Matematica Universidade (31)

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230. Problema: Se \(f(x) = 3x^2 + 2x - 4\), calcule \(f(3)\). 
 Resposta: \(f(3) = 3(3)^2 + 2(3) - 4 = 27 + 6 - 4 = 29\). 
 
231. Problema: Resolva a equação \(2^x = 32\). 
 Resposta: \(2^x = 32 \Rightarrow x = \log_2(32) = 5\). 
 
232. Problema: Simplifique a expressão \( \frac{4}{5} \times \frac{3}{8} \). 
 Resposta: \( \frac{4}{5} \times \frac{3}{8} = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} \). 
 
233. Problema: Se \(a = 6\) e \(b = 9\), calcule \(a^2 + b^2\). 
 Resposta: \(a^2 + b^2 = 6^2 + 9^2 = 36 + 81 = 117\). 
 
234. Problema: Determine o valor de \(x\) na equação \(6^x = 216\). 
 Resposta: \(6^x = 216 \Rightarrow x = \log_6(216) = 3\). 
 
235. Problema: Calcule a média dos números \(15\), \(20\), \(25\), \(30\) e \(35\). 
 Resposta: A média é \( \frac{15 + 20 + 25 + 30 + 35}{5} = \frac{125}{5} = 25\). 
 
236. Problema: Encontre a área de um triângulo com base \(b = 8\) unidades e altura \(h = 
5\) unidades. 
 Resposta: A área é \( \frac{1}{2} \times b \times h = \frac{1}{2} \times 8 \times 5 = 20\) 
unidades quadradas. 
 
237. Problema: Resolva a equação \(5\cos(x) + 3 = 0\) para \(0 \leq x < 2\pi\). 
 Resposta: \(5\cos(x) + 3 = 0 \Rightarrow \cos(x) = -\frac{3}{5}\). 
 
238. Problema: Determine o volume de um cilindro com raio da base \(r = 5\) unidades e 
altura \(h = 12\) unidades. 
 Resposta: O volume é \( \pi r^2 h = \pi \times 5^2 \times 12 = 300\pi \) unidades 
cúbicas.