Matematica Universidade (73)

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licação: Utilizamos substituição ou eliminação para encontrar os valores de \(x\) e \(y\). 
 
322. Problema: Fatorize \(x^2 - 441\). 
 Resposta: \((x - 21)(x + 21)\). Explicação: Reconhecemos que é uma diferença de 
quadrados, então fatoramos como \((x - 21)(x + 21)\). 
 
323. Problema: Resolva a equação \(4x^2 - 64x + 256 = 0\). 
 Resposta: \(x = 4\). Explicação: Reconhecemos que é um quadrado perfeito, então 
fatoramos como \(4(x - 8)^2 = 0\). 
 
324. Problema: Simplifique a expressão \(\frac{x^2 - 625}{x^2 - 25x + 144}\). 
 Resposta: \(1\). Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos os 
termos comuns. 
 
325. Problema: Resolva a inequação \(3x^2 - 8x - 10 < 0\). 
 Resposta: \(\frac{2}{3} < x < 5\). Explicação: Fatoramos a expressão e determinamos os 
intervalos onde a expressão é negativa. 
 
326. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem \(|4x + 1| = 15\). 
 Resposta: \(x = 4\) ou \(x = \frac{-16}{4}\). Explicação: Isolamos o valor absoluto e 
consideramos os casos positivo e negativo. 
 
327. Problema: Resolva o sistema de equações: \(2x + 3y = 5\) e \(3x - 4y = 7\). 
 Resposta: \(x = 1\) e \(y = \frac{1}{2}\). Explicação: Utilizamos substituição ou eliminação 
para encontrar os valores de \(x\) e \(y\). 
 
328. Problema: Fatorize \(x^2 - 484\). 
 Resposta: \((x - 22)(x + 22)\). Explicação: Reconhecemos que é uma diferença de 
quadrados, então fatoramos como \((x - 22)(x + 22)\). 
 
329. Problema: Resolva a equação \(3x^2 - 6x - 9 = 0\). 
 Resposta: \(x = -1\) ou \(x = 3\). Explicação: Podemos usar o método da fatoração ou a 
fórmula quadrática para resolver a equação.