Cálculos Financeiros e Investimentos

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**Resposta:** Utilizando a fórmula do valor presente: \( PV = \frac{{FV}}{{(1 + r)^t}} \), 
onde \( FV = 1500000 \), \( r = 0.07 \) e \( t = 345 \), temos \( PV = \frac{{1500000}}{{(1 + 
0.07)^{345}}} \approx 6950.21 \). Portanto, o valor presente é aproximadamente $6950.21. 
 
156. **Problema:** Se uma empresa tem um lucro líquido de $12,000,000 e 6,000,000 
ações em circulação, qual é o lucro por ação? 
 **Resposta:** O lucro por ação é dado por: \( \text{Lucro por ação} = \frac{{\text{Lucro 
líquido}}}{{\text{Número de ações em circulação}}} \), onde o lucro líquido é $12,000,000 e 
o número de ações em circulação é 6,000,000, então o lucro por ação é \( 
\frac{{12000000}}{{6000000}} = 2 \). Portanto, o lucro por ação é $2. 
 
157. **Problema:** Se você investir $800,000 a uma taxa de juros de 6% ao ano, quanto 
terá após 365 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula de juros simples: \( J = P \times r \times t \), onde \( P 
= 800000 \), \( r = 0.06 \) e \( t = 365 \), temos \( J = 800000 \times 0.06 \times 365 = 
17520000 \). Portanto, você terá $18320000 após 365 anos. 
 
158. **Problema:** Qual é o montante final de um empréstimo de $1,650,000 com uma 
taxa de juros composta de 7% ao ano após 375 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \), 
onde \( P = 1650000 \), \( r = 0.07 \) e \( t = 375 \), temos \( A = 1650000 \times (1 + 
0.07)^{375} \approx 5.54841687 \times 10^{11} \). Portanto, o montante final é 
aproximadamente $5.54841687 \times 10^{11}$. 
 
159. **Problema:** Se você deseja ter $1,600,000 em sua conta de aposentadoria daqui a 
385 anos e a taxa de juros é de 8% ao ano, quanto você deve depositar mensalmente? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula para uma série de pagamentos regulares em juros 
compostos: \( P = A \times \frac{{r}}{{(1 + r)^t - 1}} \), onde \( A = 1600000 \), \( r = 
\frac{{0.08}}{{12}} \) e \( t = 385 \times 12 \), temos \( P = 1600000 \times 
\frac{{\frac{{0.08}}{{12}}}}{{(1 + \frac{{0.08}}{{12}})^{4620} - 1}} \approx 515.29 \). Portanto, 
você deve depositar aproximadamente $515.29 mensalmente. 
 
160. **Problema:** Se uma pessoa investe $850,000 a uma taxa de juros composta de 8% 
ao ano, quanto terá após 395 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \), 
onde \( P = 850000 \), \( r = 0.08 \) e \( t = 395 \), temos \( A = 850000 \times (1 + 0.08)^{395} 
\approx 2.76801892 \times 10^{11} \). Portanto, a pessoa terá $2.76801892 \times 
10^{11}$ após 395 anos.