Matematica todos os anos e idades-384

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348. Questão: Se \( A = \{1,2,3,4\} \) e \( B = \{3,4,5,6\} \), qual é a interseção entre \( A \) e \( 
B \)? 
 Resposta: A interseção entre \( A \) e \( B \) é \( \{3,4\} \). 
 
349. Questão: Determine o número de permutações de 26 elementos com 3 elementos 
repetidos. 
 Resposta: O número de permutações é \( \frac{26!}{3!} = 9.319.345.765.990.400 \). 
 
350. Questão: Se \( |A| = 51 \) e \( |B| = 52 \), qual é o número máximo de elementos em \( A 
\cap B \)? 
 Resposta: O número máximo de elementos em \( A \cap B \) é 51. 
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301. Problema: Resolva a equação \(3x + 7 = 16\). 
 Resposta: \(x = 3\). 
 Explicação: Subtraímos 7 de ambos os lados da equação e dividimos por 3 para 
encontrar \(x\). 
 
302. Problema: Determine os valores de \(x\) para os quais \(2x^2 - 5x - 3 = 0\). 
 Resposta: \(x = -1, \frac{3}{2}\). 
 Explicação: Utilizamos a fórmula quadrática para resolver a equação quadrática. 
 
303. Problema: Simplifique \(\frac{4x^2}{2x}\). 
 Resposta: \(2x\). 
 Explicação: Dividimos os termos por \(2x\), cancelando \(x\) no numerador. 
 
304. Problema: Resolva a equação \(2^{x+3} = 16\). 
 Resposta: \(x = 1\). 
 Explicação: Utilizamos logaritmos para resolver a equação exponencial. 
 
305. Problema: Determine os valores de \(x\) para os quais \(\frac{x - 1}{x + 2} > 0\). 
 Resposta: \(x < -2\) ou \(x > 1\).