Prévia do material em texto
96. Problema: Qual é a probabilidade de lançar um dado e obter um número menor que 5? Resposta: A probabilidade de obter um número menor que 5 é \(P(\text{número} < 5) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\). Explicação: Em um dado justo, há 4 resultados (1, 2, 3 e 4) menores que 5, e 6 resultados possíveis, então a probabilidade é \(4/6 = 2/3\). 97. Problema: Se \(g(x) = \frac{{x^8 - 1}}{{x - 1}}\), qual é o valor de \(g(3)\)? Resposta: \(g(3) = \frac{{3^8 - 1}}{{3 - 1}} = \frac{{6560}}{{2}} = 3280\). Explicação: Substituímos \(x = 3\) na função \(g(x)\) para encontrar o valor correspondente. 98. Problema: Se \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) e \(B = \{4, 5, 6, 7, 8\}\), qual é o complemento de \(A\) em relação a \(B\)? Resposta: O complemento de \(A\) em relação a \(B\) é \(\{6, 7, 8\}\). Explicação: O complemento de um conjunto \(A\) em relação a \(B\) inclui todos os elementos em \(B\) que não estão em \(A\). 99. Problema: Se \(P(T) = 0.2\), qual é a probabilidade do evento complementar de \(T\)? Resposta: A probabilidade do evento complementar de \(T\) é \(P(T') = 1 - P(T) = 0.8\). Explicação: A probabilidade do evento complementar de \(T\) é igual a 1 menos a probabilidade de \(T\). 100. Problema: Qual é o valor de \(\binom{6}{3}\)? Resposta: \(\binom{6}{3} = \frac{{6!}}{{3! \times (6 - 3)!}} = \frac{{6 \times 5 \times 4}}{{3 \times 2 \times 1}} = 20\). Explicação: \(\binom{6}{3}\) representa o número de combinações de 6 itens tomados 3 de cada vez. Essas são as 100 questões de matemática discreta com suas respectivas respostas e explicações. Espero que sejam úteis! Claro, vou criar 100 problemas de geometria para você. Vou começar agora: