y (para x = 5 e y = -4) 
Resposta: __________________________ 
b) 3x + a (para x = 2 e a = 6) 
Resposta: __________________________ 
c) 2x + m ( para x = -1 e m = -3) 
Resposta: __________________________ 
d) m – 2a ( para m = 3 e a = -5) 
Resposta: __________________________ 
e) x + y ( para x = 1/2 e y = -1/5) 
Resposta: __________________________ 
f) a – b ( para a = 3 e b = -1/2) 
Resposta: __________________________ 
 
 
 
 
UNIDADE 2 
Associação de uma equação linear de 1º grau a uma reta no plano cartesiano (EF08MA07) 
 
 
As equações lineares do 1º grau com 
duas incógnitas são representadas pela 
expressão ax + by = c, onde a, b e c são 
números dados, chamados coeficientes, com a 
≠ 0, b ≠ 0 e c assumindo qualquer valor real. 
As letras x e y são chamadas de incógnitas. 
Nesse modelo de equação, os valores de x e y 
estão ligados através de uma relação de 
dependência. Observe exemplos de equações 
lineares do 1º grau com duas incógnitas: 
1. 2𝑥 + 𝑦 =
7
2
 , onde a = 2, b = 1 e c = 7/2; 
2. 
5
9
𝑥 − 𝑦 = 4, onde a = 5/9, b = -1 e c = 4; 
Essa relação de dependência pode ser 
visualizada como uma reta no plano cartesiano 
por meio de pares ordenados (x, y), onde os 
valores de y dependem dos valores de x e vice-
versa. Para representarmos no plano cartesiano 
a reta gerada por uma equação linear do 1º grau 
devemos atribuir quaisquer valores a qualquer 
uma das incógnitas e calcular o valor da outra 
incógnita. Por fim, representamos os pares 
ordenados no plano cartesiano e traçamos a 
reta formada pelos pares ordenados. 
Exemplo: Queremos representar no 
plano cartesiano a reta gerada pela equação 
x + y = 3. Para isso, escolheremos a incógnita 
x e atribuiremos valores aleatórios a ela. 
Depois, calcularemos os valores de y. Assim 
sendo, suponha que queremos saber quais são 
os valores de y quando x assumir os seguintes 
valores: 1, 3 e 4. Logo: 
 
Para x = 1, temos 1 + 𝑦 = 3. Isolando y, temos 
𝑦 = 3 − 1 = 2. Então, descobrimos que 
quando x é igual a 1, o valor de y é 2. Nesse 
caso, o par ordenado é (1, 2). 
 
Fazendo o mesmo para x = 3 e x = 4, 
obtemos os pares ordenados: (3, 0) e (4, -1), 
conforme a figura abaixo: 
 
 
Fonte: brasilescola.uol.com.br 
 
3 
 
Bateria de Exercícios 02 
 
Exercício 01. No plano cartesiano da figura, 
temos a representação dos pontos que formam 
uma reta. Observe: 
 
Fonte: brainly.com.br 
 
Faça o que se pede: 
a) Na figura acima, trace a reta que passa pelos 
pontos. 
b) Assinale abaixo a equação dessa reta: 
( ) y + x = 1 
( ) y – x = 1 
( ) 2y + x = 2 
( ) y – 3x = 5 
 
Exercício 02. Uma torneira gotejando 
diariamente é responsável por grandes 
desperdícios de água. A equação que 
representa esse desperdício é y – 60x = 0, onde 
y representa o desperdício de água, em litros, e 
x representa o tempo, em dias. Responda: 
a) Quantos litros de água serão desperdiçados 
se a torneira permanecer gotejando durante 2 
dias? Resposta: __________________ 
b) Quantos litros de água serão desperdiçados 
se a torneira permanecer gotejando durante 10 
dias? Resposta: __________________ 
c) Em quantos dias a torneira terá desperdiçado 
180 litros de água? 
Resposta: __________________ 
d) Em quantos dias a torneira terá desperdiçado 
300 litros de água? 
Resposta: __________________ 
 
Exercício 03. Durante os cinco primeiros dias 
do mês de junho de 2020, os valores da 
temperatura em uma cidade obedeceram a 
equação y + 2x = 10, em que y é a temperatura, 
em graus Celsius, e x é o tempo medido em 
dias. Nessas condições, represente no plano 
cartesiano as temperaturas medidas ao longo 
desse período. Trace a reta formada pelos pares 
ordenados. Utiliza a malha quadriculada 
abaixo: 
 
 
 
Responda: 
a) Qual foi a temperatura medida no primeiro 
dia? 
Resposta: __________________ 
b) Qual foi a temperatura medida no último 
dia? 
Resposta: __________________ 
 
Atividade 02 de 5ª aula 
 
Exercício 04. Qual das equações abaixo determina a reta que passa pelos pontos (5, -2) e (4, 2)? 
( ) y + 4x = 18 ( ) 2y - 3x = 9 
( ) -y - 7x = 8 ( ) y + 5x = 3 
 
Exercício 05. Qual das equações abaixo determina a reta que passa pelos pontos (1, -1) e (3, 5)? 
( ) 2y + 5x = 23 ( ) y - 3x = -4 
( ) 5y + 5x = 13 ( ) y - 9x = 1 
Fonte: Google. 
 
4 
 
UNIDADE 3 
Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros (EF08MA14) 
 
Quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Os principais, conhecidos como 
quadriláteros notáveis, são: trapézios, paralelogramos, retângulos, losangos e quadrados. Como 
veremos adiante, através da congruência de triângulos, podemos chegar à curiosas propriedades 
geométricas nos quadriláteros. 
(ATENÇÃO: “congruente” significa “mesma medida”. Assim, dois objetos são congruentes se 
possuem as mesmas medidas.) 
 
Antes de prosseguir, saiba mais sobre a congruência de triângulos: 
https://www.youtube.com/watch?v=9Deq7udX-Eg 
 
3.1. Trapézios 
 
Os trapézios são quadriláteros que 
possuem um par de lados opostos paralelos. Há 
três tipos de trapézios: 
 
1. Trapézios escalenos: todos os lados 
têm medidas diferentes; 
 
2. Trapézios retângulos: são aqueles em 
que um dos lados não paralelos forma 
um ângulo de 90° com a base. 
 
3. Trapézios isósceles:são aqueles que 
possuem lados não paralelos 
congruentes. 
 
Os trapézios isósceles, em especial, 
possuem algumas propriedades interessantes, 
causadas pela congruência dos triângulos que 
os constituem. Veja na figura a ilustração de 
um trapézio isósceles: 
 
 
 
A congruência dos triângulos BAD e 
ABC, bem como a congruência dos triângulos 
ADC e BCD, faz com que: 
1. Os ângulos A e B da base inferior 
sejam congruentes, ou seja, A = B; 
2. Os ângulos D e C da base superior 
sejam congruentes, ou seja, D = C; 
3. Os segmentos AD e BC sejam 
congruentes, ou seja, AD = BC; 
4. As diagonais AC e BD sejam 
congruentes, ou seja, AC = BD; 
5. Os segmentos CP e DP sejam 
congruentes, ou seja, CP = DP; 
6. Os segmentos AP e BP sejam 
congruentes, ou seja, AP = BP. 
 
3.2. Paralelogramos 
 
Os paralelogramos são quadriláteros cujos lados opostos são paralelos, dois a dois. 
Um paralelogramo apresenta algumas outras propriedades, causadas pela congruência dos 
triângulos que o constituem. 
A congruência dos triângulos BAC e BDC, assim como a congruência dos triângulos ACD e 
ABD, faz com que: 
1. Os lados opostos AB e CD sejam congruentes, ou seja, 
AB = CD; 
2. Os lados opostos AC e BD sejam congruentes, ou seja, 
AC = BD; 
3. Os ângulos opostos A e D sejam congruentes, ou seja, 
A = D; 
https://www.youtube.com/watch?v=9Deq7udX-Eg
 
5 
 
4. Os ângulos opostos B e C sejam congruentes, ou seja, B = C; 
5. Os segmentos BM e CM sejam congruentes, ou seja, BM = CM; 
6. Os segmentos AM e DM sejam congruentes, ou seja, AM = DM. 
 
Bateria de Exercícios 03 
 
Exercício 1. Acerca do trapézio isósceles, 
podemos afirmar que: 
A. (aaa) Os ângulos da base inferior não 
são congruentes. 
B. (aaa) Os ângulos da base superior são 
congruentes. 
C. (aaa) As diagonais não são 
congruentes. 
D. (aaa) Os lados não paralelos não são 
congruentes. 
Exercício 2. Com respeito às propriedades dos 
paralelogramos, assinale a alternativa falsa: 
A. (aaa) Os lados opostos são 
congruentes. 
B. (aaa) Os ângulos opostos são 
congruentes. 
C. (aaa) As diagonais se cortam ao meio. 
D. (aaa) Os lados opostos não são 
paralelos. 
 
Atividade 03 de 5ª aula 
 
Exercício 3. Observe o trapézio isósceles na 
figura abaixo e responda: 
 
 
 
A. Se o ângulo A mede 80°, quanto mede 
o ângulo B? 
Resposta: ____________________ 
B. Se o ângulo D mede 100°, quanto mede 
o ângulo C? 
Resposta: ____________________ 
C. Se a diagonal AC mede 23 cm, quanto 
mede a diagonal BD? 
Resposta: ____________________ 
D. Se o segmento CP mede 9 cm, quanto 
mede o segmento DP? 
Resposta: ____________________ 
E. Se o segmento AP mede 14 cm, quanto 
mede o segmento BP? 
Resposta: ____________________ 
F. Se o lado AD mede 16 cm, quanto 
mede o lado BC? 
Resposta: ____________________ 
 
Exercício 4. Observe o paralelogramo na 
figura abaixo e responda: 
 
 
A. Se o lado AB mede 10 cm, quanto 
mede o lado CD? 
Resposta: ____________________ 
B. Se o lado AC mede 8 cm, quanto mede 
o lado BD? 
Resposta: ____________________ 
C. Se o ângulo A mede 120°, quanto mede 
o ângulo D? 
Resposta: ____________________ 
D. Se o ângulo B mede 60°, quanto mede 
o ângulo C? 
Resposta: ____________________ 
E. Se o segmento BM mede 7 cm, quanto 
mede o segmento CM? 
Resposta: ____________________ 
F. Se o segmento AM mede 5 cm, quanto 
mede o segmento DM? 
Resposta: ____________________ 
 
3.3. Retângulos 
 
 
6 
 
Os retângulos são quadriláteros cujos 
ângulos internos são retos e os lados opostos, 
dois a dois, são congruentes. Cada ângulo reto 
mede 90° (noventa graus). 
 
 
Fonte: slideplayer.com.br 
 
Na figura anterior, veja que os 
triângulos retângulos ABC, ADC, BAD e BCD 
são todos congruentes entre si. Assim, a 
congruência desses triângulos faz com que: 
1. Os lados opostos AB e CD sejam 
congruentes, ou seja, AB = CD; 
2. Os lados opostos AD e BC sejam 
congruentes, ou seja, AD = BC; 
3. Os 4 ângulos internos (A, B, C e D) 
sejam todos congruentes, ou seja, 
A = B = C = D. Cada um desses 
ângulos mede 90°; 
4. As diagonais AC e BD sejam 
congruentes, ou seja, AC = BD; 
5. As diagonais AC e BD se interceptem 
ao meio, no ponto M. Como 
consequência, os segmentos AM, CM, 
BM e DM são todos congruentes entre 
si, ou seja, AM = CM = BM = DM. 
 
3.4. Losangos 
 
Os losangos são quadriláteros em que 
todos os lados são congruentes entre si. Os 
ângulos opostos também são congruentes. 
 
 
 
 
 
Em um losango, a congruência dos 
triângulos ABC e ADC, assim como a 
congruência dos triângulos BAD e BCD, faz 
com que: 
1. Os lados AB, CD, AD e BC sejam 
todos congruentes entre si, ou seja: 
AB = CD = AD = BC; 
2. Os ângulos opostos A e C sejam 
congruentes, ou seja, A = C; 
3. Os ângulos opostos B e D sejam 
congruentes, ou seja, B = D; 
4. As diagonais AC e BD se interceptem 
no ponto médio M, formando um 
ângulo reto. Como consequência, os 
segmentos AM e CM são congruentes, 
ou seja, AM = CM. Do mesmo modo, 
os segmentos BM e DM são 
congruentes, ou seja, BM = DM. 
 
3.5. Quadrados 
 
Os quadrados são quadriláteros com 
quatro lados de mesmo comprimento e quatro 
ângulos retos. Um quadrado é ao mesmo 
tempo retângulo e losango. Portanto, possui 
todas as propriedades de ambos. 
As propriedades geométricas dos 
quadrados são causadas pela congruência dos 
triângulos que o constituem. Veja a figura: 
 
7 
 
Em um quadrado, os triângulos 
retângulos ABC, ADC, BAD e BCD são todos 
congruentes entre si. Assim, a congruência 
desses triângulos faz com que: 
1. Os lados opostos AB, CD, AD e BC 
sejam todos congruentes entre si, ou 
seja, AB = CD = AD = BC; 
2. Os ângulos internos (A, B, C e D) 
sejam todos congruentes, ou seja, 
A = B = C = D. Todos esses ângulos 
medem 90°, cada um; 
3. As diagonais AC e BD sejam 
congruentes, ou seja, AC = BD; 
4. As diagonais AC e BD se interceptem 
ao meio, formando um ângulo reto no 
ponto médio E. Como consequência, os 
segmentos AE, CE, BE e DE são todos 
congruentes entre si, ou seja: 
AE = CE = BE = DE. 
 
Bateria de Exercícios 04 
 
Exercício 5. Observe o retângulo na figura 
abaixo e responda: 
 
 
 
A. Se o lado AB mede 4 metros, quanto 
mede o lado CD? 
Resposta: ____________________ 
B. Se o lado AD mede 3 metros, quanto 
mede o lado BC? 
Resposta: ____________________ 
C. Qual é a medida de cada um dos 
ângulos A, B, C e D? 
Resposta: ____________________ 
D. Se a diagonal AC mede 5 metros, qual 
é a medida da diagonal BD? 
Resposta: ____________________ 
E. Qual é a medida de cada um dos 
segmentos AM, CM, BM e DM? 
Resposta: ____________________ 
 
Exercício 6. Observe o losango na figura 
abaixo: 
 
 
Responda: 
 
A. Se o lado AB mede 10 cm, quanto 
mede cada um dos lados CD, AD e BC? 
Resposta: _________________ 
B. Se o ângulo A mede 50°, quanto mede 
o ângulo C? 
Resposta: _________________ 
C. Se o ângulo B mede 130°, quanto mede 
o ângulo D? 
Resposta: _________________ 
D. Se a diagonal AC mede 16 cm, quanto 
mede o segmento AM? 
Resposta: _________________ 
E. Se a diagonal BD mede 12 cm, quanto 
mede o segmento BM? 
Resposta: _________________ 
 
Exercício 7. Observe o quadrado na figura 
abaixo: 
 
 
Agora e responda as perguntas ao lado: 
A. Se o lado AB mede 1 metro, quanto 
mede os lados CD, AD e BC? 
Resposta: _________________ 
B. Quanto mede cada ângulo A, B, C e D? 
Resposta: _________________ 
C. Se a diagonal AC mede √2 metros, 
quanto mede a diagonal BD? 
Resposta: _________________ 
 
8 
 
D. Se a diagonal AC mede √2 metros, 
quanto mede cada segmento AE, BE, 
CE e DE? 
Resposta: ________________ 
 
“A tarefa não é tanto ver aquilo que ninguém viu, 
mas pensar o que ninguém pensou, sobre aquilo que 
todo mundo vê.” 
(Arthur Schopenhauer) 
 
 
UNIDADE 4 
Área de figuras planas. Área do círculo e comprimento de sua circunferência.(EF08MA19) 
 
4.1 Área do Triângulo 
 
Para calcular da área de um triângulo, 
pegamos a medida da base e multiplicamos 
pela sua altura, dividimos o resultado desse 
produto por 2. Usamos a seguinte fórmula: 
 
 
Fonte: matematicabasica.net 
 
Onde: 
 
• A é a medida da área; 
• b é a medida da base; 
• h é a medida da altura. 
 
Exemplo: Se a medida da base de um triângulo 
é 4 metros (m) e a medida da altura é 8 m, então 
a área desse triângulo mede 16 metros 
quadrados (m2). Ou seja: 
 
𝐴 =
𝑏 ∙ ℎ
2
=
4 ∙ 8
2
=
32
2
= 16 𝑚2
 
4.2 Área do Quadrado 
 
Em um quadrado todos os lados possuem a mesma medida. Assim, a área de um quadrado 
pode ser calculada elevando-se a medida do lado ao quadrado. Usamos a seguinte fórmula: 
 
 
Fonte: sabermatematica.com.br 
Onde: 
• A é a medida da área; 
• L é a medida do lado. 
 
Exemplo: Se a medida do lado do quadrado é 2 centímetros (cm), então a área desse quadrado mede 
4 centímetros quadrados (cm2). Ou seja: 𝐴 = 𝐿2 = 22 = 4 𝑐𝑚2.
 
 
 
4.3 Área do Retângulo 
 
A área de um retângulo pode ser 
calculada multiplicando-se a medida da base 
com a medida da altura. Usamos a seguinte 
fórmula: 
 
 
 
9 
 
Fonte: sabermatematica.com.br 
Onde: 
• A é a medida da área; 
• b é a medida da base; 
• h é a medida da altura. 
 
Exemplo: Se a medida da base do retângulo é 
5 metros (m) e a medida da altura é 2 m, então 
a área desse retângulo mede 10 metros 
quadrados (m2). Ou seja: 𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ = 5 ∙ 2 =
10 𝑚2. 
 
 
4.4 Área do Losango 
 
Para calcular da área de um losango, 
pegamos a medida da diagonal maior e 
multiplicamos pela medida da diagonal menor, 
dividimos o resultado desse produto por 2. 
Usamos a seguinte fórmula: 
 
 
Fonte: matika.com.br 
 
Onde: 
• A é a medida da área; 
• D é a medida da diagonal maior; 
• d é a medida da diagonal menor. 
 
Exemplo: Se a medida da diagonal maior de 
um losango é 7 metros (m) e a medida da 
diagonal menor é 4 m, então a área desse 
losango mede 14 metros quadrados (m2): 
 
𝐴 =
𝑏 ∙ ℎ
2
=
7 ∙ 4
2
=
28
2
= 14 𝑚2 
 
 
 
4.5 Área do Paralelogramo
 
A área de um paralelogramo pode ser 
calculada multiplicando-se a medida da base 
com a medida da altura. Usamos a seguinte 
fórmula: 
 
 
Fonte: enembulando.com.br 
Onde: 
• A é a medida da área; 
• b é a medida da base; 
• h é a medida da altura. 
 
Exemplo: Se a medida da base do 
paralelogramo é 6 centímetros (cm) e a medida 
da altura é 2,5 cm, então a área desse 
paralelogramo mede 15 centímetros quadrados 
(cm2). Ou seja: 𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ = 6 ∙ 2,5 = 15 𝑐𝑚2. 
 
 
4.6 Área do Trapézio 
 
Para calcular da área de um trapézio, 
somamos a medida da medida da base maior 
com a medida da base menor. Em seguida, 
multiplicamos o resultado pela altura. Por fim, 
dividimos o resultado por 2. Usamos a seguinte 
fórmula: 
 
 
Fonte: enembulando.com.br 
 
Onde: 
• A é a medida da área; 
• B é a medida da base maior; 
• b é a medida da base menor; 
• h é a medida da altura. 
 
10 
 
Exemplo: Se a medida da base maior do 
trapézio é 12 centímetros (cm), a medida da 
base menor é 6 cm e a medida da altura é 10 
cm, então a área desse trapézio mede 360 
centímetros quadrados (cm2). Ou seja: 
 
𝐴 =
(𝐵 + 𝑏) ∙ ℎ
2
=
(12 + 6) ∙ 10
2
= 360 𝑐𝑚2
 
 
4.7 Área do Círculo e Comprimento da Circunferência 
 
Para calcular da área de um círculo, 
multiplicamos o número 𝜋 (lê-se “pi”) pelo 
quadrado da medida do raio. A fórmula é: 𝐴 =
𝜋 ∙ 𝑟2, em que A é a medida da área do círculo, 
𝜋 vale aproximadamente 3,14 e r é a medida 
do raio. 
Por outro lado, para calcularmos o 
comprimento da circunferência desse círculo, 
devemos multiplicar o número 2 pelo número 
𝜋 e depois multiplicar esse resultado pela 
medida do raio da circunferência. Usamos a 
seguinte fórmula: 𝐶 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟, onde C é a 
medida do comprimento da circunferência, 𝜋 
vale aproximadamente 3,14 e r é a medida do 
raio. 
 
Fonte: enembulando.com.br 
 
Exemplo: Consideremos um círculo com 10 
centímetros (cm) de raio. Fazendo 𝜋 = 3,14, a 
medida da sua área será 𝐴 = 𝜋 ∙ 𝑟2 = 3,14 ∙
102 = 3,14 ∙ 100 = 314 𝑐𝑚2 . Por outro lado, 
o comprimento da circunferência desse mesmo 
círculo é 𝐶 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟 = 𝐶 = 2 ∙ 3,14 ∙ 10 =
6,28 ∙ 10 = 62,8 𝑐𝑚. 
 
Bateria de Exercícios 05 
 
Exercício 1. Calcule a área de: 
A. Um triângulo, onde b = 12 cm e h = 10 
cm; Resposta: ________________ 
B. Um quadrado, onde L = 6 m; 
Resposta: ________________ 
C. Um retângulo, onde b = 7,3 cm e h = 
2,8 cm; Resposta: ________________ 
D. Um paralelogramo, onde b = 4,6 cm e 
h = 3,2 cm; Resposta: _____________ 
E. Um losango, onde D = 20,1 m e d = 
13,5; Resposta: ________________ 
F. Um trapézio, onde B = 15 cm, b = 9 cm 
e h = 6 cm; Resposta: __________ 
G. Um círculo, onde r = 30 cm. Use 𝜋 =
3,14. Resposta: ________________ 
 
Exercício 2. Calcule o comprimento da 
circunferência ilustrada na figura abaixo. Use 
𝜋 = 3,14. 
 
Fonte: wtmaths.com 
 
Resposta: ________________ 
Exercício 3. (Saresp) A figura mostra a planta de um terreno, com a indicação de algumas medidas. 
Qual a área desse terreno? 
 
Fonte: escolaeducacao.com.br 
Resposta: ________________ 
 
 
11 
 
UNIDADE 5 
Volume de cilindro reto. Medidas de capacidade. (EF08MA20) 
 
O volume do cilindro reto é a medida da capacidade desse sólido geométrico. Essa capacidade 
é calculada pelo produto entre a área da base do cilindro e sua altura. 
 
 
Fonte: matematicabasica.net 
 
Há uma relação direta entre litro e decímetro cúbico, assim como litro e metro cúbico. A tabela 
abaixo mostra essas relações: 
Relações entre litro, decímetro cúbico e 
metro cúbico 
1 L (um litro) equivale à 1 dm3 (um 
decímetro cúbico) 
1000 L (mil litros) equivalem à 1 m3 (um 
metro cúbico) 
Fonte: metric-conversions.org 
 
Para transformar as unidades de 
volume, podemos utilizar a figura a seguir. As 
transformações entre os múltiplos e 
submúltiplos do m3 são feitas multiplicando-se 
ou dividindo-se por 1000. 
 
 
Fonte: todamateria.com.br 
Exemplo: Um reservatório de água tem o 
formato de um cilindro reto com 2 metros de 
raio e 10 metros de altura. Calcule a 
capacidade desse reservatório: (Use 𝜋 = 3,14) 
 
A. Em metros cúbicos. 
Solução: basta substituir 𝜋 por 3,14, r 
por 2 e h por 10 na fórmula do volume: 
Então: 𝑉 = 𝜋 ∙ 𝑟2 ∙ ℎ = 3,14 ∙ 22 ∙
10 = 125,6 𝑚3. Logo, a capacidade do 
reservatório de água, em metros 
cúbicos, é 125,6 𝑚3. 
 
B. Em decímetros cúbicos. 
Solução: aqui devemos converter 
metros cúbicos em decímetros cúbicos. 
Para isso, basta multiplicar 125,6 por 
1000, obtendo 125 600 dm3. Logo, a 
capacidade do reservatório de água, em 
decímetros cúbicos, é 125 600 dm3. 
(NOTA: para converter de decímetros 
cúbicos para metros cúbicos, devemos 
dividir por 1000). 
 
C. Em litros. 
Solução: como 1 L = 1 dm3, então 125 
600 dm3 equivalem a 125 600 L. Logo, 
a capacidade do reservatório de água, 
em litros, é 125 600 L. 
 
Bateria de Exercícios 06 
 
Exercício 1. Um cilindro reto tem 4 metros de 
raio e 8 metros de altura. Calcule o volume 
desse cilindro: (Use 𝜋 = 3,14). 
A. Em metros cúbicos (m3). 
Resposta: ________________ 
B. Em decímetros cúbicos (dm3). 
Resposta: ________________ 
C. Em litros (L). 
Resposta: ________________ 
 
 
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Exercício 2. Uma caixa d’água tem o formato 
de um cilindro reto. Sabendo que o volume 
dessa caixa é de 3000 litros, determine seu 
volume em: 
A. Metros cúbicos (m3). 
Resposta: ________________ 
B. Centímetros cúbicos (cm3). 
Resposta: ________________ 
Exercício 3. Calcule a capacidade de um 
cilindro reto com 10 metros de altura e 5 
metros de raio, em: (Use 𝜋 = 3,14). 
A. Em metros cúbicos (m3). 
Resposta: ________________ 
B. Em decímetros cúbicos (dm3). 
Resposta: ________________ 
C. Em milímetros cúbicos (mm3). 
Resposta: ________________ 
D. Em decâmetros cúbicos(dam3). 
Resposta: ________________ 
Exercício 4. Uma caixa d’água tem o formato 
de um cilindro reto. Sabendo que o volume 
dessa caixa é de 0,005 quilômetros cúbicos 
(km3), determine seu volume em hectômetros 
cúbicos (hm3). 
Resposta: ________________ 
 
Referências 
 
BIANCHINI, Edwaldo. Matemática. 7. ed. 
São Paulo: Moderna, 2011. 
 
CASTRUCCI, Benedito; GIOVANNI, Jose 
Ruy; GIOVANNI JR., José Ruy. Conquista 
da Matemática. 3.ed.São Paulo: FTD, 2015. 
 
GIOVANNI, José Ruy ; GIOVANNI, José 
Ruy. Pensar & descobrir. São Paulo: FTD, 
2010. 
 
IMENES, Luiz Marcio; LELLIS, Marcelo. 
Matemática. São Paulo: Moderna, 2012.