Matematica pra sempre-986

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\). Explicação: A diferença simétrica entre dois conjuntos \( A \) e \( B \), denotada por \( A 
\Delta B \), é o conjunto de elementos que estão em \( A \) ou em \( B \), mas não em 
ambos. 
 
41. Problema: Se \( A = \{1, 2, 3\} \) e \( B = \{4, 5, 6\} \), qual é o produto cartesiano entre \( 
A \) e \( B \)? 
 Resposta: O produto cartesiano entre \( A \) e \( B \) é \( \{(1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 5), 
(2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6)\} \). Explicação: O produto cartesiano entre dois conjuntos \( A \) e 
\( B \), denotado por \( A \times B \), é o conjunto de todos os pares ordenados \( (a, b) \), 
onde \( a \) pertence a \( A \) e \( b \) pertence a \( B \). 
 
42. Problema: Se \( A = \{1, 2\} \), qual é o conjunto de partes de \( A \)? 
 Resposta: O conjunto de partes de \( A \), denotado por \( \mathcal{P}(A) \), é \( 
\{\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{1, 2\}\} \). Explicação: O conjunto de partes de um conjunto \( A \) 
é o conjunto que contém todos os subconjuntos possíveis de \( A \), incluindo o conjunto 
vazio e \( A \) próprio. 
 
43. Problema: Se \( A = \{-1, 0, 1\} \), qual é o conjunto imagem da função \( f(x) = x^2 \)? 
 Resposta: O conjunto imagem de \( f(x) = x^2 \) é \( \{0, 1\} \). Explicação: O conjunto 
imagem de uma função é o conjunto de todos os valores que a função pode assumir para 
todos os elementos do domínio. 
 
44. Problema: Se \( A = \{3, 4, 5\} \) e \( B = \{6, 7, 8\} \), quantos elementos tem a 
interseção entre \( A \) e \( B \)? 
 Resposta: A interseção entre \( A \) e \( B \) não tem elementos comuns. Explicação: A 
interseção de dois conjuntos é o conjunto de elementos que pertencem a ambos os 
conjuntos. 
 
45. Problema: Se \( A = \{3, 4, 5\} \) e \( B = \{6, 7, 8\} \), qual é o complemento de \( B \) em 
relação a \( A \)? 
 Resposta: O complemento de \( B \) em relação a \( A \) é \( \{6, 7, 8\} \). Explicação: O 
complemento de um conjunto \( B \) em relação a \( A \) é o conjunto de elementos em \( A 
\) que não estão em \( B \). 
 
46. Problema: Se \( A = \{1, 2, 3\} \) e \( B = \{4, 5, 6\} \), qual é a diferença entre \( B \) e \( A 
\)?