teorema de Pitágoras

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70 3.4. Oficinas Matemáticas para demonstrar o Teorema de Pitágoras
Dando continuidade à construção.
a) Com duas peças do jogo da mesma cor e de formas diferentes, uma com a de
um trapézio e a outra triangular, monte uma representação de um quadrado.
b) Com três peças de uma outra cor, sendo duas triangulares de tamanhos dife-
rentes e uma quadrilátera, monte um outro quadrado.
c) Com as peças restantes, com exceção da triangular cuja cor é diferente das
demais, monte um outro quadrado, cujo o lado seja igual ao maior lado da
peça quadrilátera grande.
d) Justaponha os três quadrados construídos com as peças aos lados da triangular
cuja cor é diferente das demais (observe que ela tem a forma de um triângulo
retângulo).
A resposta esperada da montagem é a seguinte:
Figura 3.26: Montagem final
LEG: Laboratório de Ensino de Geometria da Universidade Federal Fluminense
3.4.4 ATIVIDADE 4
Descobrindo a Generalização do Teorema de Pitágoras com o Tangram
Pitagórico com Polígonos Quaisquer
71 3.4. Oficinas Matemáticas para demonstrar o Teorema de Pitágoras
Material necessário: três folhas de papel-cartão ou emborrachado fino (com
cerca de 3 mm de espessura) de cores diferentes, papel quadriculado (com quadrado
de 0,5 mm de lado) e cola.
Procedimentos:
Sobre uma das folhas de papel-cartão ou emborrachado, desenhe um triângulo
retângulo escaleno. Recorte-o.
Sobre uma das outras folhas, desenhe um quadrado de lado com medida igual
à do cateto menor desse triângulo. Divida esse quadrado ao meio, obtendo dois
retângulos iguais. Recorte e os divida, ao longo de uma de suas diagonais. Agora,
sobre a terceira folha de papel-cartão, desenhe um quadrado de lado com me-
dida igual à do cateto maior do triângulo retângulo escaleno original. Divida esse
quadrado ao meio, segundo um segmento perpendicular a um dos lados, obtendo
dois retângulos iguais.
Recorte-os e os divida ao longo de uma de suas diagonais.
Com essas peças você tem um jogo do tipo de um quebra-cabeça.
Repita esse procedimento e cole as novas peças obtidas sobre papel quadricu-
lado.
Agora que você já construiu o material, volte para a atividade.
A resposta esperada após a montagem será:
Figura 3.27: Montagem final
Na próxima página está a figura que deverá ser impressa para auxiliar na
montagem.