AMOSTRA-RESUMO-2

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RESUMO 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
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ESTRUTURAS LÓGICAS 
TABELAS VERDADE: 
CONJUNÇÃO (“E”) 
p q p ∧ q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
Obs: Se uma das duas proposições simples é falsa, a proposição composta também será. 
 
DISJUNÇÃO (“OU”) 
p q p ∨ q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
Obs: A proposição composto só será falsa quando as duas proposições simples forem falsas. 
 
CONDICIONAL (“SE...ENTÃO...”) 
p q p → q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
Obs: A proposição composto falsa quando a primeira proposição é verdadeira e a segunda 
é falsa, e verdadeira nos demais casos. (“Vera fisher falsa”) 
 
BICONDICIONAL (“...SE E SOMENTE SE...”) 
p q p ↔ q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
Obs: A proposição composta será verdadeira somente quando as duas proposições simples 
apresentarem o mesmo valor. 
 
DISJUNÇÃO SIMPLES (“OU...OU....”) 
p Q p ∨ q 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
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Obs: A proposição composta será verdadeira somente quando apenas uma das duas 
proposições simples for verdadeira. 
TABELA VERDADE 
P Q P ∧ Q P ∨ Q P → Q P ↔ Q P ∨ Q 
V V V V V V F 
V F F V F F V 
F V F V V F V 
F F F F V V F 
 
 
COMUTATIVIDADE 
A única proposição que NÃO possui a propriedade comutativa é a condicional. Isto é, p→q é 
diferente de q→p. 
 
 
NEGAÇÕES 
Para negar uma proposição, pergunte-se: Qual o MÍNIMO que preciso fazer para 
DESMENTIR o autor da frase? 
Termo Negação 
Todo....é.... 
Algum...não é.... 
Pelo menos um....não é.... 
Existe...que não é... 
Nenhum é.... 
Algum...é... 
Pelo menos um...é.... 
Existe...que é... 
 
 
NEGAÇÕES DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS 
 
Proposição composta Negação 
 
Conjunção (p^q) 
Ex.: Chove hoje e vou à praia 
“Nega a primeiro OU nega a segunda” 
 
Disjunção (~p v ~q) 
Ex.: Não chove hoje ou não vou à praia 
 
Disjunção (p v q) 
Ex.: Chove hoje ou vou à praia 
“Nega a primeira E nega a segunda” 
 
Conjunção (~p ∧ ~q) 
Ex.: Não chove hoje e não vou à praia 
Disjunção exclusiva (p v q) 
Ex.: Ou chove hoje ou vou à praia 
Bicondicional (p↔q) 
Ex.: Chove hoje se e somente se vou à praia 
L
e
is
 d
e
 M
o
r
g
a
n
 
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Condicional (p → q) 
Ex.: Se chove hoje, então vou à praia 
“Mantém a primeira E Nega a segunda” 
 
Conjunção (p∧~q) 
Ex.: Chove hoje e não vou à praia 
Bicondicional (p↔q) 
 
Ex.: Chove hoje se e somente se vou à praia. 
Disjunção exclusiva (p v q) 
Ex.: Ou chove hoje ou vou à praia 
 
Bicondicional (p<->~q) 
Ex.: Chove hoje se e somente se não vou à 
praia 
 
Dupla negação da proposição simples ~(~p) ≡ p 
Negação da conjunção ~ (p∧ q) ≡~p ∨~q 
Negação da condicional ~ (p→q) ≡ p∧~q 
Negação da disjunção exclusiva ~(p∨q) ≡ p↔q 
Negação da bicondicional ~(p↔q) ≡ p∨q 
~(p↔q) ≡ (~ p)↔q 
~(p↔q) ≡ p↔(~ q) 
~(p↔q) ≡ ( p∧~q) ∨ (q∧~p) 
 
TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTIGÊNCIA 
 Tautologia  Uma proposição que é SEMPRE verdadeira 
 Contradição  Uma proposição que é SEMPRE falsa. 
 Contingência  Uma proposição que pode assumir valores lógicos V e F. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DIAGRAMAS LÓGICOS 
 
Todo S é P 
 
Nenhum S é P 
 
Algum S é P 
 
Algum S é não P 
 
 
NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS 
Proposição Negação 
Todo A é B (universal positiva) Algum A não é B (particular negativa) 
Nenhum A é B (universal negativa) Algum A é B (particular positiva) 
Algum A é B (particular positiva) Nenhum A é B (universal negativa) 
Algum A não é B (particular negativa) Todo A é B (universal positiva) 
 
 
 
 
 
 
 
 
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	estruturas lógicas
	TABELAS VERDADE:
	Conjunção (“e”)
	Disjunção (“ou”)
	Condicional (“se...então...”)
	Bicondicional (“...se e somente se...”)
	Disjunção simples (“ou...ou....”)
	comutatividade
	negações
	negações de proposições compostas
	TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTIGÊNCIA
	diagramas lógicos
	Negação das proposições categóricas