A4

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12/11/2021 09:51 Blackboard Learn
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Usuário ROBSON SANTOS
Curso GRA0066 ESTATÍSTICA DESCRITIVA GR0898-212-9 - 202120.ead-
8628.08
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 12/11/21 09:08
Enviado 12/11/21 09:49
Status Completada
Resultado da
tentativa
10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 41 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson com parâmetros ( quando
a distribuição de probabilidade for igual a , com , 𝜆
corresponde à média, e é número de Euler (constante), que tem valor aproximado
a 2, 71828... Diante do conceito de distribuição de Poisson, é sabido que a probabilidade
de um adolescente se tornar diabético em uma família de diabéticos é de 0,07. Assim,
deseja-se calcular a probabilidade de crianças nascerem diabéticas, em uma amostra de
100 famílias. Considerando , a probabilidade de que 5 crianças se tornem
diabéticas em 100 famílias diabéticas é igual a:
12,75%.
12,75%.
Resposta correta: a probabilidade de que 5 crianças se tornem diabéticas
em 100 famílias será de 12,75%. Os cálculos são obtidos por meio da
média esperada de crianças obesas e da distribuição de Poisson, ou seja: 
 
Pergunta 2
A família de distribuições exponenciais fornece modelos probabilísticos largamente
usados na engenharia e em várias disciplinas de ciência, negócios e da natureza. 
De acordo com Costa Neto e Cymbalista (2012), um fenômeno de Poisson de parâmetro 
 é aquele em que o número de sucessos em um intervalo de observação t segue uma
distribuição de Poisson de média , e em que T é um intervalo decorrido entre dois
sucessos consecutivos. Nessas condições, a distribuição da variável aleatória T recebe a
denominação de distribuição exponencial. 
 COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher,
2012. 
Diante dessa definição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas 
 I. De maneira que T seja maior que t genérico, é necessário que o próximo sucesso
demore mais que t para ocorrer. 
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
II. A expressão que rege a probabilidade de uma distribuição exponencial é dada por 
 
III. Tanto a média como o desvio-padrão da distribuição exponencial são iguais a . 
 
IV. O parâmetro é interpretado como o número médio de ocorrências por unidade de
tempo, logo uma constante negativa. 
 V. A distribuição exponencial descreve o comportamento de uma variável aleatória x no
espaço ou no tempo 
 A sequência correta é:
V, F, V, F, V.
V, F, V, F, V.
Resposta correta: um fenômeno de Poisson de parâmetros , segue a
relação , em que .
Também identificamos que uma variável aleatória contínua t que
considere todos os valores não negativos terá uma distribuição
exponencial e que a probabilidade é a área compreendida entre o eixo x e a
curva do gráfico da função densidade de probabilidade. A distribuição
exponencial descreve o comportamento de uma variável aleatória x no
espaço ou no tempo, sendo muito usada em fenômenos que envolvem
problemas de confiabilidade.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Se uma variável aleatória x é normalmente distribuída, você pode encontrar a
probabilidade de x em determinado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para
um dado intervalo. Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode,
primeiramente, converter os limites inferiores e superiores do intervalo para z-escores e
determinar a área sob a curva normal. 
Diante desse contexto, é correto afirmar que, se a quantidade de radiação cósmica a que
uma pessoa está exposta ao atravessar o território brasileiro em um avião a jato é uma
variável aleatória normal com e , então, a probabilidade de
uma pessoa em tal voo estar exposta a mais de 5,00 mrem de radiação cósmica é igual a:
aproximadamente 0,14
aproximadamente 0,14
Resposta correta: é necessário calcular a área sob a curva normal em que 
 e . Para tanto, vamos calcular o escore 
. A partir da tabela de escore z, encontramos que
para a área é equivalente a 0,3643, portanto, uma pessoa estar
exposta a mais de 5,00 mrem de radiação cósmica é equivalente a 
, ou aproximadamente 0,14.
Pergunta 4
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Ao se trabalhar com variáveis aleatórias contínuas, a função em um determinado ponto 
 é a soma das probabilidades dos valores de menores ou iguais a . 
 
 
Figura: Distribuição de probabilidade com variável aleatória x 
 Fonte: NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher,
2012. 
 
A área hachurada correspondente ao valor p da figura anterior é calculada através da
função:
Distribuição de probabilidade acumulada.
Distribuição de probabilidade acumulada.
Resposta correta: a área hachurada correspondente ao valor p da figura é
calculada por meio da função da distribuição de probabilidade acumulada.
Pergunta 5
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
Para Martins e Domingues (2017), uma função de distribuição acumulada (FDA) calcula
a probabilidade acumulada para um determinado valor de x, 
em que uma observação aleatória extraída da população é menor ou igual a um valor
específico, maior do que um valor específico ou está entre dois valores específicos. 
MARTINS, G. A.; DOMINGUES, O. estatística geral e aplicada. São Paulo: Atlas,
2017. 
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. Existem diferenças quanto ao uso da distribuição acumulada para variáveis contínuas
ou discretas. 
Porque, 
II. Para distribuições contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob a
função densidade de probabilidade, até o valor de x 
fixo; para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada gera a
probabilidade acumulada para os valores de x previamente estipulados. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma
justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma
justificativa correta da I.
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da resposta: Resposta correta: existem diferenças quanto ao uso da distribuição
acumulada para variáveis contínuas ou discretas. Dessa maneira, para
distribuições contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área
sob a função densidade de probabilidade, até o valor de x 
determinado; para distribuições discretas, a função de distribuição
acumulada gera a probabilidade acumulada para os valores de xpré-
definidos.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Entre as várias aplicações citadas por Castanheira (2013), a distribuição de Poisson é
frequentemente usada em pesquisa operacional e na solução de problemas
administrativos, sendo possível encontrá-la quando desejamos determinar o número de
chamadas telefônicas para uma empresa por hora, o número de clientes em uma fila de
um banco ou ainda o número de acidentes de tráfego no cruzamento de uma cidade por
semana. 
CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes,
2013. 
Considere que são vendidos, no verão, em média 54 sorvetes diariamente, de acordo com
uma variávelaleatória x, que segue a distribuição de Poisson. Qual a probabilidade
aproximada de que, em certo dia, sejam vendidos exatamente 50 sorvetes?
5%.
5%.
Resposta correta: de acordo com os cálculos da distribuição de Poisson,
para que possamos determinar exatamente 50 sorvetes, temos a seguinte
probabilidade: .
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário
A distribuição normal é um modelo probabilístico muito usado para modelar fenômenos
físicos, na natureza, na indústria e nos negócios. São muitas as aplicações no contexto da
inferência estatística, em que decisões têm de ser tomadas com base nos resultados
obtidos a partir de uma amostra. 
Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes proposições e a relação
proposta entre elas. 
 I. A análise da pressão arterial sistólica e diastólica de um adulto é um exemplo de
distribuição de probabilidade contínua. 
Porque, 
II. Temos um fenômeno modelado por uma variável aleatória contínua, cujo gráfico em
forma de sino se prolonga indefinidamente em ambas as direções. 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta.
As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
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da resposta: Resposta correta: apenas a pressão arterial modela-se conforme os
parâmetros de uma distribuição normal, que corresponde a uma
distribuição de probabilidade contínua e não discreta.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
A distribuição de Poisson é usada para determinar a probabilidade de um número de
sucessos quando ocorrem muitos fenômenos observáveis e aplicáveis a sequências de
eventos. Como exemplos, podemos citar os modelos matemáticos das chegadas das
pessoas em uma fila, carros chegando ao posto de gasolina e usuários de computador
ligados à Internet. Com base no estudo da distribuição de Poisson, apresentamos o
problema a seguir: no setor de confecção de uma empresa fabril, as vendedoras realizam,
uma vez por semana, ligações para a oferta de novos lançamentos para os maiores
clientes. Nesta semana, dos cinco maiores clientes da empresa, apenas três adquiriram o
produto X. A empresa lançará o produto Y na próxima semana e deseja calcular a
probabilidade da compra desse produto pelos seus maiores clientes. 
Considerando que , a probabilidade de a confecção vender o produto Y para
os seus maiores clientes será de:
14,58%.
14,58%.
Resposta correta: a probabilidade de a confecção vender o produto Y para
seus maiores clientes será de 14,58%. O cálculo é feito por meio da
fórmula: 
Pergunta 9
Conforme aponta Castanheira (2013), a distribuição normal de probabilidade é uma
distribuição de probabilidade contínua, simétrica em relação à média e assintótica em
relação ao eixo das abscissas, em ambas as direções. É também conhecida como
distribuição gaussiana e modela o comportamento de diversas variáveis aleatórias que
envolvem a análise de processos empresariais ou demais fenômenos naturais, além de
poder ser usada com o intuito de aproximar distribuições discretas de probabilidade. 
CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes,
2013. 
De acordo com as características atribuídas a uma distribuição normal, avalie as
afirmativas a seguir. 
 I. Uma vez que e geram uma distribuição normal, as tabelas de probabilidade normal
são fundamentadas em uma distribuição normal de probabilidade, com e . 
 
 
II. Se uma população tem distribuição normal, conforme define o teorema central do
limite, a distribuição das médias amostrais retiradas dessa população também terá
distribuição normal. 
 
III. Pode ser utilizada como aproximações de outras distribuições de probabilidade, como
a distribuição de Poisson e a distribuição binomial. 
 É correto o que se afirma em:
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Sexta-feira, 12 de Novembro de 2021 09h50min34s BRT
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
II e III, apenas.
II e III, apenas.
Resposta correta: de acordo com o estudo da distribuição normal, as
tabelas de probabilidade normal são fundamentadas em uma distribuição
normal de probabilidade, com média e desvio-padrão , e não o
contrário. Estudamos também o teorema central do limite em que a
distribuição das médias amostrais tende a uma distribuição normal e a
distribuição normal pode ser utilizada como aproximações de outras
distribuições, como a binomial e a de Poisson.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Uma equação que representa a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória
contínua é denominada de função densidade de probabilidade e resulta em uma curva em
forma de sino. Com base no estudo da distribuição normal, apontamos o seguinte
problema: após um longo período de estudo, foi identificado que a vida útil de
determinado componente eletrônico tem distribuição normal com média de 39 semanas e
desvio-padrão de 2 semanas. 
Diante essa definição, assinale V para as verdadeiras e F para as falsas, para a
probabilidade de que a vida útil de um componente eletrônico seja maior que 35
semanas. 
I. Devemos considerar área à direita de . 
II. O valor do escore z é igual a 1,00. 
 III. Devemos considerar o valor do escore z positivo igual a 2,00. 
 IV. A área correspondente equivale a 0,4772. 
 V. A área correspondente equivale a 0,9772. 
 A sequência correta é:
F, F, V, F, V.
F, F, V, F, V.
Resposta correta: primeiramente, vamos realizar a conversão do valor da
variável x para o escore z, logo: . Tendo esse valor,
consulte a tabela e verifique qual o valor da área correspondente que é
igual a 0,4772. No entanto, atente-se ao fato de que é necessário somar
essa área a 0,5, por isso, a probabilidade solicitada equivale a 97,72%.
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