matematica todos-836

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Resposta: A probabilidade de escolher uma bola azul é 16/50 e a probabilidade de 
escolher uma bola verde é 9/50. Portanto, a probabilidade de escolher uma bola azul ou 
verde é (16/50) + (9/50) = 25/50 = 1/2. 
 
348. Problema: Um teste de múltipla escolha tem 80 questões, cada uma com 5 opções 
de resposta. Qual é a probabilidade de um aluno acertar pelo menos 70 questões se ele 
chutar em todas? 
 Resposta: A probabilidade de um aluno acertar uma questão ao acaso é 1/5. Como são 
80 questões independentes, podemos calcular a probabilidade de acertar exatamente 70, 
71, ..., 80 questões e somar essas probabilidades. 
 
349. Problema: Uma urna contém 12 bolas vermelhas, 8 bolas azuis e 6 bolas verdes. Se 
sete bolas são retiradas aleatoriamente sem reposição, qual é a probabilidade de pelo 
menos uma ser azul? 
 Resposta: Podemos calcular a probabilidade de não obter nenhuma bola azul em sete 
extrações sem reposição e depois subtrair essa probabilidade de 1 para encontrar a 
probabilidade de obter pelo menos uma bola azul. A probabilidade de não obter uma bola 
azul na primeira extração é 8/26. Após a primeira extração, restam 25 bolas na urna, das 
quais 8 são azuis. Portanto, a probabilidade de não obter uma bola azul na segunda 
extração é 17/25. Após a segunda extração, restam 24 bolas na urna, das quais 8 são 
azuis. Portanto, a probabilidade de não obter uma bola azul na terceira extração é 16/24. 
Após a terceira extração, restam 23 bolas na urna, das quais 8 são azuis. Portanto, a 
probabilidade de não obter uma bola azul na quarta extração é 15/23. Após a quarta 
extração, restam 22 bolas na urna, das quais 8 são azuis. Portanto, a probabilidade de não 
obter uma bola azul na quinta extração é 14/22. Após a quinta extração, restam 21 bolas 
na urna, das quais 8 são azuis. Portanto, a probabilidade de não obter uma bola azul na 
sexta extração é 13/21. Após a sexta extração, restam 20 bolas na urna, das quais 8 são 
azuis. Portanto, a probabilidade de não obter uma bola azul na sétima extração é 12/20. A 
probabilidade de não obter nenhuma bola azul em sete extrações é (8/26) * (17/25) * 
(16/24) * (15/23) * (14/22) * (13/21) * (12/20). A probabilidade de obter pelo menos uma 
bola azul é 1 - (8/26) * (17/25) * (16/24) * (15/23) * (14/22) * (13/21) * (12/20). 
 
350. Problema: Um saco contém 30 bolas vermelhas, 20 bolas azuis e 10 bolas verdes. Se 
uma bola é escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de não ser azul? 
 Resposta: A probabilidade de escolher uma bola que não seja azul é 1 - (probabilidade 
de escolher uma bola azul). Portanto, é 1 - (20/60) = 40/60 = 2/3. 
Claro, aqui estão mais 100 problemas de lógica matemática: 
 
201. Problema: Se uma loja oferece um desconto de 15% em um produto de $70, quanto 
custará o produto com desconto? 
 Resposta: O produto custará $59,50 com o desconto aplicado.