Aceleração e Movimento

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Escola de Educação Básica Profª Maria Amin Ghanem/Joinville/ Santa Catarina
Professor: Jardel Cardoso da Rosa Discplina: Física Série: 1ª série.
Aula - Aceleração e Movimento Uniformente Variado (MUV).
Aceleração média
A aceleração é a grandeza que representa a ra-
pidez com que a velocidade muda de valor (aumenta ou
diminui) ao longo do tempo.
Considere um carro se movimentando ao longo
de uma estrada. No instante t0, a velocidade desse mó-
vel é v0; no instante t, sua velocidade é v.
A variação da velocidade ∆v é dada por: ∆v =
v− v0. Aqui: v0 é a velocidade inicial do móvel e v é a
velocidade final do móvel.
O intervalo de tempo correspondente ∆t é dado
por: ∆t = t − t0. Aqui: t0 é o tempo (instante) inicial do
móvel e t é o tempo (instante) final do móvel.
Define-se aceleração média a divisão entre a va-
riação da velocidade e o intervalo de tempo correspon-
dente:
am =
∆v
∆t
ou am =
v− v0
t − t0
No Sistema Internacional (SI), a unidade de ace-
leração é o m/s2.
A aceleração instantânea (a) de um móvel é a
aceleração média medida em um intervalo de
tempo muito pequeno, tendendo a zero.
a = lim
∆t→0
∆v
∆t
.
Classificação do movimento
Em uma corrida de Fórmula 1, por exemplo, ve-
mos o automóvel, em uma única volta, frear e acelerar
muitas vezes. Durante a largada, percebemos que a ve-
locidade aumenta ao longo do tempo, ao passo que du-
rante a freagem a velocidade diminui com o passar do
tempo. Estas duas situações definem o que chamamos
de movimento acelerado e movimento retardado.
O sinal matemático da velocidade tem relação
com o sentido do movimento em uma determinada tra-
jetória. Os sinais matemáticos da velocidade e da acele-
ração para os diferentes movimentos estão relacionados
abaixo:
Velocidade Aceleração Movimento
+⃝ +⃝ Progressivo e acelerado
+⃝ -⃝ Progressivo e retardado
-⃝ +⃝ Retrógrado e retardado
-⃝ -⃝ Retrógrado e acelerado
Exemplo 1.Um móvel parte do repouso e atinge a ve-
locidade de 30 m/s em 20 s. Determine a aceleração
média nesse intervalo de tempo, no SI, e o tipo de mo-
vimento.
Resolução: Dados: t0 = 0 s; t = 20 s; v0 = 0 m e v = 30
m/s.
am =
v− v0
t − t0
⇒ am =
30−0
20−0
=
30
20
⇒ am = 1,5 m/s2.
O movimento é acelerado e progressivo.
ATIVIDADES PARA RESOLVER EM SALA
1) No instante 7 s um automóvel apresenta a velocidade
de 20 km/h e no instante 12 s sua velocidade é 60 km/h.
Determine a sua aceleração escalar média nesse inter-
valo de tempo, no SI (m/s2).
2) Entre os instantes 0 s e 8 s um carro reduz sua velo-
vidade de 16 m/s2 para zero. Calcule a sua aceleração
nesse intervalo de tempo.
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Movimento Uniformemente Variado
Quando a aceleração de um móvel permanece
constante em relação ao tempo, o movimento desse mó-
vel é dito uniformemente variado (MUV).
Se a trajetória for uma reta, o movimento é
dito Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
(MRUV).
Relação entre velocidade e tempo
Considere que entre os instantes 0 e t a veloci-
dade de um móvel varia de v0 para v. Logo,
a = ∆v
∆t =
v−v0
t−0 ⇒ a = v−v0
t ⇒ a.t = v− v0
v = v0 +a.t .
Exemplo 2. Um corpo lançado verticalmente para
baixo na Lua cai em MUV de modo que, nos instan-
tes 0 s e 6 s, as suas velocidades são 3,0 m/s e 12,6
m/s, respectivamente. Calcule a aceleração, represente
a equação horária da velocidade e calcule a celocidade
do corpo no instante 1,5 s.
Resolução:
a =
v− v0
t − t0
⇒ a =
12,6−3,0
6−0
=
9,6
6
= 1,6 m/s2.
v = v0 +a.t ⇒ v = 3,0+1,6.t
Pela função horária da velocidade, temos:
v= v0+a.t ⇒ v= 3,0+1,6.1,5= 3,0+2,4= 5,4 m/s.
Relação entre velocidade e espaço
A equação abaixo relaciona a posição de um
móvel com a sua velocidade, sem a necessidade de levar
em consideração o tempo. Dessa forma, temos:
v2 = v2
0 +2.a.∆s .
Essa fórmula é conhecida como equação de Tor-
ricelli.
Exemplo 3. A velocidade de um corpo em MUV varia
de 6 m/s para 9 m/s em um trajeto de 3 m. Calcule a
aceleração do corpo.
Resolução:
v0 = 6 m/s; v= 9 m/s e ∆s = 3 m.
v2 = v2
0 +2.a.∆s ⇒ 92 = 62 +2.a.3 ⇒ 81 = 36+6.a
81−36 = 6.a ⇒ a =
45
6
⇒ a = 7,5 m/s2.
ATIVIDADES PARA RESOLVER EM SALA
3) Um corpo lançado verticalmente para baixo na Terra
cai em MUV de modo que, nos instantes 0 s e 4 s, as
suas velocidades são 5,0 m/s e 45 m/s, respectivamente.
Calcule a aceleração, represente a equação horária da
velocidade e calcule a celocidade do corpo no instante
2 s.
4) A velocidade de um corpo em MUV varia de 4 m/s
para 8 m/s em um trajeto de 10 m. Calcule a aceleração
do corpo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
BOSQUILHA, Alessandra. PELEGRINI, Márcio. Física. 2ª ed.
São Paulo: Rideel, 2003.
UENO, Paulo. Física. 1ª ed. São Paulo: Ática, 2005.
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