teorema de Pitágoras

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14 1.3. O Teorema de Pitágoras antes de Pitágoras
Figura 1.7: Medição com a corda de 12 nós
Eles se distribuíam em posições de maneira que formavam um ângulo reto e
assim podiam fazer as marcações.
Como a corda possuía 12 nós, ela tinha então 12 espaços, que devidamente
organizados formam um triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5, o que sabemos se
tratar de um triângulo pitagórico. Logo, esta corda é também uma comprovação
do uso do Teorema antes mesmo de Pitágoras existir.
É importante observar que a corda de 12 nós, de acordo com alguns histori-
adores, também é denominada corda de 13 nós. Estes consideram 13 ao se unir o
primeiro e o último nó quando se forma o triângulo pitágorico.
1.3.3 As Pirâmides do Egito
As pirâmides do Egito são consideradas uma das sete maravilhas do mundo
antigo principalmente por se levar em conta sua construção na época em que se
deu.
A Grande Pirâmide manteve-se como sendo a mais alta estrutura construída
pelo homem até 1889 momento em que foi ultrapassada, em altura, pela Torre
Eiffel, cerca de 4500 anos após a sua construção!
Muitos historiadores defendem que Pitágoras teve o primeiro contato com o
teorema que viria ter seu nome em uma das viagens feitas ao Egito. Estando nesta
terra, ele teve contato com a matemática egípcia, vindo a conhecer os ternos,
futuramente chamados ternos pitagóricos. Usavam o terno, (3, 4, 5), como já foi
15 1.3. O Teorema de Pitágoras antes de Pitágoras
mencionado anteriormente, para obterem ângulos retos, extremamente necessários
na construção das pirâmides.
Figura 1.8: Triângulo pitagórico em uma Pirâmide e as Pirâmides do Egito
1.3.4 Descobertas atribuídas aos Pitagóricos
São atribuídas aos pitagóricos, discípulos de Pitágoras, as seguintes descober-
tas:
1. A fundamentação científica da música.
2. O teorema da soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo (este
teorema é atribuído a Pitágoras por Eudemus no livro História da Geome-
tria).
3. A descoberta de grandezas incomensuráveis.
4. A construção dos sólidos regulares (figuras cósmicas).
5. A teoria das proporcionais (teoria das médias).
6. Classificação dos números (par, ímpar, amigo, perfeito, deficiente, abun-
dante, primo, composto).
7. A criação dos números figurados (números triangulares, números oblongos,
números quadrangulares, números pentagonais,...).
8. A divisão de um segmento em média e extrema razão.
9. A obtenção de ternos pitagóricos.