geometria plana e espacial - apol 2 nota 50 (2)

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Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial 
Leia o trecho de texto: 
 
O comprimento da circunferência pode ser obtido através da relação C=2πr𝐶=2𝜋𝑟. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
 
Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de 
elementos da circunferência, resolva o problema: Considere uma pista circular de 50 metros de raio, um atleta 
em seu treinamento diário precisa percorrer uma distância de 10 km. Treinando nesta pista, o número mínimo de 
voltas que o atleta precisa dar para cumprir seu treinamento é: 
 
Considere π=3,14.𝜋=3,14. 
Nota: 10.0 
 A 28 voltas. 
 B 29 voltas 
 C 30 voltas 
 D 31 voltas 
 E 32 voltas 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta. 
 
“C2r=π𝐶2𝑟=𝜋, isolando C, temos que C=2πr𝐶=2𝜋𝑟” (Livro-base, p.147) 
 
Primeiramente determinamos a tamanho da pista: 
 
C=2πr𝐶=2𝜋𝑟 
 
C = 2 . 3,14 . 50 
 
C = 314 metros. 
 
 
 
 
Para determinar o número de voltas, dividimos a distância 10 km= 10000 
metros, pelo tamanho da pista, logo: 
 
Número de voltas = 10000314 
 
Número de voltas = 31,8471... 
 
Logo para que ele cumpra totalmente seu treinamento, ele deverá dar 32 
voltas nessa pista. 
 
 
(Livro-base, p.147) 
 
Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial 
Leia a passagem de texto: 
 
“O quadrado é um caso particular de um retângulo, com quatro ângulos retos e quatro lados congruentes [...]. 
Em virtude dessa congruência, a fórmula para determinar a sua área é: A = l · l, logo A = l²” 
 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 117. 
 
Considerando a passagem de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de 
área de quadrado, resolva o problema: 
 
Á área de um quadrado é 144 m², se dobrar a medida do lado desse quadrado, a área passará a ser de: 
Nota: 10.0 
 A 12 m² 
 B 24 m² 
 C 400 m² 
 D 576 m² 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta pois de acordo com a passagem de texto “O 
quadrado é um caso particular de um retângulo, com quatro ângulos retos e 
 
 
 
quatro lados congruentes. Em virtude dessa congruência, a fórmula para 
determinar a sua área é: A = l · l, logo A = l²” 
 
Primeiramente determinamos a medida do lado desse quadrado: 
A = l² 
144 = l² 
l =√4444 
l = 12 metros 
Se dobrar a medida do lado temos: 
2 x 12 = 24 metros. 
 
Substituindo na fórmula 
 
A = l² 
A = 24² 
A = 24 x 24 
A = 576 m² 
 
(Livro-base, p. 117) 
 
 E 500 m² 
 
Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial 
Observe a figura: 
 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. 
Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de volume do 
cubo, o volume aproximado do cubo representado na figura é: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 A 15,60 cm³15,60 𝑐𝑚³ 
 
 B 15,62 cm³15,62 𝑐𝑚³ 
Esta é a alternativa correta. 
“O volume de um cubo de aresta a ? é dado pelo produto das três 
dimensões, ou seja, V = a³” (Livro-base, p. 209). 
 
 
 
Logo: 
V = a³ 
V = 2,5³ 
V = 15,62 cm³. 
 
Fonte: (Livro-base, p. 209) 
 C 15,64 cm³15,64 𝑐𝑚³ 
 D 15,65 cm³15,65 𝑐𝑚³ 
 
 E 15,66 cm³15,66 𝑐𝑚³ 
 
 
Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial 
Considere o extrato de texto: 
 
“A medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do ângulo central correspondente”. 
 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 138. 
 
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, observe a figura e 
responda. 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. 
 
 
 
 
Sabendo que ß é um ângulo inscrito na circunferência de centro C, e que o valor de a é 110° pode-se afirmar 
que a medida do ângulo indicado pela letra x equivale a: 
Nota: 10.0 
 A 110° 
 B 50° 
 C 125° 
 D 60° 
 E 55° 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta pois considerando o extrato de texto “A medida 
de um ângulo inscrito é a metade da medida do ângulo central 
correspondente” temos: 
 
Observa-se que os pontos A. C e B formam um triângulo isósceles, como 
α=2β𝛼=2𝛽, 
 
Consequentemente ß é a metade de a, logo β𝛽=55°. 
Por se tratar de um triângulo isósceles, β𝛽= x, logo x = 55°. 
 
 
 
 
(Livro-base, p.138) 
 
 
Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial 
Leia o extrato de texto: 
A área do setor circular pode ser obtida através da relação: A=πr2α360∘𝐴=𝜋𝑟2𝛼360∘ 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
 
 
 
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, pode-se concluir 
que a área de um setor circular de 100º e raio de 6 cm é: 
Nota: 10.0 
 A 10π10𝜋 cm² 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta. 
 
“Área do setor circular A=πr2α360∘𝐴=𝜋𝑟2𝛼360∘(Livro-base, 148) 
 
Substituindo na fórmula temos: 
 
 A=π⋅62⋅100360∘𝐴=𝜋⋅62⋅100360∘ 
 
A=π⋅36⋅100360∘𝐴=𝜋⋅36⋅100360∘ 
 
A=3600π360∘𝐴=3600𝜋360∘ 
 
A=10π𝐴=10𝜋 cm². 
 
(Livro-base, 148) 
 
 B 11π11𝜋 cm² 
 
 
 
 C 10π310𝜋3 cm² 
 D 12π5cm212𝜋5cm2 
 E 12π cm2