1º-ANO-ENSINO-MÉDIO-FISICA-DOC

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1 
 
ESCOLA E. TOBIAS BARRETO 
 
PROFº: DECIO LUIZ ALVES BARRETO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1º ANO – EJAEM 
 
 
 2 
I – FÍSICA 
 Introdução 
 
 É a ciência que estuda os fenômenos que 
ocorrem na natureza. 
 
 1 - NOTAÇÃO CIENTÍFICA 
 
 Para manipular os números, que têm grandes 
quantidades de zeros, os cientistas utilizam a Notação 
Científica, fazendo uso da potência de dez. 
 A regra é a seguinte: 
 “Qualquer número real g pode ser escrito como 
o produto de um número a, cujo módulo está entre 1 e 
10, por outro, que é uma potência de 10, com expoente 
inteiro (10
n
 ) 
g = a. 10
n 
 1  / a / < 10 
 
Exemplos: 
a) 20000 = 2. 10
4
 
b) 5.300.000 = 5,3.10
6
 
c) 0,000.000.24 = 2,4.10
-7
 
d) 780 = 7,80.10
2
 
e) 822 = 8,22.10
2
 
f ) 0,00001 = 1,0.10
-5
 
 
Exercícios: 
 
1 - Coloque os números seguintes em forma de notação 
científica: 
 
a) 24.500 = 
b) 78000.000 = 
c) 3478000 = 
d) 0,0005667 = 
e) 0,0085 = 
f) 3000000 = 
g) 0,450 = 
h) 0,000525 = 
i) 345,65 = 
j) 7500,3 = 
k) 120000,7 = 
 
2 - Quais dos números a seguir estão escritos em 
notação científica? 
a) 5,4 b) 10.10
5
 c) 4.10
-6
 
d) 0,005 e) 4.10 f) 0,23.10
5
 
g) 2.10
8
 h) 65.10
-3
 i) 9,5.10
-3
 
 
3 - O raio médio da Terra é cerca de 6.370.000 m. 
Escreva esse número em notação científica. 
 
 2 - ORDEM DE GRANDEZA 
 
 A ordem de grandeza é a potência de 10, de 
expoente inteiro, que mais se aproxima do módulo da 
medida da grandeza analisada. 
10
n
 < / g / < 10
n+1
 
 Para obter a ordem de grandeza de um número 
devemos, inicialmente escrevê-lo em notação 
científica. 
 Para decidir se a ordem de grandeza é 10
n
 ou 
10
n+1
 , devemos comparar o número a com o valor 5. 
 
/ a /  5,5 = ordem de grandeza 10
n
 
/ a /  5,5 = ordem de grandeza 10
n+1
 
 
Exemplos: 
a) 7500 = 7,5.10
3
 = OG = 10
4+1
 = 10
5 
b) 2,5.10
6
 = OG = 10
6
 
c) 5,8.10
4
 = OG = 10
4+1
 = 10
5
 
d) 0,00087 = 8,7.10
-4
 = OG = 10
-4+1
 = 10
-3 
 
Exercícios: 
 
1 - Determine a ordem de grandeza dos números: 
a) 0,000.007 = g) 0,032.10
4
 
b) 4.000.000.000 = 
c) 0,125 = i ) 1.200.000.000 
d) 345000 = 
e) 68000000 = 
 
2 - Um foguete se deslocou, percorrendo, em média, 
40.000 km/h. Qual foi a ordem de grandeza do 
deslocamento, em quilômetros, realizado pelo foguete 
durante 9 h? 
 
 
 
3 - Um elevador tem capacidade máxima para 8 
pessoas. Supondo cada pessoa com 80 kg, em média, 
determine a ordem de grandeza, em quilogramas, que o 
elevador pode transportar. 
 
 
3 - MEDIDAS DE GRANDEZAS 
 
 Para medir qualquer grandeza precisamos 
compará-la com outra de mesma espécie, tomada como 
padrão. 
 As unidades padrões de comprimento, massa e 
tempo, no Sistema Internacional de Unidades ( S.I. ), 
são: 
 
 3 
Sistema Internacional de Medida 
Grandeza Unidade Símbolo 
Comprimento metro m 
Massa quilograma kg 
tempo segundo s 
 
MEDIDAS DE COMPRIMENTO 
 
 
EXERCÍCIO 
1) Complete a tabela fazendo as transformações: 
a) 3 km = _______ m 
b) 150 hm = ______ m 
c) 4 cm = ______ m 
d) 1200 mm = _____ m 
e) 25 dam = _____ m 
 
MEDIDAS DE MASSA 
 
 
 
EXERCÍCIO 
1. Efetue as seguintes transformações: 
a) 2,5 mg = _______ g 
b) 9,56 dg em mg = _______ g 
c) 0,054 hg em cg = _______ g 
d) 54 dag em dg = _______ g 
e) 2,45 kg em hg = _______ g 
f)2,6 g em kg = _______ g 
 
II - CINEMÁTICA 
 É a parte da mecânica que estuda os movimentos 
sem se referir às causas produtoras. 
1 - MÓVEL - é todo corpo em movimento. 
2 - TRAJETÓRIA - é o caminho descrito pelo móvel. 
3 - POSIÇÃO - é a localização do móvel numa 
trajetória. 
4 - REFERENCIAL - é qualquer corpo que serve 
como referência, para se definir a posição de um dado 
corpo. 
5 - MOVIMENTO - um corpo está em movimento, 
quando sua posição varia no espaço, com o decorrer do 
tempo, relativamente a um dado referencial. 
6 - REPOUSO - um corpo está em repouso se sua 
posição permanece a mesma, no decorrer do tempo, 
relativamente a um dado referencial. 
7 - ESPAÇO - é a diferença algébrica entre duas 
posições de onde se encontra o móvel. O espaço é 
indicado pela letra (S). 
 0 km 10 km 20 km 50 
 s1= 
 s2 = 
 s3 = 
 
8 - DESLOCAMENTO 
Se So é o espaço de um móvel num certo instante to e S 
é o espaço no instante posterior t, chama-se 
Deslocamento escalar ou simplesmente 
Deslocamento, a seguinte diferença: 
0SSS  
marco zero km 10 km 50 
 S 
 S0 
 S 
 4 
 A letra grega  (delta) está indicando variação do 
espaço S. 
Onde: S = Deslocamento ou variação de espaço 
 So = Espaço inicial 
 S = Espaço final 
 
EXERCÍCIOS 
 
1 - Se um carro vai do km120 ao km 270, então seu 
deslocamento é = ____________ 
 
2 - Se um carro vai do km240 ao km 80, então seu 
deslocamento é = ____________ 
 
3 - Se você anda 50m e logo em seguida, retorna 20 m 
pelo mesmo caminho, determine: 
a) o deslocamento na ida 
b) o deslocamento no retorno 
c) o deslocamento total 
d) o espaço total percorrido 
 
4 – Um móvel percorre 350 metros e logo em seguida 
retorna 80 metros pelo mesmo caminho, determine: 
a) o deslocamento na ida 
b) o deslocamento no retorno 
c) o deslocamento total 
d) o espaço total percorrido 
 
5 – Considere que um móvel desloque 250 km em linha 
reta e logo em seguida retorna 250 km pelo mesmo 
caminho. Determine: 
a) o deslocamento total, 
b) o espaço total percorrido. 
 
9 - VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA 
 
 Se So e S são os espaços de um móvel nos 
instantes to e t; a velocidade média ( cujo o símbolo é 
Vm ) entre to e t é definida por: 
 
t
s
 Vm


 0SSS  e t = t - to 
 
 
 
Observação: 
 quando S > 0 , o movimento é dito progressivo 
 quando S < 0 , o movimento é dito retrógrado 
Unidades de velocidade. 
h
Km
 e 
s
m
 
 
RELAÇÃO ENTRE AS UNIDADES DE 
VELOCIDADE 
 
 divide por 3,6 
 
h
Km
 
s
m
 
 
multiplica por 3,6 
 
EXERCÍCIOS 
 1 - Um automóvel passa pelo marco quilométrico 50 
no instante em que o relógio marca 7h, e às 11h passa 
pelo marco quilométrico 210. Determine: 
a) o deslocamento nesse intervalo de tempo. 
 
b) a velocidade média no mesmo intervalo de tempo. 
 
2 – Um móvel passa pela posição km 100 no instante to 
= 4h, e no instante t = 9h passa pela posição km 300. 
Determine a velocidade média (km/h ) do móvel. 
 
3 – Um trem percorre uma distância de 360 km em 5 
horas. Determine sua velocidade escalar média em m/s. 
 
4 - Um móvel percorre uma distância de 1200 metros 
em 4 minutos. Qual sua velocidade escalar média em 
m/s? 
 
5 - Uma partícula percorre 30 metros com velocidade 
escalar média de 36 km/h. Em quanto tempo faz este 
percurso? 
6 - Um trem de comprimento 200m gasta 20s para 
atravessar um túnel de comprimento 400m. Determine 
a velocidade escalar média do trem. 
 
7 – Um trem com velocidade escalar média de 72 km/h 
leva 1 min para atravessar um túnel de 800 m de 
comprimento. Qual o comprimento do trem? 
 
8 – Um ciclista percorre uma pista com velocidade de 
36 km/h. A velocidade do ciclista em m/s é: 
a) 36 b) 20 c) 12 d) 10 e) 6 
to – instante inicial 
t – instante final 
 5 
9 – Qual é a velocidade média, em km/h, de uma 
pessoa que percorre, a pé, 1200 m em 20 min? 
a) 4,8 b) 3,6c) 2,7 d) 2,1 e) 1,2 
 
10 – Um móvel passa pelo espaço S1 = 20 m no 
instante t1 = 5s, e pelo espaço S2 = 60 m no instante t2 
= 10s. Quais são, respectivamente, os valores do 
deslocamento e da velocidade média entre os instantes 
t1 e t2 ? 
a) 40m e 8m/s b) 60m e 10m/s c) 60m e 12m/s 
d) 40m e 14m/s e) 50m e 16m/s 
 
11 – Um ônibus faz o trajeto entre duas cidades em 
duas etapas: na primeira efetua um deslocamento de 
120 km a 60 km/h, na segunda, um deslocamento de 
250 km em 3h. Qual a velocidade escalar média do 
veículo em todo o trajeto? 
 
12 – Um trem de 100 m de comprimento leva 30s para 
atravessar um túnel de 0,5 km. Qual a velocidade 
escalar média do trem, em m/s ? 
 
13 – Uma moto leva 2 min para atravessar uma ponte 
com velocidade escalar média de 72 km/h. Determine o 
comprimento da ponte. 
 
14 – Um ônibus faz o trajeto entre duas cidades em 
duas etapas. Na primeira, percorre uma distância de 
150 km em 90 min. Na segunda, percorre 220 km em 
150 min. A velocidade média do ônibus durante toda a 
viagem é de: 
a) 1,6 km/h b) 64 km/h c) 92,5 km/h 
d) 94 km/h e) 185 km/h 
 
15 – Um veículo percorre 100 m de uma trajetória 
retilínea com velocidade escalar constante de 25 m/s, e 
os 300 m seguintes com velocidade constante igual a 
50 m/s. Qual é a velocidade média do veículo durante o 
trajeto todo ? 
a) 37,5 m/s b) 40 m/s c) 53,3 m/s 
d) 75 m/s e) 50 m/s 
 
 
10 - ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA 
Num movimento variado, seja ( V = V – Vo ) a 
variação de velocidade no intervalo de tempo t. A 
aceleração escalar média ( Am ), no intervalo de tempo 
t é por definição: 
 
 
 
 
t
V
 Am


 onde V = V - Vo 
 
EXERCÍCIOS 
1 - O anúncio de um certo tipo de automóvel, menciona 
que o veículo; partindo do repouso, atinge a velocidade 
de 108 km/h em 5 segundos. Qual a aceleração escalar 
média desse automóvel? 
 
2 - Partindo do repouso, um avião percorre a pista e 
atinge a velocidade de 360 km/h em 25 segundos. Qual 
o valor da aceleração escalar média no referido 
intervalo de tempo? 
 
3 - Determine o instante em que um avião partindo do 
repouso com aceleração escalar de 5 m/s
2
 , atinge a 
velocidade de 20 m/s. 
 
4 - Determine o instante em que um carro, partindo do 
repouso com aceleração escalar de 10 m/s
2
, atinge a 
velocidade de 108 km/h. 
 
5 - Um móvel está com velocidade de 40 m/s, quando 
se inicia a contagem dos tempos. Sabendo que 5s 
depois sua velocidade passa a 30 m/s, e supondo o 
movimento variado, determine a aceleração escalar 
média do móvel. 
 
6 - Um móvel está com velocidade de 10 m/s, quando 
se inicia a contagem dos tempos. Determine a 
velocidade do móvel, 5s depois, sabendo que sua 
aceleração escalar é constante e de 2 m/s
2
 . 
 
11. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) 
 
Um movimento é dito uniforme, quando a velocidade 
de um móvel se mantém constante, no decorrer do 
tempo, qualquer que seja a trajetória. 
Um movimento é retilíneo e uniforme se a trajetória for 
retilínea e a velocidade constante. 
O movimento uniforme é expresso pela seguinte 
equação horária ou função horária dos espaços: 
 
vtSS  0 
 
 6 
Obs: No movimento uniforme, a velocidade escalar é 
constante e a aceleração escalar é nula. 
A equação horária do MRU é uma função de 1
o
 grau 
(f(x) = ax + b), representada pelos seguintes gráficos: 
a) gráfico s x t (espaço em função do tempo) 
 s 
 
 
 t 
 
 b) gráfico v x t (velocidade em função do tempo) 
 v 
 
 
 t 
 
EXERCÍCIOS 
1 – Dadas as funções horárias abaixo, determine o 
espaço inicial e a velocidade escalar (no S.I) e 
classifique o movimento em progressivo ou retrógrado. 
a) S = 10 + 2t _____________________________ 
b) S = 20 - 5t _____________________________ 
c) S = -50 + 3t ____________________________ 
d) S = -70 – 4t ____________________________ 
e) S = 8t _________________________________ 
f) S = -6t _________________________________ 
 
2 - É dada a função horária S = 20 - 4t ,no ( S.I ), que 
descreve o movimento de um ponto material num 
determinado referencial. Determine: 
a) o espaço inicial e a velocidade escalar; 
b) o tipo do movimento e se o mesmo é progressivo ou 
retrógrado; 
c) o espaço do móvel quando t = 2s; 
d) o instante quando o móvel está na posição cujo 
espaço é igual a 8 m; 
e) o instante em que o móvel passa pela origem dos 
espaços (marco zero). 
 
3 - É dado o movimento S = 100 + 8t, no (S.I) 
Determine: 
a) o espaço inicial e a velocidade escalar; 
b) o espaço quando t = 5s; 
c) o instante em que o móvel se encontra a 500m da 
origem dos espaços; 
d) se o movimento é progressivo ou retrógrado. 
 
4 - Um móvel parte da posição 10m, em movimento 
retilíneo e uniforme, e 5s depois, passa pela posição 
30m. Determine: 
a) a velocidade do móvel; 
b) a equação horária do movimento. 
 
5 - Um móvel, em movimento retilíneo e uniforme, 
parte da posição 100m e, 3s depois, passa pela posição 
70m. Determine: 
a) a velocidade do móvel; 
b) a equação horária do movimento. 
 
6 - Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus 
espaços estão medidos a partir do marco escolhido na 
trajetória. Suas funções horárias são: Sa = 30 - 80t e 
Sb = 10 + 20t, onde t é o tempo em horas e Sa e Sb são 
os espaços em quilômetros. Determine o instante e a 
posição do encontro. 
 
7 - Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus 
espaços estão medidos a partir do marco escolhido na 
trajetória. Suas funções horárias são: Sa = 40t e Sb = 
100 - 10t, ( no S.I ). Determine o instante e a posição 
do encontro. 
 
8 – ( UEL-PR ) – Duas cidades, A e B, distam entre si 
400km. Da cidade A parte um carro P dirigindo-se à 
cidade B e, no mesmo instante, parte de B outro carro 
Q, dirigindo-se a ª Os carros P e Q executam 
movimentos uniformes e suas velocidades escalares são 
de 30 km/h e 50 km/h, respectivamente. A distância da 
cidade A ao ponto de encontro dos carros P e Q, em 
quilômetros, vale: 
a) 120 b) 150 c) 200 
d) 240 e) 250 
 
9 – (PUC-RS) Dois automóveis, A e B, percorreram 
uma trajetória retilínea conforme as equações horárias 
As = 30 + 20t e Sb = 90 – 10t, sendo a posição S em 
metros e o tempo t em segundos. No instante t = 0s, a 
distância, em metros, entre os automóveis era de: 
a) 30 b) 50 c) 60 
d) 80 e) 120 
 
10 – (PUC-RS) O instante de encontro, em segundos, 
entre os dois automóveis do exercício anterior foi: 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 7 
12 - MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 
(MUV) 
 
No MUV, a aceleração escalar instantânea é constante 
com o tempo e diferente de zero. 
Um movimento uniformemente variado, possui 
aceleração (a) constante com o tempo e velocidade (v) 
variável, conforme as seguintes funções horárias. 
Equação horária da velocidade 
 
 V = V0 + at 
 
Função horária dos espaços2
at
 t V S S
2
oo  
 
O movimento uniformemente variado pode ser 
Acelerado ou Retardado. 
 
a) - Movimento Acelerado ( Velocidade e Aceleração 
com mesmo sinal ) 
 
V > 0 
 Movimento Acelerado Progressivo 
a > 0 
 
 
V < 0 
 Movimento Acelerado Retrógrado 
a < 0 
 
 
b) - Movimento Retardado ( Velocidade e Aceleração 
com sinais contrários) 
 
V > 0 
 Movimento Retardado Progressivo 
a < 0 
 
 
V < 0 
 Movimento Retardado Retrógrado 
a > 0 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1 - É dada a função V = 12 - 2t, no (S.I). 
a) Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração 
escalar do movimento. 
b) Discuta se o movimento é acelerado ou retardado 
nos instantes 2s e 8s. 
c) Verifique se há mudança de sentido do 
movimento,(construa o gráfico)se houver, em que 
instante. 
 
2 - É dada a função V = -20 +5t, no (S.I). 
a) Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração 
escalar do movimento. 
b) Discuta se o movimento é acelerado ou retardado 
nos instantes 3s e 7s. 
c) Verifique se há mudança de sentido do 
movimento,(construa o gráfico) se houver, em que 
instante). 
 
3 - É dado o movimento cuja velocidade escalar 
obedece à expressão: V = 3 - 2t ,(S.I). Determine: 
a) a velocidade escalar inicial do movimento; 
b) a aceleração escalar; 
c) a velocidade escalar no instante t = 5s; 
d) em que instante o móvel muda de sentido. 
 
4 - É dada a função V = 10 + 5t, (no S.I). 
a) Determine a velocidade inicial e a aceleração escalar 
do movimento. 
b) Verifique se há mudança de sentido do móvel após o 
instante t = 0s (construa o gráfico). 
 
5 - É dado o movimento cujo espaço S, medido na 
trajetória ( em metros ) a partir de uma origem, varia 
em função do tempo, segundo: 
2
5t
 20t - 10 S
2
 ,(no 
S.I). 
a) Determine o espaço e a velocidade iniciais e a 
aceleração escalar. 
 
b) Determine a função da velocidade escalar em 
relação ao tempo. 
 
c) Verifique se o móvel muda de sentido; se mudar, 
determine o espaço nesse instante. 
 
6 - Um móvel descreve um MUV numa trajetória 
retilínea e os espaços variam no tempo de acordo com a 
expressão.
23309 tS  no (S.I). Determine: 
 8 
a) o espaço inicial ( So), a velocidade inicial ( Vo ) e 
aceleração escalar ( a ); 
b) a função da velocidade escalar; 
c)Verifique se o móvel muda de sentido, se mudar, 
determine o instante. 
 
7 - É dado o movimento: 
22t 20t - 13 S  (S.I ). 
Determine: 
a) a velocidade inicial do movimento; 
b) a aceleração escalar; 
c) Verifique se o móvel muda de sentido, se mudar, 
determine o instante. 
d) Discuta se o movimento e acelerado ou retardado 
para t = 2s. 
 
8 - É dado o movimento: 
210t -10t 40 S  (S.I ). 
Determine: 
a) a velocidade inicial do movimento; 
b) a aceleração escalar; 
c) Verifique se o móvel muda de sentido, se mudar, 
determine o instante. 
 
9 - Um ponto material está em movimento e sua 
velocidade escalar varia com o tempo segundo a 
expressão: V = 6 - 3t, (S.I). Determine: 
a) a velocidade escalar inicial do movimento; 
b) a aceleração escalar; 
c) o instante em que o móvel muda de sentido; 
d) a função horária S = f(t) do movimento, sendo 15m 
o espaço inicial. 
 
10 - É dado o movimento cuja velocidade obedece à 
expressão: V = -8 + 2t, onde t está em segundos e V em 
m/s. Determine: 
a) a velocidade escalar inicial; 
b) a aceleração escalar; 
c) o instante em que o móvel muda de sentido; 
d) a função horária S=f(t), sabendo-se que no instante 
inicial o espaço do móvel é igual a 5m. 
 
14 - EQUAÇÃO DE TORRICELLI PARA O MUV 
 
No MUV, há muitos casos nos quais interessa 
relacionar a velocidade escalar V em função do espaço 
S, o que é feito através da chamada Equação de 
Torricelli, que demonstraremos a seguir. 
 
 V
2
 = Vo
2
 + 2 a S 
 
EXERCÍCIOS 
1 - Um carro a 90 km/h é freado uniformemente com a 
aceleração escalar de 2,5 m/s
2
 (em módulo) até parar. 
Determine a variação do espaço do móvel desde o 
início da freagem até parar. R: 125m 
 
2 - Um móvel parte do repouso e com aceleração 
constante de 5 m/s
2
 atinge a velocidade de 20 m/s. 
Determine a variação de espaço do móvel enquanto sua 
velocidade variava. R: 40m 
 
3 - A velocidade escalar de um trem se reduz 
uniformemente de 12 m/s para 6,0 m/s. Sabendo-se que 
durante esse tempo o trem percorre a distância de 100 
m, qual o módulo de sua desaceleração? R: 0,54 m/s
2
 
 
4 - Uma composição do metrô parte de uma estação, 
onde estava em repouso, e percorre 100m com 
aceleração escalar constante atingindo 20 m/s. 
Determine a aceleração escalar  e a duração t do 
processo. R: 2 m/s
2 
 e t = 10s 
 
5 - Um automóvel que anda com velocidade escalar de 
72 km/h é freado de tal forma que 6,0s após o início da 
freada, sua velocidade escalar é de 8,0 m/s O tempo 
gasto pelo móvel até parar e a distância percorrida até 
então valem, respectivamente: 
a) 10s e 100m b) 10s e 200m c) 20s e 100m 
d) 20s e 200m e) 5s e 150m 
 
6 - Um trem de 120m de comprimento se desloca com 
velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a 
travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo 
completamente da mesma 10s após com velocidade 
escalar de 10 m/s. O Comprimento da ponte é: 
a) 150m b) 120m c) 90m 
d) 60m e) 30m 
 
III - VETORES 
3.1 - Grandezas escalares e grandezas vetoriais 
 Muitas grandezas ficam perfeitamente definidas 
quando delas conhecemos o valor numérico e a 
correspondente unidade. Grandezas que necessitam, 
além do valor numérico e unidade, de direção e sentido 
para serem definidas são chamadas Grandezas 
Vetoriais, sendo representadas matematicamente por 
vetores. 
 
 9 
Representa-se o vetor por um segmento 
orientado, como o segmento orientado AB da figura 
abaixo. A é a origem e B a extremidade. O 
comprimento de “A” a “B” representa o módulo do 
vetor numa escala de representação gráfica. 
 B 
 V 
 
 A 
Assim um vetor possui módulo, direção e 
sentido. 
 vetor: V 
Notação: 
 módulo do vetor: / V / ou V 
 Dois vetores são iguais quando têm o mesmo 
módulo, mesma direção e mesmo sentido. Dois vetores 
são diferentes quando têm ao menos um desses 
elementos diferente. 
 
 DINÂMICA 
 
 A Dinâmica é a parte da Mecânica que estuda 
os movimentos e suas causas. 
 
1 - Força – Em Dinâmica, forças são os agentes que 
produzem as variações de velocidade de um corpo. 
A força é uma grandeza vetorial pois produz variação 
de velocidade, que é grandeza vetorial. A variação de 
velocidade no decurso do tempo determina a 
aceleração a; daí decorre que uma força aplicada num 
corpo provoca uma aceleração a. A aceleração a tem a 
mesma direção e sentido da força F que a origina. 
 a 
 F 
 
 
2 - Os princípios fundamentais da Dinâmica. 
 
Os conceitos básicos da Dinâmica, podem ser 
resumidos em três princípios ou leis , conhecidos como 
princípios de Newton da Dinâmica clássica. 
 
2.1 – Princípio da inércia ou Primeira Lei de 
Newton: 
 
 Um ponto material isolado está em repouso 
ou em movimento retilíneo e uniforme. 
 
Inércia é a propriedade geral da matéria de 
resistir a qualquer variação em sua velocidade. Um 
corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em 
repouso; um corpo em movimento tende, por inércia, a 
continuar em movimento retilíneo uniforme (MRU ). 
 
2.2 – Princípio Fundamental ou Segunda Lei de 
Newton: 
 
 A resultante Fr das forças aplicadas a um 
corpo é igual ao produto de sua massa m pela 
aceleração a que ele adquire: 
 
Fr = m.aF 
 
 
Na equação fundamental, se a massa m estiver 
em quilograma (kg ) e a aceleração em m/s
2
, a unidade 
de intensidade de força denomina-se newton ( símbolo: 
N ) em homenagem ao célebre cientista inglês Isaac 
Newton. 
Obs: Força Resultante – É o somatório de forças que 
atuam sobre o corpo. 
Exemplos: 
a) 
 F1 = 10N 
 F2 = 20N 
 
Fr = F1 + F2 Fr = 10 + 20 Fr = 30N 
 
 
b) 
 F1 = 5N F3 = 20N 
 
 F2 = 10N 
 
Fr = F1 + F2 + F3 Fr = 5 + 10 + 20 Fr = 35N 
 
 
c) F3 = 20N F1 = 40N 
 F2 = 30N 
 
Fr = F1 + F2 – F3 Fr = 40 + 30 – 20 Fr = 50N 
 
 
d) F3 = 20N F1 = 40N 
 F2 = 70N 
 F4 = 35N 
 
Fr = F1 + F2 – F3 – F4 Fr = 40 + 70 – 20 - 35 
Fr = 55N 
 
 10 
EXERCÍCIOS 
 
1 – Nos esquemas abaixo, calcule a força resultante que 
atua sobre o corpo. 
a) 
 F1 = 20N 
 F2 = 45N 
 
Fr = 
 
 
b) F1 = 5N F3 = 70N 
 
 F2 = 20N 
 
Fr = 
 
 
c) F3 = 25N F1 = 40N 
 F2 = 60N 
 
Fr = 
 
 
d) F3 = 15N F1 = 30N 
 F2 = 90N 
 F4 = 30N 
 
Fr = 
 
 
 
e) F3 = 15N F1 = 30N 
 F2 = 90N 
 F4 = 30N 
 
Fr = 
 
 
Obs: - O peso é uma força. 
 
Quando os corpos são abandonados nas vizinhanças do 
solo, caem sofrendo variações de velocidade. Dizemos 
então que a Terra interage com esses corpos exercendo 
uma força chamada peso, indicada por P. Portanto: 
 
Peso de um corpo é a força de atração que a Terra 
exerce no corpo 
 
Quando um corpo está em movimento sob ação 
exclusiva de seu peso P, ele adquire uma aceleração 
denominada aceleração da gravidade g. Sendo m a 
massa do corpo, a equação fundamental da dinâmica Fr 
= m.a transforma-se em P = m.g, pois a resultante Fr 
é o peso P e a aceleração a é a aceleração da gravidade 
g: 
 
 P = m.g 
 
 
2.3 – Princípio da ação e reação ou Terceira Lei de 
Newton: 
 
 Toda vez que um corpo A exerce uma força FA 
num corpo B, este também exerce em A uma força FB, 
tal que FA = - FB , isto é, as forças têm mesma 
intensidade e direção, mas sentidos opostos. 
 Sempre que dois corpos quaisquer A e B 
interagem, as forças exercidas são mútuas. Tanto A 
exerce força em B, como B exerce força em A . A 
interação entre corpos é regida pelo princípio da ação 
e reação, proposto por Newton, como veremos no 
quadro abaixo. 
 
 
FB A B FA 
 
 FA = FB FA = - FB 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1 – Um móvel está deslocando-se com uma aceleração 
escalar constante de 2 m/s
2
. Determine a força 
resultante que atua sobre o mesmo, sabendo que a sua 
massa é de 10 Kg. 
 
2 – Determine a massa de um corpo que está sobre a 
ação de uma força de 30N. A aceleração escalar 
adquirida pelo mesmo é de 6 m/s
2
. 
 
3 – Determine a aceleração adquirida por um corpo de 
massa 2 Kg, sabendo que sobre ele atua uma força 
horizontal de intensidade 8N. 
 
4 – Qual a intensidade da força resultante, para 
imprimir a um corpo de massa 50 Kg uma aceleração 
de 2 m/s
2
 ? 
 
5 – Um corpo de massa 50Kg cai sobre ação da 
gravidade. Determine o seu peso, sabendo que a 
aceleração da gravidade (g) é igual a 10 m/s
2
. 
 
 11 
6 – Um astronauta com o traje completo tem uma 
massa de 120 Kg. Ao ser levado para a Lua, seu peso é 
de 192N. Determine a aceleração da gravidade na Lua. 
 
7 – Os blocos A e B de massas 2 Kg e 3Kg, 
respectivamente, encontram-se apoiados sobre uma 
superfície horizontal perfeitamente lisa. Uma força 
constante de intensidade 20N é aplicada sobre A 
conforme indica a figura. Determine a aceleração do 
conjunto. R: a = 4 m/s
2
. 
 
 
 
 F A B 
 
 
8 – Dois corpos A e B de massas respectivamente 
iguais a 4 Kg e 9 Kg, inicialmente em repouso, estão 
interligados por um fio de massa desprezível, sobre 
uma superfície plana, horizontal e polida. Sobre A 
aplica-se uma força F = 260N, conforme indica a 
figura. Determine a aceleração do conjunto. 
R: a = 20 m/s
2
 
 
 
 
 B A F 
 
 
 
9 – Um ponto material ( corpo ) de massa igual a 2 kg 
está apoiado numa superfície horizontal perfeitamente 
lisa, em repouso. Uma força constante de intensidade 6 
N, paralela ao apoio, atua durante 10 s, após os quais 
deixa de existir. Determine: 
a) a aceleração nos 10 s iniciais; Resp. 3 m/s
2
 
b) a velocidade ao fim de 10 s. Resp. 30 m/s 
 
10 – Dois corpos A e B, de massa respectivamente 
iguais a 2 kg e 3 kg, estão apoiados numa superfície 
horizontal perfeitamente lisa. A força horizontal de 
intensidade F = 10 N constante é aplicada no bloco A . 
Determine: 
a) a aceleração adquirida pelo conjunto; Resp. 2 
m/s
2
 
b) a intensidade da força que A aplica em B. Resp. 6 
N 
 
 
 F A B 
 
 
11 – Três corpos A, B e C de massa mA = 1 kg, mB 
= 3kg e mC = 6 kg estão apoiados numa superfície 
horizontal perfeitamente lisa. A força constante F = 5 
N, horizontal, é aplicada ao primeiro bloco A. 
Determine: 
a) a aceleração adquirida pelo conjunto; R. 0,5 m/s
2
 
b) a intensidade da força que A exerce em B; R.4,5 N 
c) a intensidade da força que B exerce em C. R. 3 N 
 
 
 
 F A B C 
 
 
13 – Dois corpos A e B de massa iguais a ma = 2 
kg e mb = 4kg estão apoiados numa superfície 
horizontal perfeitamente lisa. O fio que liga A a B é 
ideal, isto é, de massa desprezível e inextensível. A 
força horizontal F tem intensidade igual a 12N, 
constante. Determine: 
a) a aceleração do sistema; ( resp. a = 2 m/s
2
 ) 
b) a intensidade da força de tração do fio. 
( resp. T = 4N ) 
 
 
 A B F 
 
 
 Força de Atrito 
 
 A força de atrito é considerada como uma força 
de resistência oposta ao movimento relativo dos corpos 
 O atrito é denominado dinâmico quando há 
movimento relativo entre os corpos. Quando não há 
movimento, o atrito é denominado estático. 
 
1 – Atrito dinâmico 
 No atrito dinâmico, a intensidade da força de 
atrito, é proporcional à intensidade da força normal 
(N). 
N datf  
 = letra grega “mu” 
 
 N = P A Normal é igual ao peso corpo 
 d - é o coeficiente de atrito dinâmico 
 N - é a reação normal da superfície 
(força normal) – devido o contato do corpo com a 
superfície de apoio. 
 
 
 
 12 
 N 
 
 
 atfF 
 
superfície de apoio 
 P 
 
 
 
 
 
 N 
 
 N = P 
 
 P 
 
 
Superfície de apoio 
 N 
 
 
 P Terra 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1 - Um bloco de massa m = 10kg movimenta-se numa 
mesa horizontal sob ação de uma força horizontal F de 
intensidade 30 N. O coeficiente de atrito dinâmico 
entre o bloco e a mesa é d = 0,20. Sendo g = 
10 m/s
2
, determine a aceleração do bloco. Resposta: a 
= 1,0 m/s
2
. 
 
2 – Um bloco de massa m = 5,0 kg realiza um 
movimento retilíneo e uniforme numa mesa horizontal, 
sob ação de uma força horizontal F de intensidade 10 
N. Sendo g = 10 m/s
2
, determine o coeficiente de atrito 
dinâmico entre o bloco e a mesa. Resposta: d = 0,20 
 
3 – Um corpo de massa m = 2,0 kg movimenta-se 
numa mesa horizontal sob ação de uma força horizontal 
F de intensidade 8,0 N, conforme mostra a figura. 
Sendo 2,0 m/s
2
 a aceleração que o corpo adquire, 
determine: 
a) a intensidade da força de atrito que a mesa exerce no 
corpo; Resp: atf = 4,0 N 
b) o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a 
mesa. É dado g = 10 m/s
2
 Resp: d = 0,20 
 
 a = 2 m/s
2
 
 F = 8N