Probabilidades e Complementos

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96. Problema: Qual é a probabilidade de lançar um dado e obter um número menor que 
5? 
 Resposta: A probabilidade de obter um número menor que 5 é \(P(\text{número} < 5) = 
\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\). 
 Explicação: Em um dado justo, há 4 resultados (1, 2, 3 e 4) menores que 5, e 6 
resultados possíveis, então a probabilidade é \(4/6 = 2/3\). 
 
97. Problema: Se \(g(x) = \frac{{x^8 - 1}}{{x - 1}}\), qual é o valor de \(g(3)\)? 
 Resposta: \(g(3) = \frac{{3^8 - 1}}{{3 - 1}} = \frac{{6560}}{{2}} = 3280\). 
 Explicação: Substituímos \(x = 3\) na função \(g(x)\) para encontrar o valor 
correspondente. 
 
98. 
 
 Problema: Se \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) e \(B = \{4, 5, 6, 7, 8\}\), qual é o complemento de \(A\) 
em relação a \(B\)? 
 Resposta: O complemento de \(A\) em relação a \(B\) é \(\{6, 7, 8\}\). 
 Explicação: O complemento de um conjunto \(A\) em relação a \(B\) inclui todos os 
elementos em \(B\) que não estão em \(A\). 
 
99. Problema: Se \(P(T) = 0.2\), qual é a probabilidade do evento complementar de \(T\)? 
 Resposta: A probabilidade do evento complementar de \(T\) é \(P(T') = 1 - P(T) = 0.8\). 
 Explicação: A probabilidade do evento complementar de \(T\) é igual a 1 menos a 
probabilidade de \(T\). 
 
100. Problema: Qual é o valor de \(\binom{6}{3}\)? 
 Resposta: \(\binom{6}{3} = \frac{{6!}}{{3! \times (6 - 3)!}} = \frac{{6 \times 5 \times 4}}{{3 
\times 2 \times 1}} = 20\). 
 Explicação: \(\binom{6}{3}\) representa o número de combinações de 6 itens tomados 3 
de cada vez. 
 
Essas são as 100 questões de matemática discreta com suas respectivas respostas e 
explicações. Espero que sejam úteis! 
Claro, vou criar 100 problemas de geometria para você. Vou começar agora: