Cálculo do Desvio Padrão

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Claro! O desvio padrão é uma medida estatística que indica a dispersão dos dados em relação à média. Ele nos diz o quão longe os valores individuais da amostra estão da média da amostra. Aqui está uma explicação passo a passo de como calcular o desvio padrão de uma amostra:
1. **Calcule a média da amostra:**
 Some todos os valores da amostra e divida pelo número total de observações. A média é representada por \( \bar{x} \).
2. **Calcule as diferenças entre cada valor da amostra e a média:**
 Subtraia a média de cada valor individual da amostra. Por exemplo, se a média da amostra é 10 e os valores da amostra são 8, 9, 10, e 11, então as diferenças são -2, -1, 0, e 1, respectivamente.
3. **Eleve cada diferença ao quadrado:**
 Isso garante que as diferenças negativas não se cancelem com as positivas e também dá mais peso às diferenças maiores.
4. **Some os quadrados das diferenças:**
 Some todos os valores obtidos no passo anterior.
5. **Divida a soma pelo número de observações menos 1:**
 Essa é a fórmula do desvio padrão para uma amostra. Se tivermos \( n \) observações na amostra, isso é representado por \( n - 1 \).
6. **Calcule a raiz quadrada do resultado:**
 Esta é a etapa final para obter o desvio padrão da amostra. A fórmula completa é:
\[
s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}
\]
Onde:
- \( s \) é o desvio padrão da amostra.
- \( x_i \) é cada valor individual da amostra.
- \( \bar{x} \) é a média da amostra.
- \( n \) é o número total de observações na amostra.
Esse processo nos dá uma medida de dispersão dos dados em torno da média da amostra. Quanto maior o desvio padrão, maior é a dispersão dos dados; quanto menor, mais próximos os dados estão da média.