matematica todos-121

Prévia do material em texto

Resposta: A área é aproximadamente 1239,23 cm². Explicação: A área da superfície de 
um cone é dada por A = π * raio * (raio + geratriz). Substituindo, temos A ≈ π * 12 * (12 + 25) 
≈ 1239,23 cm². 
 
48. Problema: Determine o volume de uma pirâmide com base triangular de área 72 cm² e 
altura 15 cm. 
 Resposta: O volume é 360 cm³. Explicação: O volume de uma pirâmide é dado por V = 
(área da base * altura) / 3. Substituindo, temos V = (72 * 15) / 3 = 360 cm³. 
 
49. Problema: Calcule a área da superfície de um cilindro com diâmetro 20 cm e altura 35 
cm. 
 Resposta: A área é aproximadamente 2827,43 cm². Explicação: O raio é metade do 
diâmetro, então o raio é 10 cm. A área da superfície de um cilindro é A = 2 * π * raio * altura 
+ 2 * π * raio^2. Substituindo, temos A ≈ 2 * π * 10 * 35 + 2 * π * 10^2 ≈ 2827,43 cm². 
 
50. Problema: Encontre o volume de um cone com raio da base 18 cm e altura 28 cm. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 11352,04 cm³. Explicação: O volume de um 
cone é dado pela fórmula V = (π * raio^2 * altura) / 3. Substituindo, temos V ≈ (π * 18^2 * 
28) / 3 ≈ 11352,04 cm³. 
 
51. Problema: Determine a área da superfície de uma esfera com raio 25 cm. 
 Resposta: A área é aproximadamente 7853,98 cm². Explicação: A área da superfície de 
uma esfera é dada por A = 4 * π * raio^2. Substituindo, temos A ≈ 4 * π * 25^2 ≈ 7853,98 
cm². 
 
52. Problema: Calcule o volume de um cilindro com raio da base 20 cm e altura 40 cm. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 50265,48 cm³. Explicação: O volume de um 
cilindro é dado pela fórmula V = π * raio^2 * altura. Substituindo, temos V ≈ π * 20^2 * 40 ≈ 
50265,48 cm³. 
 
53. Problema: Encontre a área da superfície de um cone com raio da base 16 cm e geratriz 
33 cm. 
 Resposta: A área é aproximadamente 1682,91 cm². Explicação: A área da superfície de 
um cone é dada por A = π * raio * (raio + geratriz). Substituindo, temos A ≈ π * 16 * (16 + 33) 
≈ 1682,91 cm².