Matematica Universidade (130)

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116. Problema: Determine o perímetro de um triângulo retângulo com hipotenusa de 
comprimento 15 e um cateto de comprimento 9. 
 Resposta: O perímetro é 36 unidades de comprimento. Explicação: O perímetro de um 
triângulo é a soma dos comprimentos de seus lados. 
 
117. Problema: Calcule a área de um círculo inscrito em um pentágono regular com lado 
de comprimento 10 
 
. 
 Resposta: A área é aproximadamente 19.6 unidades de área. Explicação: O raio do 
círculo inscrito em um pentágono regular é igual à apótema do pentágono, que pode ser 
encontrada usando trigonometria. 
 
118. Problema: Encontre o volume de um cone inscrito em um cubo com aresta de 
comprimento 12. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 452.4 unidades cúbicas. Explicação: O raio do 
cone inscrito em um cubo é igual à metade da diagonal do cubo. 
 
119. Problema: Determine a área da superfície de um cilindro com raio 14 e altura 9. 
 Resposta: A área da superfície é aproximadamente 1008π unidades de área. 
Explicação: A área da superfície de um cilindro é a soma das áreas das duas bases e da 
área da lateral. 
 
120. Problema: Calcule o volume de uma pirâmide com base de área 64 e altura 6. 
 Resposta: O volume é 128 unidades cúbicas. Explicação: O volume de uma pirâmide é 
dado pela fórmula V = (1/3) * área da base * altura. 
 
121. Problema: Encontre a medida do ângulo central de um heptágono. 
 Resposta: Cada ângulo interno mede aproximadamente 128.57 graus. Explicação: A 
soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada pela fórmula (n-2) * 180 
graus. Portanto, para um heptágono, a soma dos ângulos internos é 900 graus, e como 
todos os ângulos são iguais em um heptágono regular, cada ângulo mede 900/7 ≈ 128.57 
graus. 
 
122. Problema: Determine o perímetro de um losango com diagonais de comprimento 10 
e 24.