Problemas de Geometria

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29. Problema: Um retângulo tem um perímetro de 72 cm e uma área de 135 cm². Qual é a 
sua largura? 
 Resposta: A largura do retângulo é 15 cm. Explicação: Podemos resolver um sistema de 
equações usando as fórmulas do perímetro e da área para encontrar as dimensões do 
retângulo. 
 
30. Problema: Um círculo tem um raio de 10 cm. Qual é o seu perímetro? 
 Resposta: O perímetro do círculo é \( 20\pi \) cm. Explicação: O perímetro de um círculo 
é igual a \( 2\pi r \), onde \( r \) é o raio. 
 
31. Problema: Um quadrado tem uma área de 100 cm². Qual é o comprimento do seu 
lado? 
 Resposta: O comprimento do lado do quadrado é 10 cm. Explicação: Como a área de 
um quadrado é dada por \( A = l^2 \), onde \( l \) é o comprimento do lado, podemos 
simplesmente encontrar a raiz quadrada da área dada para obter o comprimento do lado. 
 
32. Problema: Um retângulo tem um perímetro de 60 cm e uma largura de 10 cm. Qual é o 
seu comprimento? 
 Resposta: O comprimento do retângulo é 20 cm. Explicação: Podemos usar a fórmula 
do perímetro para encontrar o comprimento, \( P = 2l + 2w \), e então resolver para \( l \). 
 
33. Problema: Um círculo tem uma área de 49π cm². Qual é o seu raio? 
 Resposta: O raio do círculo é 7 cm. Explicação: Para encontrar o raio de um círculo a 
partir da área, podemos usar a fórmula \( A = πr^2 \) e resolver para \( 
 
 r \). 
 
34. Problema: Um triângulo retângulo tem um perímetro de 50 cm. Se as medidas dos 
outros dois lados são 20 cm e 25 cm, qual é a área do triângulo? 
 Resposta: A área do triângulo é 200 cm². Explicação: Podemos usar as medidas dos 
lados para encontrar o semi-perímetro, \( s \), e então usar a fórmula de Herão para 
encontrar a área do triângulo. 
 
35. Problema: Um retângulo tem uma área de 90 cm² e um comprimento de 15 cm. Qual é 
a sua largura?