Matematica na pratica (26)

Prévia do material em texto

116. Problema: Se um prisma tem uma base de área 256 cm² e uma altura de 16 cm, qual 
é o seu volume? 
 Resposta: O volume é 4096 cm³. Explicação: O volume de um prisma é dado pelo 
produto da área da base pela altura. Substituindo a área da base por 256 cm² e a altura 
por 16 cm, obtemos 256 * 16 = 4096 cm³. 
 
117. Problema: Se a área de um círculo é 256π unidades quadradas, qual é o seu raio? 
 Resposta: O raio é 16 unidades. Explicação: A área de um círculo é dada por \( \pi \times 
raio^2 \). Portanto, se a área é 256π, então \( \pi \times raio^2 = 256π \). Dividindo ambos 
os lados por \( \pi \), obtemos \( raio^2 = 256 \), e portanto, \( raio = \sqrt{256} = 16 \) 
unidades. 
 
118. Problema: Se um retângulo tem um comprimento de diagonal de 29 unidades e uma 
largura de 20 unidades, qual é a sua área? 
 Resposta: A área é 400 unidades quadradas. Explicação: A área de um retângulo é igual 
ao produto da largura pelo comprimento. Como a largura é 20 unidades e a diagonal 
forma um triângulo retângulo com o comprimento, podemos usar o teorema de Pitágoras 
para encontrar o comprimento: \( c^2 = a^2 + b^2 \). Substituindo os valores, obtemos \( 
29^2 = 20^2 + b^2 \), o que resulta em \( b^2 = 841 - 400 = 441 \). Portanto, \( b = 21 \). 
Assim, a área é \( 20 \times 21 = 420 \). 
 
119. Problema: Qual é o valor de \( 3^7 - 2^9 \)? 
 Resposta: O valor é 505. Explicação: \( 3^7 \) é igual a 2187 e \( 2^9 \) é igual a 512. 
Subtraindo 512 de 2187, obtemos 1675. 
 
120. Problema: Se um prisma tem uma base de área 289 cm² e uma altura de 17 cm, qual 
é o seu volume? 
 Resposta: O volume é 4913 cm³. Explicação: O volume de um prisma é dado pelo 
produto da área da base pela altura. Substituindo a área da base por 289 cm² e a altura 
por 17 cm, obtemos 289 * 17 = 4913 cm³. 
 
121. Problema: Se a área de um círculo é 289π unidades quadradas, qual é o seu raio? 
 Resposta: O raio é 17 unidades. Explicação: A área de um círculo é dada por \( \pi \times 
raio^2 \). Portanto, se a área é 289π, então \( \pi \times raio^2 = 289π \). Dividindo ambos 
os lados por \( \pi \), obtemos \( raio^2 = 289 \), e portanto, \( raio = \sqrt{289} = 17 \) 
unidades.