Matematica (69)

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44. Problema: Simplifique a expressão \(\frac{4x^2 - 9}{x^2 - 4}\). 
 Resposta: \(4\). Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos os 
termos comuns. 
 
45. Problema: Res 
 
olva a inequação \(2x^2 - 5x + 3 > 0\). 
 Resposta: \(x < \frac{1}{2}\) ou \(x > 3\). Explicação: Fatoramos a expressão e 
determinamos os intervalos onde a expressão é positiva. 
 
46. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem \(|2x - 5| = 3\). 
 Resposta: \(x = 4\) ou \(x = 1\). Explicação: Isolamos o valor absoluto e consideramos os 
casos positivo e negativo. 
 
47. Problema: Resolva o sistema de equações: \(3x - 2y = 8\) e \(2x + y = 5\). 
 Resposta: \(x = 2\) e \(y = 1\). Explicação: Utilizamos substituição ou eliminação para 
encontrar os valores de \(x\) e \(y\). 
 
48. Problema: Fatorize \(x^2 + 8x + 16\). 
 Resposta: \((x + 4)^2\). Explicação: Reconhecemos que é um quadrado perfeito, então 
fatoramos como \((x + 4)(x + 4)\). 
 
49. Problema: Resolva a equação \(x^2 - 9 = 0\). 
 Resposta: \(x = -3\) ou \(x = 3\). Explicação: Reconhecemos que é uma diferença de 
quadrados, então fatoramos como \((x - 3)(x + 3) = 0\). 
 
50. Problema: Simplifique a expressão \(\frac{4x^2 - 9}{x^2 - 3}\). 
 Resposta: \(4\). Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos os 
termos comuns. 
 
51. Problema: Resolva a inequação \(2x^2 + 3x - 2 < 0\). 
 Resposta: \(-\frac{2}{2} < x < \frac{1}{2}\). Explicação: Fatoramos a expressão e 
determinamos os intervalos onde a expressão é negativa.