Matematica TODOS ANOS-446

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Explicação: Podemos resolver a inequação trigonométrica para encontrar os valores de 
\(x\) no intervalo dado. 
 
285. Problema: Se \(f(x) = \frac{1}{x - 2}\), qual é o intervalo de crescimento de \(f\)? 
 Resposta: \(x < 2\) 
 Explicação: O intervalo de crescimento de \(f\) consiste nos valores de \(x\) para os 
quais \(f(x)\) está aumentando. 
 
286. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem a equação \(\tan^2(x) = 1\) 
para \(0 \leq x < \pi\). 
 Resposta: \(x = \frac{\pi}{4}\) ou \(x = \frac{3\pi}{4}\) 
 Explicação: Podemos encontrar os valores de \(x\) onde \(\tan^2(x) = 1\) no intervalo 
dado. 
 
287. Problema: Se \(f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}}\), qual é o domínio de \(f\)? 
 Resposta: \(|x| > 1\) 
 Explicação: O domínio de \(f\) consiste nos valores de \(x\) para os quais a expressão 
sob o radical é positiva. 
 
288. Problema: Resolva a inequação \(\frac{\sin(x)}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos(x) \leq 1\) 
para \(0 \leq x < 2\pi\). 
 Resposta: \(x \in \left[0, \frac{\pi}{3}\right] \cup \left[\frac{4\pi}{3}, 2\pi\right]\) 
 Explicação: Podemos resolver a inequação trigonométrica para encontrar os valores de 
\(x\) no intervalo dado. 
 
289. Problema: Se \(f(x) = \sqrt{x^2 - 9}\), qual é o domínio de \(f\)? 
 Resposta: \(|x| \geq 3\) 
 Explicação: O domínio de \(f\) consiste nos valores de \(x\) para os quais a expressão 
sob a raiz quadrada é não negativa. 
 
290. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem a desigualdade 
\(\frac{\cos(x)}{\sin(x)} \geq 0\) para \(0 < x < \pi\). 
 Resposta: \(x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right] \cup \left(\frac{3\pi}{2}, \pi\right)\) 
 Explicação: Podemos resolver a inequação trigonométrica para encontrar os valores de 
\(x\) no intervalo dado.