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60. Problema: Encontre a integral definida de \( h(x) = \sin(x) \) no intervalo de \( 0 \) a \( \pi
\).
Resposta: A integral definida de \( h(x) \) de \( 0 \) a \( \pi \) é \( 2 \).
Explicação: Como \( g(x) \) é uma função par, a integral definida de \( 0 \) a \( \pi \) é \( 2
\).
61. Problema: Calcule a derivada de \( f(x) = e^{-5x} \).
Resposta: A derivada de \( f(x) \) é \( f'(x) = -5e^{-5x} \).
Explicação: Aplicamos a regra da cadeia para derivar \( e^{-5x} \).
62. Problema: Encontre a integral indefinida de \( g(x) = \tan(5x) \).
Resposta: A integral indefinida de \( g(x) \) é \( G(x) = -\frac{1}{5}\ln|\cos(5x)| + C \).
Explicação: Usamos a regra da cadeia e a derivada da tangente para \( 5x \) é \(
\ln|\cos(5x)| \) e dividimos por \( 5 \).
63.
Problema: Calcule a derivada de \( h(x) = \frac{1}{\sqrt{5x}} \).
Resposta: A derivada de \( h(x) \) é \( h'(x) = -\frac{1}{2x\sqrt{5x}} \).
Explicação: Aplicamos a regra do quociente e a regra do poder para derivar \(
\frac{1}{\sqrt{5x}} \).
64. Problema: Encontre a integral definida de \( f(x) = e^x \) no intervalo de \( 0 \) a \( 1 \).
Resposta: A integral definida de \( f(x) \) de \( 0 \) a \( 1 \) é aproximadamente \( 1.718 \).
Explicação: Integramos \( e^x \) e então avaliamos a integral nos limites \( 0 \) e \( 1 \).
65. Problema: Calcule a derivada de \( g(x) = \sqrt{6x} \).
Resposta: A derivada de \( g(x) \) é \( g'(x) = \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{x}} \).
Explicação: Aplicamos a regra do poder para derivar \( \sqrt{6x} \).
66. Problema: Encontre a integral indefinida de \( h(x) = \sin(5x) \).
Resposta: A integral indefinida de \( h(x) \) é \( H(x) = -\frac{1}{5}\cos(5x) + C \).Mais conteúdos dessa disciplina
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