Matematica TODOS ANOS-440

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Resposta: \(0 \leq x < 2\pi\) 
 Explicação: Podemos resolver a inequação trigonométrica para encontrar os valores de 
\(x\) no intervalo dado. 
 
248. Problema: Se \(f(x) = \frac{1}{x^2}\), qual é o intervalo de decrescimento de \(f\)? 
 Resposta: \(x < 0\) 
 Explicação: O intervalo de decrescimento de \(f\) consiste nos valores de \(x\) para os 
quais \(f(x)\) está diminuindo. 
 
249. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem a desigualdade \(\frac{x^2 - 
4}{x + 2} \leq 0\). 
 Resposta: \(-2 \leq x \leq -2\) ou \(x \geq 2\) 
 Explicação: Podemos resolver a desigualdade racional e determinar os intervalos onde 
a desigualdade é verdadeira. 
 
250. Problema: Se \(f(x) = \sqrt{x^2 - 4x + 3}\), qual é o domínio de \(f\)? 
 Resposta: \(1 \leq x \leq 3\) 
 Explicação: O domínio de \(f\) consiste nos valores de \(x\) para os quais a expressão 
sob a raiz quadrada é não negativa. 
 
251. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem a equação \(2^x + 3^x = 10\). 
 Resposta: \(x = 1\) 
 Explicação: Podemos resolver a equação utilizando as propriedades das potências. 
 
252. Problema: Se \(f(x) = e^{-x}\), qual é o intervalo de decrescimento de \(f\)? 
 Resposta: \(x \in \math 
 
bb{R}\) 
 Explicação: Como \(e^{-x}\) é uma função decrescente para todos os valores de \(x\), 
seu intervalo de decrescimento é \(\mathbb{R}\). 
 
253. Problema: Resolva a inequação \(2\sin(x) - \sqrt{3}\cos(x) \leq 1\) para \(0 \leq x < 
2\pi\). 
 Resposta: \(0 \leq x < \frac{\pi}{3}\) ou \(\frac{5\pi}{3} \leq x < 2\pi\)