Geometria Plana e Espacial

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Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial 
Observe a figura: 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. 
 
Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria, pode-se afirmar que o valor de y é: 
Nota: 10.0 
 A 45° 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta. 
“A soma dos ângulos internos de qualquer 
triângulo é sempre 180°.” (Livro-base, p. 
90). 
 
Primeiramente determinamos o valor de 
x. 
x + 65° + 45° = 180° 
x + 110° = 180° 
x = 180° - 110° 
x = 70°. 
Para determinar y, sabemos que o ângulo 
oposto ao vértice do ângulo x também 
mede 70°, logo: 
y + 65° + 70° = 180° 
y + 135° = 180° 
y = 180° - 135° 
y = 45° 
 
 (Livro-base, p. 90). 
 B 70° 
 C 65° 
 D 85° 
 E 75° 
 
Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial 
Considere o extrato de texto: 
 
“A soma de todos os ângulos internos de um polígono Si é dada 
por: Si = (n – 2) . 180°” 
 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está 
disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos 
de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 156. 
 
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria que trata de soma dos ângulos 
internos de um polígono, pode-se afirmar que o número de lados 
de um polígono cuja soma dos seus ângulos internos (Si) equivale 
a 1080° é: 
Nota: 10.0 
 A 5 
 B 6 
 C 7 
 D 8 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta pois de acordo 
com o extrato de texto “A soma de todos 
os ângulos internos de um polígono Si é 
dada por: Si = (n – 2) . 180°”, temos que a 
soma dos ângulos internos (Si) desse 
polígono é 1080°, substituindo na fórmula: 
 
Si = (n – 2). 180° 
 
Substituindo 1080° temos: 
1080° = (n-2) . 180° 
 
n–2=1080°180°𝑛–2=1080°180° 
n – 2 = 6 
n = 6 + 2 
n = 8 lados. 
 
livro-base p. 156 
 E 9 
 
Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial 
Leia o excerto de texto: 
 
“Somados o ângulo externo e seu ângulo interno adjacente, o 
resultado sempre será 180°” 
 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. 
Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 91. 
 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria, observe a figura abaixo e responda. 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. 
 
É correto afirmar que a medida de x é: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 A 80° 
Esta alternativa é a correta pois 
considerando o excerto de texto 
““Somados o ângulo externo e seu ângulo 
interno adjacente, o resultado sempre 
será 180°” (Livro-base, p. 90) temos: 
 
Logo: 
x + 45° + 55° = 180° 
x + 100° = 180° 
x = 180° - 100° 
x = 80° 
 B 100° 
 C 45° 
 D 70° 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 E 125° 
 
Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial 
Considere o extrato te texto: 
 
 
“Se dois triângulos têm dois lados e o ângulo compreendido entre 
eles ordenadamente congruentes, então eles são congruentes” 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. 
Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 61. 
 
 
 Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria sobre congruência de triângulos, 
responda: 
Sabendo que os triângulos a seguir são congruentes, determine o 
valor de α𝛼. 
 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. 
 
Nota: 10.0 
 A 10 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Esta alternativa é correta pois “Se dois 
triângulos têm dois lados e o ângulo 
compreendido entre eles ordenadamente 
congruentes, então eles são 
congruentes”. 
Temos: 
125º + 45º + ß = 180º 
170º + ß = 180º 
ß = 180º - 170º 
ß = 10º 
Pelo caso de congruência LAL, podemos 
afirmar que: 
α=β𝛼=𝛽 
Portanto, a=10∘𝑎=10∘ 
(Livro-base, p. 61) 
 B 25º 
 C 45º 
 D 125º 
 E 12º 
 
Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial 
Leia o fragmento de texto: 
“Ângulos suplementares são aqueles cuja soma é sempre 180°”. 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. 
Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 33 
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria sobre ângulos suplementares, pode-
se dizer que o ângulo suplementar a 140°23’ é: 
Nota: 10.0 
 A 39°25’ 
 B 39°23´12’’ 
 C 40° 
 D 39°37’ 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta porque: 
“ângulos suplementares são aqueles cuja 
soma é sempre 180°” 
Para resolver devemos subtrair 140º23’ 
de 180º. Antes disso, para que se possa 
executar a subtração, é interessante 
escrever 180º como 179º60’. 
Temos: 
 179° 60’ 
 -140° 23’ 
__________ 
 39° 37’ 
(Livro-base p. 33) 
 E 40°02’ 
 
Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial 
Observe a figura: 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. 
 
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos 
da Geometria pode-se afirmar que a medida do ângulo indicado 
pela letra x é: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 A 50° 
 B 60° 
 C 65° 
 D 70° 
Esta é a alternativa correta. 
Primeiramente calculamos o ângulo 
adjacente ao ângulo de 130º 
 
De acordo com o livro-base, temos que: 
“se forem somados o ângulo externo e 
seu ângulo interno adjacente, o resultado 
sempre será 180°” (Livro-base, p. 91) 
 
Como ângulo externo é 130°, logo o 
ângulo interno adjacente a ele será 50°. 
 
Calculando o ângulo x, temos: 
x + 60° + 50° = 180° 
x + 110° = 180° 
x = 180° - 110° 
x = 70° 
 
(Livro-base, p. 91) 
 E 80° 
Você assinalou essa alternativa (E) 
 
Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial 
Leia o extrato de texto: 
 
 
“Quando três retas paralelas são interceptadas por duas retas 
transversais, os segmentos determinados numa das retas 
transversais são proporcionais aos determinados na outra.” 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. 
Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 52. 
Com base no extrato de texto e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos de geometria sobre o Teorema de Tales, observe a 
figura e responda: 
 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. 
Sendo a//b//c, e ¯¯¯¯¯¯¯¯AB=8cm𝐴𝐵¯=8𝑐𝑚, 
¯¯¯¯¯¯¯¯BC=12cm𝐵𝐶¯=12𝑐𝑚, 
¯¯¯¯¯¯¯¯¯DE=6cm𝐷𝐸¯=6𝑐𝑚 a medida de ¯¯¯¯¯¯¯¯EF𝐸𝐹¯ 
equivale a: 
Nota: 10.0 
 A 7 cm 
 B 8 cm 
 C 9 cm 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Considerando o extrato de texto “Quando 
três retas paralelas são interceptadas por 
duas retas transversais, os segmentos 
determinados numa das retas 
transversais são proporcionais aos 
determinados na outra”, 
 Pelo teorema de Tales temos: 
ABBC=DEEF𝐴𝐵𝐵𝐶=𝐷𝐸𝐸𝐹 
Logo: 
812=6x8⋅x=12⋅6x=728x=9 
cm812=6𝑥8⋅𝑥=12⋅6𝑥=728𝑥=9 cm 
 livro-base p. 52. 
 D 10 cm 
 E 11 cm 
 
Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial 
Observe a figura: 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. 
 
Considerando a dada figura e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria que trata do teorema de Tales, sabe-
se que r//s//t. Pode-se afirmar que o valor de x equivale a: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 A 5 
 B 6 
Esta é a alternativa correta. 
“Quando três retas paralelas são 
interceptadas por duas retas transversais, 
os segmentos determinados numa das 
retas transversais são proporcionaisaos 
determinados na outra.” (Livro-base, p. 
52) 
 
Logo: ACCE=BDDF𝐴𝐶𝐶𝐸=𝐵𝐷𝐷𝐹 
24=3x24=3𝑥 
2.x = 4.3 
2x = 12 
x = 12/2 
x = 6 
 
 (Livro-base, p. 52) 
 
 C 7 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 D 8 
 E 9 
 
Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial 
Leia o trecho de texto: 
 
Em qualquer triângulo retângulo a soma dos quadrados dos catetos 
é igual ao quadrado da hipotenusa. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
 
Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria, resolva o problema: 
Sob uma parede está apoiada uma escada medindo 5 metros de 
comprimento. Sabendo que a base da escada está distante 3 
metros da parede, pode-se afirmar que a altura dessa parede é: 
Nota: 10.0 
 A 3 metros 
 B 4 metros 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta. 
“Pelo teorema, temos que: O quadrado da 
hipotenusa (a²) é igual à soma dos 
quadrados dos catetos (b² + c²)” (Livro-
base, p. 70) 
Logo: 
a² = b² + c² 
Temos que o comprimento da escada 
apoiada na parede é nossa hipotenusa, a 
distância da parede até a base é um dos 
catetos e o outro cateto é a altura da 
parede. 
5² = 3² + x² 
25 = 9 + x² 
x² = 25 – 9 
x² = 16 
x = √1616 
x = 4 metros. 
 
(Livro-base, p. 70) 
 
 C 5 metros 
 D 6 metros 
 E 7 metros 
 
Questão 10/10 - Geometria Plana e 
Espacial 
Leia a passagem de texto: 
 
“Em relação aos seus ângulos, os triângulos podem ser 
acutângulos, obtusângulos e retângulos.” 
 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. 
Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 83. 
Considerando a passagem de texto e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria sobre classificação de triângulos, 
classifique os triângulos de acordo com os ângulos 
 
1. Acutângulo 
2. Obtusângulo 
3. Retângulo 
 
( ) Tem um ângulo medindo 90°. 
( ) Tem um ângulo com mais de 90°. 
( ) Todos os ângulos medem menos de 90°. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 A 3-2-1 
Esta é a alternativa correta pois, 
“Acutângulo — todos os ângulos medem 
menos de 90°. Obtusângulo — tem um 
ângulo com mais de 90°. Retângulo — 
tem um ângulo medindo 90°” 
 
(livro-base, p. 84) 
 B 1-2-3 
 C 3-1-2 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 D 2-3-1 
 E 2-1-3