Problemas de Geometria e Álgebra

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116. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: 15, 31, 50, 71, ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com 2. Então, o próximo número é 71 + 21 = 92. 
 
117. Problema: Se um retângulo tem uma área de 360 cm² e um 
 
 lado mede 20 cm, qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Então, o outro lado é 360 cm² ÷ 20 cm = 18 cm. 
 
118. Problema: Se um círculo tem uma área de 1024π cm², qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Assim, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, √(1024π/π) = √1024 = 32 
cm. 
 
119. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de 32 cm e a hipotenusa mede 
64 cm, qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do 
outro cateto. Se um cateto é 32 cm e a hipotenusa é 64 cm, então o outro cateto é x cm. 
Assim, 32^2 + x^2 = 64^2. Resolvendo, temos x^2 = 4096 - 1024 = 3072. Portanto, x = 
√3072 ≈ 55.42 cm. 
 
120. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de 36 cm e uma altura de 18 cm, qual é 
a sua área? 
 Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. Então, a 
área é 36 cm * 18 cm = 648 cm². 
 
121. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de 441 cm² e uma altura de 80 
cm, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Então, o volume é 441 cm² * 80 cm = 35280 cm³. 
 
122. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de 36√3 cm, qual é a medida da aresta?