Geometria e Cálculos Matemáticos

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= (1260 / 180) + 2 = 9 lados. Explicação: A soma dos ângulos interiores de um polígono é 
dada por (n - 2) * 180, onde n é o número de lados. 
 
36. Problema: Determine a área de um hexágono regular com um raio circunscrito de 6 cm. 
 Resposta: O lado do hexágono é igual ao raio. A área é (3√3 / 2) * (6)² ≈ 93,53 cm². 
Explicação: A fórmula da área de um hexágono regular é (3√3 / 2) vezes o quadrado do 
raio. 
 
37. Problema: Se a área de um retângulo é 48 cm² e sua altura é 6 cm, qual é o 
comprimento da base? 
 Resposta: A base é área dividida pela altura, então é 48 / 6 = 8 cm. Explicação: A área de 
um retângulo é base vezes altura. Portanto, a base é área dividida pela altura. 
 
38. Problema: Qual é a área de um triângulo equilátero inscrito em um círculo de raio 5 cm? 
 Resposta: A altura de um triângulo equilátero é (√3 / 2) * lado. Assim, o lado do triângulo 
é 10 cm. A área é (√3 / 4) * (10)² ≈ 43,3 cm². Explicação: A altura de um triângulo equilátero 
é dada pela fórmula (√3 / 2) vezes o lado. 
 
39. Problema: Determine o volume de um cilindro oco com raio externo de 6 cm, raio 
interno de 4 cm e altura de 10 cm. 
 Resposta: O volume é π * (6)² * 10 - π * (4)² * 10 = 200π ≈ 628,32 cm³. Explicação: 
Calculamos o volume do cilindro externo e subtraímos o volume do cilindro interno para 
obter o volume do cilindro oco. 
 
40. Problema: Qual é a medida do ângulo central de um círculo que intercepta um arco de 
comprimento 8 cm em uma circunferência de raio 10 cm? 
 Resposta: A medida do ângulo central é dada por (comprimento do arco / raio) * 180 / π. 
Portanto, é (8 / 10) * 180 / π ≈ 45,77 graus. Explicação: A medida do ângulo central é 
proporcional ao comprimento do arco. 
 
41. Problema: Determine a área de um setor circular com raio de 12 cm e ângulo central de 
90 graus. 
 Resposta: A área é (90/360) * π * (12)² = 36π ≈ 113,10 cm². Explicação: A área de um 
setor circular é a fração do círculo representada pelo ângulo central multiplicado pela área 
do círculo. 
 
42. Problema: Qual é o volume de uma pirâmide hexagonal regular com um lado da base 
de 8 cm e uma altura de 10 cm? 
 Resposta: O volume é (2/3) * (3√3 / 2) * (8)² * 10 ≈ 331,23 cm³. Explicação: A área da base 
vezes a altura dividido por 3 dá o volume de uma pirâmide.