Ângulos e Setores Circulares

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ÂNGULOS E
SETOR CIRCULAR
MATEMÁTICA - PROF. CAIO
14.05.2024
Parte I - Arco de Circunferência e Setor Circular
Vamos começar falando sobre o arco de circunferência.
Exercício: considere um setor circular com ângulo de 120º e raio igual a 10 m. 
Qual o comprimento do arco de circunferência? Considere π = 3.
Agora, vamos ver o setor de circunferência.
Exercício: um setor de circunferência tem ângulo de 120º e raio igual a 10 m. 
Qual a área do setor? Considere π = 3.
Exemplo: Em uma pizza circular, foi cortada uma fatia em formato de setor 
circular com 45º de ângulo central. Se o diâmetro da pizza é de 30 cm, qual a 
área dessa fatia?
MACETE: Antes de sair fazendo conta, olhe para o ângulo e analise a fração do círculo.
Por exemplo…
A) um círculo possui 20 m² de área. Um setor desse círculo com ângulo de 180º 
possui que área?
B) um círculo possui perímetro igual a 180 m. Um setor desse círculo com ângulo de 
120º possui que arco?
 ÂNGULOS IMPORTANTES
Questões de Compreensão
Considerando que o ângulo central dos setores abaixo é de 60º, quanto vale a área pintada? Considere π=3.
Parte II - Questões
Questão Extra (Mat. Unicamp)
Uma praça tem o formato mostrado abaixo. Calcule a área calçada da praça, que é aquela indicada em cinza na 
figura. Calcule também o perímetro da praça.
1 - (ENEM 2023) As figuras pintadas no quadro da sala de estar de 
uma residência representam as silhuetas de parte das torres de 
um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi pintada na 
forma de um círculo, e o telhado da torre mais alta, na forma de 
triângulo equilátero, foi pintado sobrepondo parte da lua. O centro 
da lua coincide com um dos vértices do telhado da torre mais alta.
 
Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da torre mais alta do 
castelo pode ser representada por um
A) cone.
B) setor circular.
C) segmento circular.
D) triângulo isósceles.
E) arco de circunferência.
2 - (ENEM 2015) O proprietário de um parque aquático deseja 
construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a 
vista superior dessa piscina, que é formada por três setores 
circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve 
ser um número natural.
O parque aquático já conta com uma piscina em formato 
retangular com dimensões 50 m x 24 m. O proprietário quer que a 
área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela 
piscina já existente.
Considere 3,0 como aproximação para π.
O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
A) 16.
B) 28.
C) 29.
D) 31.
E) 49.
Gabaritos:
1 - B
2 - B
Tarefas de casa
● Listas de questões 5 e 6 de geometria plana.
https://www.mesalva.com/app/exercicio/153matematicaenem-2017?lista=geometria-plana-i-figuras-elementares-lista-5-66508