teorema de Pitágoras

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16 1.3. O Teorema de Pitágoras antes de Pitágoras
10. A esfericidade da Terra.
Como os pitagóricos acreditavam que tudo é número, realizavam estudos bem
detalhado sobre esse assunto. Era comum utilizarem pedras para representar
números, sempre em formatos diferentes e, assim, descobriam certas propriedades.
A seguir alguns destes números, também conhecidos como números figurados.
• Números triangulares: são números que se dispõem em forma de triân-
gulos.
Figura 1.9: Sequência dos primeiros números triangulares
• Números quadrados: são números que se dispõem em forma de quadrados.
Figura 1.10: Sequência dos primeiros números quadrangulares
• Números pentagonais: são números que se dispõem em forma de pentá-
gonos.
Figura 1.11: Sequência dos primeiros números pentagonais
17 1.3. O Teorema de Pitágoras antes de Pitágoras
• Números retangulares: são números que se dispõem em forma de retân-
gulo e também podem ser usados para descobrir os divisores de um número.
Figura 1.12: Sequência dos primeiros números retangulares
• Números amigáveis: dois números se dizem amigáveis se cada um de-
les é igual à soma dos divisores próprios do outro. Por exemplo, 284 e
220, que constituem o par atribuído a Pitágoras. Esse par de números al-
cançou uma aura mística e, rezava a superstição, que dois talismãs com esses
números selariam uma amizade perfeita. Os dois números vieram a ter um
papel importante na magia, na feitiçaria, na astrologia e na determinação de
horóscopos.
• Também se atribuem aos pitagóricos os números perfeitos, deficientes e
abundantes. Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus divisores
próprios, deficiente se excede a soma de seus divisores próprios e abundante
se é menor que a soma de seus divisores próprios.