teorema de Pitágoras

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74 3.4. Oficinas Matemáticas para demonstrar o Teorema de Pitágoras
3.4.5 ATIVIDADE 5
Na figura 3.30 à esquerda a área amarela somada com a área azul é igual à
área verde.
Figura 3.30: Áreas correspondentes e uma divisão possível dos quadrados
Uma outra maneira de experimentar este fato é mostrar que é possível dividir
os dois quadrados construídos sobre aos catetos de um triângulo retângulo em
algumas peças que podem ser reorganizadas para formar o quadrado construído
sobre a hipotenusa desse triângulo.
A figura 3.30 à direita mostra uma maneira de dividir os quadrados construí-
dos sobre os catetos em 5 peças que podem ser perfeitamente encaixadas sobre o
quadrado construído sobre a hipotenusa desse triângulo.
Parte 1: Recortar as 5 peças da figura da próxima página e tentar encaixá-las
sobre o quadrado construído sobre a hipotenusa do triângulo retângulo do
centro da figura.
Parte 2: Depois de resolver este quebra-cabeça, procure justificar formalmente
sua solução, mostrando que as peças se encaixam perfeitamente sobre o
quadrado maior. Para isto é importante que as propriedades das linhas
de corte dos quadrados construídos sobre os catetos sejam identificadas.
Na página seguinte está o molde necessário para esta atividade.
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Figura 3.31: Molde para a atividade 5