ATIVIDADE 3 - TRIGONOMETRIA

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	As Identidades trigonométricas também são usadas para ajudar a resolver equações trigonométricas. Nesta perspectiva, empregue a fórmula da soma para o produto, , e calcule a identidade de . Em seguida, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.
	Resposta Correta:
	 
.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois ao utilizar a fórmula
 obtemos .
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 1 pontos
	
	
	
	Em particular, que seno e tangente são funções, sendo simétricas em relação à origem, enquanto cosseno é uma função , sendo simétrica em relação ao eixo y
. O fato de você poder pegar o sinal "menos" do argumento do lado de fora (por seno e tangente) ou eliminá-lo inteiramente (por cosseno) pode ser útil ao trabalhar com expressões complicadas. Neste contexto, calcule, , e assinale a alternativa correta:
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	Resposta Correta:
	 
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, a resposta correta seria: Para encontrá-la é necessário utilizar a seguinte fórmula , sendo assim, temos:
  
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 1 pontos
	
	
	
	A partir do conteúdo estudado a respeito das identidades trigonométricas, vimos que as identidades do produto são úteis para alterar produtos de funções trigonométricas em somas de funções trigonométricas ou vice-versa. Nesta perspectiva, utilize a fórmula do produto para a soma,  e calcule .
 
Em seguida, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	Resposta Correta:
	 
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, a resposta correta seria: .Para encontrá-la é necessário utilizar a seguinte fórmula 
.
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 1 pontos
	
	
	
	Faça uma conversão de uma soma em produto, partindo da conversão de  , em uma expressão trigonométrica que contém uma soma e um produto, empregando a seguinte identidade: .
Em seguida, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.
	Resposta Correta:
	 
.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, a resposta correta seria: . Para alcançar esse resultado é necessário realizar os cálculos, é necessário inserir os dados na expressão identidade da soma para o produto, , conforme a seguir:
,
, considerando que função seno é ímpar
, multiplicando os dois lados por  temos que: 
	
	
	
· Pergunta 5
0 em 1 pontos
	
	
	
	Considere que e  pertence ao segundo quadrante, neste sentido, calcule o valor da seguinte relação . Para isso, primeiro encontre os valores de seno e cosseno. Além disso, utilize a equação trigonométrica fundamental e assinale a alternativa correta:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	Resposta Correta:
	 
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, a resposta correta seria: . Para encontrá-la é necessário considerar que e  pertence ao segundo quadrante, em que vamos calcular o valor da seguinte relação :
Para resolvermos a fórmula citada, primeiro é necessário encontrar os valores de seno e cosseno. Para isso vamos utilizar a equação trigonométrica fundamental:
 temos que:
Agora vamos calcular os valor das respectivas relações a seguir:
                                            
                                            
                                      
 
Inserindo os valores na fórmula: 
, tirando o mínimo múltiplo comum temos que:
, simplificando a divisão de frações com o mesmo denominador:
, racionalizando . 
 
Observe que o valor da relação  é igual a: .
 
 
	
	
	
· Pergunta 6
0 em 1 pontos
	
	
	
	Usamos o Teorema de Pitágoras para derivar uma fórmula para encontrar a distância entre dois pontos no espaço bidimensional e tridimensional. Seja     e     dois pontos no plano cartesiano. Nesta perspectiva, a partir do teorema de pitágoras descobrimos que . 
Assim, considere os pontos   e e assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	Resposta Correta:
	 
.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. As alternativa está incorreta pois, a resposta correta seria: . Para encontrá-la é necessário utilizarmos a fórmula para o cálculo da distância , assim temos que:
.
	
	
	
· Pergunta 7
0 em 1 pontos
	
	
	
	A partir do conteúdo estudado a respeito das transformações em identidades trigonométricas, vimos que podemos calcular o valor exato para determinadas expressões. Nesta perspectiva, calcule o valor exato da expressão  e assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
½.
	Resposta Correta:
	 
1.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, a resposta correta seria:1. Para encontrá-la seria necessário calcular  o valor exato da expressão , considerando que , assim .
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 1 pontos
	
	
	
	A partir do nosso material de estudos vimos que por meio das coordenadas do plano cartesiano, podemos encontrar o valor da distância a distância r da origem ao ponto . Nesta perspectiva, considere os pontos   e e assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.
	Resposta Correta:
	 
.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, a resposta correta seria: . Para encontrá-la é necessário utilizarmos a fórmula para o cálculo da distância , assim temos que:
.
	
	
	
· Pergunta 9
0 em 1 pontos
	
	
	
	As transformações trigonométricas permitem tanto a realização de cálculos de transformação de funções como também servem para encontrar  valores de forma individual. Neste contexto utilize a fórmula da soma para o produto, , e calcule e assinale a alternativa correta:
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	Resposta Correta:
	 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, a resposta correta seria: .Para encontrá-la é necessário utilizar a seguinte fórmula , assim temos que:
	
	
	
· Pergunta 10
0 em 1 pontos
	
	
	
	A partir de funções trigonométricas podemos realizar transformações para calcular operações entre arcos. Nesta perspectiva, considere a equação produto para a soma a seguir e calcule  para a soma.
 A seguir, assinale a alternativa correta:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	Resposta Correta:
	 
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, a resposta correta seria: .Para encontrá-la é necessário utilizar a seguinte fórmula